第一部分合情推理(第一课时)说课稿.ppt

第一部分：合情推理（第一课时）说课稿,合情推理（第一课时）,温州育英国际实验学校朱文俊,教材分析,说课流程,一、教材分析,总体来说，本章内容属于数学思维方法的范畴，即把过去渗透在具体数学内容中的思维方法，以集中显性的形式呈现出来使学生更加明确这些方法，并能在今后的学习中有意识地使用它们，以培养言之有理、言之有据的习惯。,教学的重点和难点,归纳推理的含义与作用,归纳推理的应用,一、教材分析,二、学情分析,知识与技能目标：了解合情推理的含义，认识归纳推理的基本方法与步骤，能利用归纳进行简单的推理应用。,过程与方法目标：通过让学生的积极参与，经历归纳推理概念的获得过程，了解归纳推理的含义。让学生通过欣赏一些伟大猜想产生的过程，体会并认识如何利用归纳推理去猜测和发现一些新的结论，培养学生归纳推理的思维方式。,情感与态度价值观目标：正确认识合情推理在数学中的重要作用，并体会归纳推理在日常活动和科学发现的作用，养成认真观察事物、分析问题、发现事物之间的联系，善于发现问题，探求新知识。,三、教学目标,四、教法学法,五、教学过程,【引例】观察下列各图中点的个数情况：,1,2,3,4,【引例2】对自然数n，考察的结果情况：,11,11,13,31,17,23,【引例3】考察下列一组不等式：,则推广的不等式为：,由某类事物的具有某些特征,推出该类事物的都具有这些特征的推理,或者由概括出的推理,称为归纳推理(简称归纳).,部分对象,全部对象,个别事实,一般结论,归纳推理,3710，31720，131730，,“任何一个不小于6的偶数都等于两个奇质数之和”,改写为:1037，20317，301317,63+3，83+5，105+5,125+7，147+7，165+11,18=7+11,，,猜想：,100029+971，1002=139+863,0？,数学皇冠上璀璨的明珠哥德巴赫猜想,哥德巴赫猜想的过程：,归纳推理的过程：,例1：观察下列算式：1=121+3=4=221+3+5=9=321+3+5+7=16=421+3+5+7+9=25=52你能得出怎样的结论？,拓展：图中共有多少个小正方体？,55,变式：,例2.已知数列an的第1项a1=1，且（n=1,2,),请问：的值？那么呢？能否推测通项公式？,(1).从特殊到一般,从部分到整体；,(2).具有创造性；,归纳推理的特点:,思考：当n=6,7,8,9,10,11时，n2-n+11=?,结论错误！,费马猜想:,(1).从特殊到一般；,归纳推理的特点:,(3).具有或然性。,(2).具有创造性；,练习：设an表示n条直线交点的最多个数，则an=_,小结：,本节课学习了什么知识？你有哪些方面的收获？,合情推理（）,1.归纳推理的概念,学生练习,2.归纳推理的过程,例1,变式：,例2,变式：,作业：,板书设计:,.归纳推理的特点,使教育过程成为一种艺术的事业赫尔巴特,敬请指正！,第二部分：合情推理（第一课时）（最初版）,合情推理归纳推理（最初版）温州育英国际实验学校朱文俊,问题情境：,这是一个挖地雷的游戏。在64个方格内一共有10个地雷。,游戏规则：,天空乌云密布，你能得出什么推断？,问题情境：,从一个或几个已知命题得出另一个新命题的思维过程称为推理,推理所依据的命题，它告诉我们已知的知识是什么,根据前提推得的命题，它告诉我们推出的知识是什么,（结构）,3710，31720，131730，,“任何一个不小于6的偶数都等于两个奇质数之和”,改写为:1037，20317，301317,63+3，83+5，105+5,125+7，147+7，165+11,18=7+11,，,猜想：,歌德巴赫猜想:,100029+971，1002=139+863,0？,费马猜想:,归纳推理的定义:,把从个别事实中推演出一般性结论的推理,称为归纳推理(简称归纳).简言之,归纳推理是由部分到整体、由特殊到一般的推理。,实验、观察,概括、推广,猜测一般性结论,归纳推理的过程：,归纳推理的态度:,正直、勇敢、自信,1+3+(2n1)=n2,1+3=4=22，1+3+5=9=32，1+3+5+7=16=42，1+3+5+7+9=25=52，,例1、由下图可以发现什么结论？,变式二：如图，将圆珠堆成三角垛，底层每边位n个，向上逐层每边减少1个，顶层是1个，问第个图形共有多少颗圆珠？,变式一：图中共有多少个正方体？,归纳:,变式：,例2.已知数列an的第1项a1=1，且（n=1,2,),请问：的值？那么呢？能否推测通项公式？,练习,（1）如图第n个图中点的个数,1,2,3,4,n2-n+1,（2）、如图第n个图中花的盆数,1,2,3,4,3n2-3n+1,an=an-1+6（n-1）（n2,nN*),观察到事实:,小结：,本节课学习了什么知识？你有哪些方面的收获？,【作业】P37A组1、2、3、4,第三部分：谈体会,推理概念的引入