电路理论-(9)剖析.ppt

1,第九章正弦稳态电路的分析,9-1阻抗和导纳,本章主要内容：用相量法分析线性正弦稳态电路。掌握用电路相量图分析正弦电路的方法。涉及：阻抗、导纳、瞬时功率、平均功率、无功功率、视在功率、复功率概念，以及最大功率传输，RLC电路的谐振等问题；,2,代数式：Z=R+jX,对于R、L、C串联电路，,其中：,电阻：R=ReZ=|Z|cosZ，电抗：X=ImZ=|Z|sinZ,称为阻抗角；也是电压与电流的相位差,3,代数式：Y=G+jB,其中：,导纳三角形,4,对于R、L、C并联电路，,当满足下列条件时，阻抗和导纳可以等效互换Z(j)Y(j)=1即：|Z(j)|Y(j)|=1，Z+Y=0,5,可以推得阻抗和导纳等效关系：,由：Z(j)Y(j)=1,阻抗和导纳等效关系,6,9-2阻抗（导纳）的串联和并联,形式上类似于电阻的串、并联,1、阻抗串联,分压关系：,7,例：9-1,电路如图，其中R=15，L=12mH，C=5F，。求：电流i和各个元件的电压相量。,8,例：9-2,电路如图，其中R1=10，L=0.5H，R2=1000，C=10F，US=100V，=314rad/s。求：各支路电流相量和电压。,仿真p195(9-2),9,9-3电路的相量图,相量图相关的电流、电压相量在复平面上的线图。相量图可用来辅助电路的分析计算。,(b),10,例9-2电路的相量图,11,9-4正弦稳态电路的分析,基本分析方法：支路电流法、回路电流法、结点电压法、叠加原理、戴维南定理等。,注意：使用以上方法分析计算线性正弦交流电路时，电压、电流要用相量表示，电路参数用复数表示（如复阻抗、复导纳等）,12,例：9-5,电路中的电源为同频率正弦量。列出电路的结点电压方程和回路电流方程,13,例：9-6,电路中的电源为同频率正弦量。列出电路的结点电压方程和回路电流方程,14,例：9-7,求图示电路一端口的戴维宁等效电路,(c)戴维宁等效电路,求等效阻抗,15,例：9-8,电路如图，其中US=380V，f=50Hz，电容可调，当C=80.95F时，交流电流表A的读数最小，为2.59A。求：交流电流表A1的读数。,16,9-5正弦稳态电路的功率,无源网络,吸收的瞬时功率：,设：,则：,17,分析：上式第一项为恒定分量。第二项为以2正负交替的正弦量，即能量在外施电源和一端口之间来回交换。,有功功率）P、无功功率Q、视在功率S三者的关系：,18,其平均功率：P=0，,纯电感不消耗能量，能量交换的幅度为QL,19,(3)、对于纯电容，=-/2，,为正负交替变化，即能量来回交换。,20,例：9-9,电路是测量电感参数R、L的实验电路。已知电压表读数为50V，电流表读数为1A，功率表读数为30W，电源频率f=50Hz。求R、L的值。,21,9-6复功率,正弦电路的瞬时功率一般为非正弦量。不能用相量法讨论复功率将正弦电路的有功功率、无功功率、视在功率之间的关系用复数形式描述。,注意：复功率不代表正弦量，只是一种表示方法,无意义,其中是的共轭复数,复功率单位：VA（伏安）当电压、电流为相关联参考方向，为吸收功率，否则为发出功率,22,对于一个无源一端口网络(a)，阻抗可以等效为图(b)或图(c)的情况,(a),(b),(c),23,结论：正弦电流电路有功功率和无功功率分别守恒，即电路总的有功功率为电路各部分有功功率之和；总的无功功率为电路各部分无功功率之和。复功率守恒。视在功率不守恒。,或由图(c),(c),24,例：9-10,25,例：9-11,图示电路外加50Hz，380V的正弦电压，感性负载吸收的功率P1=20kW，功率因数1(cos1)=0.6。若要使电路的功率因数提高到=0.9，求在负载两端并联的电容值。,26,9-7最大功率传输,戴维宁等效电路,讨论负载获得最大功率的条件,则负载吸收的有功功率为：,若除负载以外，其他参数不变，则负载获得最大功率的条件为：,27,28,例：9-12,电路如图，求最佳匹配时获得的最大功率。,诺顿等效电路,29,9-8串联电路的谐振,谐振是交流电路可能发生的一种特殊现象。谐振特点：谐振时，电路的电流和电压相位相同,30,串联谐振的特点1、电流和电压同相位，电路为纯电阻性，Z=R。,阻抗与角频率的关系曲线,2、电路阻抗最小，电流最大。,3、谐振时，所以又称为电压谐振。,4、品质因数,5、谐振时，电路的无功功率为零。功率因数=cos=1。,31,I()随频率变化的曲线,L、C影响正弦电路的谐振频率，R影响谐振时电流和电压的幅度。,谐振时电路的相量图,电路内部电感和电容之间周期性地进行磁场能和电场能的交换,谐振时电路总的无功功率为零，但独立的QL(0),QC(0)不为零。,32,正弦电路的串联谐振时，功率及能量的情况,1、由于功率因数=cos=1,2、电感和电容之间进行磁场能和电场能的交换。能量总和为：,33,例：9-13,电路如图，已知：U=10V，R=10，L=20mH，当电容C=200pF时，电流I=1A。求正弦电压u的频率、电压UL、UC、和Q值。,34,频率特性（频率响应）：电路响应随频率变化的特性谐振曲线：电路响应随频率变化的曲线,如果从电阻R两端取输出电压,为了突出频率特性，常分析输出量与输入量之比的频率特性,35,对于上式，以为坐标，则Q取值不同，将对应一系列曲线,串联谐振电路的通用曲线,在工程中，一般将2-1(即2-1)的频率差称为通频带。,=1，即=0为谐振点Q值越大，曲线越尖锐，选择性越好,36,输出电压与输入电压的比值如UR()/U、UL()/U、UC()/U等用分贝（dB）表示。dB=20log(U2/U1),37,2、RLC并联谐振,电路输入导纳：,并联谐振时的电流相量图,38,并联谐振的关系曲线,并联谐振的特点1、电流和电压同相位，电路为纯电阻性，2、电路导纳最小(阻抗最大)，端电压最大，电流最小,3、谐振时，又称为电流谐振。4、品质因数,5、谐振时，电路的无功功率为零。功率因数=cos=1。,39,正弦电路并联谐振时，功率及能量的情况,1、由于功率因数=cos=1,2、电感和电容之