三角形的外角2

2、在ABC中，（1）C=90，A=30，则B=_；（2）A=50，B=C，则B=_.,1、三角形三个内角的和等于多少度？,一、知识回顾,65,60,三角形三个内角的和等于180,7.2.2三角形的外角,学习目标1、使学生在操作活动中，探索并了解三角形的外角的两条性质2、利用学过的定理论证这些性质3、能利用三角形的外角性质解决实际问题。学习重点：三角形的外角的性质。,D,（一）三角形的外角：,三角形的一边与另一边的延长线组成的角，叫做三角形的外角,二、探究新知,画一个ABC，你能画出它的所有外角吗？请动手试一试同时，想一想ABC的外角一共有几个？,归纳：,每一个三角形共有个外角,画图并思考：,外角,相邻内角,不相邻内角,（二）外角与内角有什么关系？,1、相邻:,发现:,即:,ACD(外角)+ACB(相邻内角)=180,如图，ABC中，A=70，B=60.ACD是ABC的一个外角.,（2）ACD与A，B有什么关系？,（1）你能由A，B求出ACD吗？,2、不相邻:,（3）任意一个三角形的一个外角与它不相邻的两个内角是否都有这种关系？,通过上题的计算，我们发现了ACD与它不相邻的两个内角之间的数量关系，请你试用自己的语言说一说,想一想：,三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。,结论：,议一议：,上面我们通过计算得到：三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和,你能试着加以证明吗？请与同组的伙伴们交流一下,说出下列图形中1的度数:,1=,1=,1=,90,85,95,新知应用：,ACDA()；,ACDB().,结论：三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角。,A,C,B,你选谁？,三角形的外角与内角的关系：,1、三角形的一个外角与它相邻的内角_；2、三角形的一个外角_与它不相邻的两个内角的和；3、三角形的一个外角_与它不相邻的任何一个内角。,等于,大于,互补,_+_,_+_,_,_,快速抢答,看谁答得又快又准,把图中的1、2、3按由大到小的顺序排列,1,2,3,1、如图，D是ABC的BC边上一点，BBAD，ADC0,BAC=70.求：（1）B的度数；（2）C的度数.,典型例题,2、,结论：三角形的外角和等于360,你认识外角吗?,3、已知:如图所示.求证:BDC=A+B+C.,证明(2):BDC是DCE的一个外角(外角的定义),BDC=C+CED(三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和).,DEC=A+B(三角形的一个外角等于和它不相邻的两个外角的和).,BDC=A+B+C(等式的性质).,DEC是ABE的一个外角(外角的定义),如图，试计算BOC的度数,你能行,90,30,20,A,B,C,O,110,2、三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和；,1、三角形的一个外角与它相邻的内角互补；,3、三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角；,4、三角形的外角和等于360.,求A+B+C+D+E的度数,F,G,B+D=EGF,EFA+EGF+E=180,所以,A+B+C+