初一数学分班测试

北京四中新初一分班考试2012.7.11数学试题（时间80分钟，试卷满分为120分）第考场号原毕业学校性别姓名一、填空题（每空 3分，共45分）1. 买一批商品的货款是1273486元，在发票上写成大写应为壹佰圆 2. 个位数字为a，十位数字为b，百位是数字是c的三位数应表示为_；3. 用字母n(n为整数)表示任意一个奇数, 应为 .4. 如果甲数为x，乙数为y，那么甲、乙两数的平方差与差的立方分别为 .5. 在4.5与3.2之间的整数有_.6对于一列数，若每后一个数都比前一个数大3：2、1、4、7、10、13、.则第n个数是 .7. 单位换算：2小时5分36秒秒； 12度42分36秒度. 8. 一个简易快速测量血糖仪的误差为10，如果某人用这个仪器测量的数值是5，那么他的血糖指标n的范围是n.9. 王新民同学四科毕业考试成绩中，英语93，语文89，科学91，如果数学比四科平均分多3分，那么数学的成绩为分.10. 在ABC中，ACB90。，若AC12cm,BC5cm，AB13cm，那么AB边上的高CDcm .11. 如图所示，大、小两个正方形的边长分别为6cm和4cm，请问这两个正方形不重叠的部分面积相差 cm2 12. 甲乙两地相距700km，原计划火车每小时行240km若实际每小时提速40km，则火车从甲地到乙地所需时间比原来少分钟13. 在五个分数中，最小的数是 .14如图，正方形ABCD的边长为4，矩形EDGF的边EF过A点，G点在BC上，若DG=5,则矩形EDGF的宽DE= .二选择题：（下列各题的选项中，只有一个正确.每小题3分，共15分）15下列说法正确的是（）A带有“”号的数是负数 B. “0”是最小的整数C任何负数都小于它的相反数 D一个数的相反数一定是负数16下列等式中，成立的是（）Aab+ca(bc) B3aa 2 C8a 4 4a D2(ab)2a+b17.一个圆柱体，如果它的底面直径变到原来的2倍，高变为原来的倍，那么它的体积为原来的（）A. 4倍B.2倍C. 1倍 D. 倍 18某商店出售一种商品，有以下几种方案，调价后价格最低的方案是（）A. 先提价10，再降价10； B. 先降价10，再提价10；C. 先提价15，再降价15； D. 先提价20，再降价20.19我们平常使用的数都是十进制的数（如表示十进制的数要用10个数码：0，1，2，3，4，5，6，7，8，9）在电子数字计算机中用二进制，只要两个数码0和1例如：二进制的101对应十进制的5；二进制的10111对应十进制的23，请想一想，二进制的110111对应十进制的数是（）A55 B56 C57 D58三计算题（共32分）20.（每小题4分）（1）；（2）；（3）；（4）.21.（每小题4分）（1）；（2）若, 求x.（3）已知2616，3112，4536，5760，根据你发现的规律计算，若8A80, 求A8.（4）利用公式：a2b2=(a + b)(ab) 计算： 20132201222011220102200922008232221.四解答题（28分）22.（6分）两位工人用砖砌墙，甲工人独自完成需9小时，乙工人独自完成需10小时，当两人合作时，其每小时工作量为两人每小时原砌砖块数的总和减10块砖.假设他们用5小时才完工，请问砌这个墙需要用多少块砖？23.（6分）一列货车匀速行驶，经过一条长300m的隧道需要20s的时间. 隧道的顶上有一盏灯，垂直向下发光，灯光照在火车上的时间是10s. 根据以上数据，你能否求出货车的长度？若能，货车的长度有多少？若不能，说明你的理由.24.（6分）有一列数：0，1，3，8，21，55，.其中，从第二个数起，相邻三个数an-1、an、an+1的关系是3an= an-1 + an+1,（1）第七个数是，第八个数是；（2）第2012个数被3除的余数是几？为什么？25.（5分）如图，等腰ABC中，ACBC=10cm,ACB=90。，B 以AC为直径画圆，又以点B为圆心，BC为半径画狐，交BA于点D,求图中阴影部分面积之和（令3）.DAC26.（5分）如图所示，ABC中，点E是BC边上的中点，点F在AE上，且AE3AF，延长BF交AC于点D，若SABC48, 求SAFD.附加题（第13题各2分，第4题4分，共10分. 计入总分）1.将2012的各位数字的立方相加，得到一个数17，再将这个数的各位数字的立方相加，又得到一个数，这样不断重复下去，最后是否能得到一个确定的数？如果能，求出这个数；如果不能，说明理由. N B2. 如图所示，从左边下角点A出发到右上 M G L 角点B，要求经过六条线段走完全程.可以有多少种不同的走法？为什么?FE K AD3我国古代数学家杨辉在续古摘奇算法中给出一个4阶幻方（即在44的方格中，分别填入116的整数，使得每行、每列及对角线上的四个数的和都相等.）请你把他写的其余12个数填上.4161134. 快、中、慢三辆车同时从公路的同一个地点出发，追赶前面的一个骑车人，它们分别用了6分钟、10分钟、12分钟追上骑车人，如果快车、中车的速度分别为72km/h、60km/h，求慢车的速度.参考答案一、填空题（31545）：1、贰拾柒万叁仟肆佰捌拾陆；2、100c+10b+a；3、2n+1（或2n1）；4、x2y2，(x + y)3（只对一个1分）； 5、-4、-3、-2、-1、0、1、2、3；6、3n5；7、7536，12.71（各3分）；8、；（提示：n50.1n且5n0.1n.）9、95；10、cm;11、20；12、25；13、；14、.（提示：连接AG）二、选择题（3515）：15、C ； 16、A； 17、B； 18、D； 19、A.三、计算题（32分）20.（每小题4分）（1）原式（209.（2）原式.（3）原式.（4）原式.21. （每小题4分）（1）原式（80.8）（9.53.5）7.21393.6.（2）解：，即，得.（3）解：由发现的规律，8（8A）80，得A2.A8282（28）20.（4）解：原式(2013-2012)(2013+2012)+(2011-2010)(2011+2010)+ +(5-4)(5+4)+(3-2)(3+2)+1201320122011201054321.四、解答题(28分)22.（6分）解：设砌这个墙需要用x块砖. 则解得x900.答：砌这个墙需要用900块砖. 23.（6分）解：设货车的长度为xm.依题意，. 解的x=300.答：货车的长度为300m.24. （6分）解：（1）第七个数是 144 ，第八个数是 377 ；（2）第2012个数被3除的余数是2.因为这一列数，被3除的余数是有规律的：按0，1，0，2循环.数0138 2155144377被3除的余数0102 0102而2012能被4整除，所以第2012个数被3除的余数是2.25. （5分）解：图中阴影部分面积之和圆的面积+扇形BCD的面积ABC的面积 + BC2BC2352 + 3102 - 10275 375062.5（cm2）.答：图中阴影部分面积之和为62.5cm2.26,（5分）SAFD=.提示：连接FC，设SAFD=x. 由已知，可得SAFB=8，SFBE=16，SFEC=16，SFDC=8x., 即4x8-x,解得x.附加题 (第13题各2分，第4题4分，共10分. 计入总分)1. 提示：可以得到. 这个数是371.过程如下：2012 17 344 155 251 134 192 737 713 371. 2 . 共有25种不同的走法（其中走直线段的有20种）495161471121561031128