2013届高三文科数学高考模拟试卷(含答案

天材教育2013届高三文科数学模拟试题一、选择题:本大题共12小题，每小题5分，共60分，每小题只有一个选项是符合要求的。1 已知全集=0,1,2,3,4，集合A=1,2,3,，B=2,4 ，则（CuA）B为A 1,2,4 B 2,3,4C 0,2,4 D 0,2,3,42. 已知复数那么的值为 （ ） 3. 已知命题命题，则下列判断正确的是 （ ） 4. 若某多面体的三视图（单位：）如图所示，则此多面体的体积是 （ ）23正视图2侧视图俯视图2 5. 某产品的成本费用与销售额的统计数据如下表， 成本费用x(万元)2345销售额y（万元）26393954 根据上表可得回顾方程中的为9.4，据此模型预报成本费用为6万元时销售额为 （ ） 72.0万元 67.7万元 65.5万元 63.6万元6. 设双曲线的离心率为，且过点（4,0），则此双曲线的方程为（ ） 7. 已知，则的大小关系为（ ） 8. 在中分别为角的对边，若，且的面积为，则角（ ） 9 过点A（1，1）、B（1，1）且圆心在直线xy20上的圆的方程是（ ）（A）（B）（C）（D）10 函数的图形的一条对称轴的方程是（ ）（A）（B）（C）（D）11 若、都是R上的单调函数，有如下命题：若、都单调递增，则单调递增若、都单调递减，则单调递减若、都单调递增，则单调递增若单调递增，单调递减，则单调递增若单调递减，单调递增，单调递减其中正确的是（ ）（A）（B）（C）（D）12 已知函数，若函数有3个零点，则实数的取值范围是（ a ）(0,1)(0,2)(1,2)(2,3)二、填空题:本大题共4小题，每小题5分共20分。.是否A=1，S=0A9A=A+2结束开 始输出SS=S+A（14题）14.在一次运动员选拔中，测得5名选手身高（单位：）分布的茎叶图如图，则5名运动员身高的标准差为 . 18 0 2 4 17 6 8（13题）15.如图所示的程序框图，该程序运行后输出的结果为 .16 已知m、n是直线，是平面，给出下列命题（1）若，则（2）若则（3）若内不共线三点 A，B，C到的距离都相等，则（4）若且（5）若m,n为异面直线，且则其中正确的是 .3、 解答题：本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17. （本小题满分12分）某小学共有小学生2000名，各年级男、女学生人数如下表，已知在全校学生中素以及抽取1名，抽到三年级男生的概率为，现用分层抽样的方法在全校抽取200名学生。（1） 应在三年级女生中抽取的学生人数为？（2） 若在六个年级中随机抽取两个年级的女生，则两个年级女生数相差不超过20的概率为？一年级二年级三年级四年级五年级六年级女 生160180140230170男 生15015012018010018. （本小题满分12分）已知函数。（）求函数的最小正周期和值域；（）若，求的值。19 （本题满分12分）已知四棱锥PABCD的直观图与三视图如图所示（1）求四棱锥PABCD的体积；（2）若E为侧棱PC的中点，求证：PA/平面BDE.20已知是公差不为零的等差数列，a11，且a1，a3，a9成等比数列.（）求数列an的通项;（）求数列2an的前n项和Sn.21（12分）已知椭圆的焦点A（4，0），B（4，0），过点B并垂直于x轴的直线与椭圆的一个交点为C，且|AC|+|BC|=10，椭圆上不同的两点满足条件：|BM|，|BC|，|BN|成等差数列.（1）求该椭圆方程;（2）求弦MN中点的横坐标.22设函数 （1）求函数的单调区间； （2）求在1，2上的最小值；天材教育2013年届高三文科数学模拟试题（参考答案）一 选择题：CDBAC CCBCA DA二填空题： 13、 14、15、 16 16（2）（5）三解答题：（本大题共6小题，共75分。解答应写出必要的过程或演算步骤。）17、（1）解：由题知，. . 2分抽样的比例为，所以应在三年级女生中抽取学生数为：（人）. . 4分（2）在六个年级中随机抽取两个年级的女生共有15种不同的取法：（160，180），（160,220），（160,140），（160,230），（160,170），（180，220），（180,140），（180,230），（180,170），（220,140），（220,230），（220,170），（140,230），（140,170），（230,170）。. . 8分设表示随机事件“所抽取的两个年级女生数相差不超过20”，则的基本事件有5种：（160,180），（160,140），（160,170），（180,170），（220.230）。. . 10分故所求概率为. . 12分18【解析】19.（1）解：由该四棱锥的三视图可知，该四棱锥PABCD的底面是边长为1的正方形，侧棱PC底面ABCD，且PC=2. 。(2)连接BE,DE，AC，设，连接OE，在PCA中，点E、点O为PC、AC的中点，OE平面BDE, PA平面BDE, PA/平面BDE. 2