全等三角形的判定(HL) 课件

直角三角形全等的判定,直角三角形全等的判定,直角三角形全等的判定,直角三角形全等的判定,直角三角形全等的判定,直角三角形全等的判定,直角三角形全等的判定,直角三角形全等的判定,直角三角形全等的判定,直角三角形全等的判定,直角三角形全等的判定,回顾与思考,1、判定两个三角形全等方法，。,SSS,ASA,AAS,SAS,3、如图，ABBE于B，DEBE于E，,2、如图，RtABC中，直角边、，斜边。,BC,AC,AB,（1）若A=D，AB=DE，则ABC与DEF（填“全等”或“不全等”）根据（用简写法）,全等,ASA,（2）若A=D，BC=EF，则ABC与DEF（填“全等”或“不全等”）根据（用简写法）,AAS,全等,（3）若AB=DE，BC=EF，则ABC与DEF（填“全等”或“不全等”）根据（用简写法）,全等,SAS,（4）若AB=DE，BC=EF，AC=DF则ABC与DEF（填“全等”或“不全等”）根据（用简写法）,全等,SSS,任意画出一个RtABC,C=90。,B,A,按照下面的步骤画RtABC,作MCN=90;,在射线CM上取BC=BC;,以B为圆心,AB为半径画弧，交射线CN于点A;,连接AB.,再画一个RtABC，使得C=90，BC=BC，AB=AB。,任意画出一个RtABC,C=90。再画一个RtABC，使得C=90，BC=BC，AB=AB。,B,A,按照下面的步骤画一画,作MCN=90;,在射线CM上取段BC=BC;,以B为圆心,AB为半径画弧，交射线CN于点A;,连接AB.,现象：,两个直角三角形能重合。,说明：,探索发现的规律是：,斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等。简写为“斜边、直角边”或“HL”。,几何语言：,在RtABC和RtABC中,（HL）,BC=BC,Rt,Rt,Rt,Rt,想一想,你能够用几种方法说明两个直角三角形全等？,直角三角形是特殊的三角形，所以不仅有一般三角形判定全等的方法:SAS、ASA、AAS、SSS，还有直角三角形特殊的判定方法“HL”.,想一想,对于一般的三角形“SSA”不可以证明两个三角形全等,A,B,C,D,但直角三角形作为特殊的三角形,SSA时也就是斜边、直角边判定,如图：ACBC，BDAD，AC=BD.求证：BC=AD.,证明：ACBC，BDAD，C和D都是直角。,在RtABC和RtBAD中，,RtABCRtBAD,BC=AD,新知应用：,（HL）,（全等三角形对应边相等）,练习1：如图，AB=CD，AEBC，DFBC，CE=BF.,=F=即=。,求证AE=DF.,课本14页练习2题,练习1如图，AB=CD，AEBC，DFBC，CE=BF.求证：AE=DF.,证明：AEBC，DFBC和都是直角三角形。,又=F,=即=。,在和中,（）,练习2：如图，C是路段AB的中点，两人从C同时出发，以相同的速度分别沿两条直线行走，并同时到达D，E两地，DAAB，EBAB，D、E与路段AB的距离相等吗？为什么？,CD与CE相等吗？,课本14页练习2题,证明：DAAB，EBAB，A和B都是直角。,RtACDRtBCE（HL）,DA=EB,在RtACD和RtBCE中，,又C是AB的中点，AC=BC,C到D、E的速度、时间相同，DC=EC,（全等三角形对应边相等）,判断两个直角三角形全等的方法有：,(1)：；,(2)：；,(3)：；,(4)：；,SSS,SAS,ASA,AAS,(5)：；,HL,小结,（1）（）（2）（）（3）（）（4）（）,练一练,AD=BC,DAB=CBA,BD=AC,DBA=CAB,HL,HL,AAS,AAS,已知ACB=ADB=90，要证明ABCBAD，还需一个什么条件？写出这些条件，并写出判定全等的理由。,A,B,C,E,D,知识回顾：,直