2015-16研究生数理统计试卷A

中国计量学院研究生2015 2016 学年第 1 学期 数理统计 A 课程考试试卷开课二级学院： 理学院 _ ，开课教师： 沈鸿 考试时间： 2015 年_1_月_21_日 时，考试地点： 考试形式： 开卷，允许带 计算器 _ 入场考生姓名： 学号： 专业： 年级： 题序1234567总分得分评卷人1.（15分）设是来自正态总体的样本,(1)求 ; (2)证明： （3)证明： 2. （15分） 设是来自总体的样本,(1) 求的矩法估计量 (2) 分别求的有效估计；（3)是否为的一致(相合)估计 ？验证你的结论。 3.(10分) 某厂A,B两分厂相同型号的某手机的使用寿命(首次发生故障):A厂: 3420 3450 3425 3470 3465 3480 小时 B厂: 3425 3445 3410 3420 3415小时试用秩和检验法检验两厂手机的使用寿命是否有明显的差异?（） 4.(10分) 下表是1976年至1977年间在美国佛罗里达州29个地区发生的凶杀案中被告人被判死刑的情况调查：被害人肤色 判死刑 不判死刑 合计白人黑人30 1846 106合计 是否可以认为被害人肤色不同不会影响对被告的死刑判决（）？ 5.(10分)一个年级有3个小班,他们进行了一次外语考试,现从3个小班中分别随机地抽8,11,9个学生记录成绩如下: 73, 66, 89, 60, 82, 45, 43, 93, 88, 77, 78, 31, 48, 78, 91, 62, 51, 76, 85, 68, 41, 79, 59, 56, 68, 91, 53, 71, 设各班成绩服从正态分布且方差相等,试在显著性水平下,用方差分析检验各班成绩有无显著差异.6（20分）下表给出合金钢强度y与碳含量x的数据X/%: 0.1 0.11 0.12 0.13 0.14 0.15 0.16 0.17 0.18 0.20 0.21 0.23y/Pa: 42 43 45 45 45 47.5 49 53 50 55 55 60 假如回归模型(1)求样本的回归方程(2)用三种方法检验与的线性关系是否显著（）(3)求参数的置信度为95%的区间估计(4)当时求的置信度为95%的预测区间(5)当求的置信度为95%的预测区间7.（20分）某橡胶配方考虑因子水平表如表因子水平促进剂总量A炭墨品种B硫磺分量C11.5天津耐高磨2.522.5天津耐高磨与长春硬炭并用2.0试验指标：弯曲次数越多越好；考虑到三因子间的交互效应选用正交表查相应的交互作用表得表头设计为列号1234567因子ABAxBCAxCBxC试分别 1计算 的值(填在下表中);2用极差分析法找出因素重要性的主次顺序;3用方差分析法(及修正后的方差分析)对各因素进行显著性检验.并写出较优的工艺条件;橡胶配方试验计算表列号试验号A1B2AxB3C4AxC5BxC67弯曲百次；111111111.5211122222.0312211222.0412222111.5521212122.0621221213.07221122