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文档简介

纪中三鑫双语学校数学组,新课程,新理念,差异导学,27.2 相似三角形,27.2.1 相似三角形的判定2,一、激情导学,1. 判定三角形相似有哪些方法？,2. 全等三角形与相似三角形有怎样的关系？,3.两个三角形全等有哪些简单的判定方法？,4.如图，如果要判定ABC与ABC相似，是否有简单的判定方法？你认为可以研究哪些简单的判定方法？,思考,是否有ABCABC？,A,B,C,三边对应比相等,二、合作探究,探究1,已知:如图ABC和ABC中AB:AB=AC:AC=BC:BC.求证:ABCABC,证明:在ABC的边AB(或延长线)上截取AD=AB,D,E,过点D作DEBC交AC于点E.,又AB:AB=BC:BC=CA:CA,AD:AB=AE:AC=DE:BC,ADEABC,AD=ABAD:AB=AB:AB,DE:BC=BC:BC,EA:CA=CA:CA.,因此DE=BC,EA=CA.,ABCABC,ADEABC,回顾,ABCABC,如果一个三角形的三条边和另一个三角形的三条边对应成比例,那么这两个三角形相似.,简单地说:三边对应成比例,两三角形相似.,理解,例1：根据下列条件，判断ABC和ABC是否相似，并说明理由,(2) AB=12cm， BC=15cm， AC24cm AB16cm，BC20cm，AC30cm,(1)AB6 cm， BC8 cm，AC10 cm， AB18 cm，BC24 cm，AC30cm,回顾,ABCABC,如果两个三角形的两组对应边的比相等，并且相应的夹角相等，那么这两个三角形相似.,你会证明吗？,思考：,如果在ABC中， B=30 ，AB=5cm，AC=4cm，在ABC中， B=30 ，AB=10cm ,AC=8cm，这两个三角形一定相似吗？试着画一画.,如果两个三角形的三组对应边的比相等，那 么这两个三角形相似,如果两个三角形的两组对应边的比相 等，并且相应的夹角相等，那么这两个 三角形相似,相似三角形的判定方法,小结,三、启思点拨,例2. 根据下列条件，判断ABC和ABC是否相似，并说明理由,（1）A=120，AB=7cm，AC=14cm A=120，AB=7cm，AC=14cm,（2）A=120，AB=7cm，BC=14cm A=120，AB=7cm，BC=14cm,课堂练习,1.根据下列条件，判断ABC和ABC是否相似，并说明理由,（1）A=40，AB=8cm，AC=15cm A=40，AB=16cm，AC=30cm,(2) AB10cm， BC8 cm，AC16cm， AB16 cm，BC12.8 cm，AC25.6m,2.图中的两个三角形是否相似？,（1）,（2）,3.要制作两个形状相同的三角形框架，其中一个三角形框架的三边长分别为4、5、6，另一个三角形框架的一边长为2，它的另外两条边长应当是多少？你有几种答案？,四、差异评
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