反比例关系导学案

教学课题成反比例的量导学案教学目标知识与 技能1理解反比例的意义 2能根据反比例的意义，正确判断两种量是否成反比例 过程与 方法在具体解决实际问题的情境过程中，体会、合作、探究，形成良好的思维习惯和应用所学知识解决实际问题的方法。情感态度与价值观在自主探究与合作交流中体验成功的乐趣，进一步增强学好数学的信心。教学重点理解反比例的意义教学难点根据反比例的意义，判断两种相关的量是否成反比例教学媒体多媒体教学设计：一、导入。1、 回忆：成正比例的量有什么特征。2、 谁能说说生活中有哪些成正比例的量？3下表中的两种量是不是成正比例？为什么？（1）购买练习的本数（本）12469总价（元）0.801.603.204.807.20（2）高度|厘米24 681012体积|立方厘米50100150200250300底面积|平方厘米二、探究新知 （一）引入新课 我们已经学习了常见数量关系中成正比例关系的量的特征这节课我们继续研究常见的数量关系中的另外一种特征成反比例的量 教师板书：成反比例的量 （二）教学例2：杯子的底面积与水的高度的变化情况如下表。 杯子的底面积（平方厘米）1015203060水的高度（厘米）302015105 1从例2表中你发现了什么？这个表同复习的表相比，有什么不同？（1）从表中我发现，底面积增加，水位（ ），底面积减少，水位（ ），水的高度随着底面积的变化而（ ），它们是两种（ ）量，（2）计算并比较两种量中相对应的两个数的乘积，我发现：水的高度和底面积的乘积（ ），也就是 。像这样，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做（ ），它们的关系叫做（ ）。如果用字母X和Y表示两种相关联的量，用K表示它们的乘积（一定），反比例关系可以用下面的式子表示： 三、巩固拓展，运用新知 1、运一批货物，每天运的吨数和需要的天数如下表。根据表回答下面的问题。每天运的吨数300150100756050运货的天数123456（1）表中有哪两种量？它们是不是相关联的量？（2）写出几组这两种量中相对应的两个数的积，并比较积的大小。（3）说明这个积所表示的意义。（4）表中相关联的两种量成反比例吗？为什么？2加工一批零件,每小时加工的个数和所需的时间如下表。 每小时加工个数6030201512加工时间（小时）5101520252要求学生看题目，思考以下问题。（投影出问题） （1）哪两个两量是相关联的？ （2）由上表可以发现什么特征？ （3）这两个相关联的量之间关系有什么特征？ （4）写成关系式是什么？ 四、小组讨论正比例、反比例的意义和特征有什么区别和联系。完成下表： 正比例反比例相同点不同点五、巩固应用1.判断下列两种量是不是成比例关系？是成什么比例关系？ （1）小明从家里步行到学校，步行的速度和时间。（ ） （2）前进的路程一定，车轮的直径和滚动的转数。（ ） （3）化肥的数量一定，每公顷的施用量和施肥的公顷数。（ ） （4