数学选修2-2第一章单元测试

实验中学高二理科数学第一章单元测试实验中学高二理科数学（41-52班）一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共50分)1若曲线yx2axb在点(0，b)处的切线方程是xy10，则()Aa1，b1Ba1，b1Ca1，b1 Da1，b12一物体的运动方程为s2tsintt，则它的速度方程为()Av2sint2tcost1 Bv2sint2tcostCv2sint Dv2sint2cost13曲线yx23x在点A(2,10)处的切线的斜率是()A4 B5 C6 D74函数yx|x(x3)|1()A极大值为f(2)5，极小值为f(0)1B极大值为f(2)5，极小值为f(3)1C极大值为f(2)5，极小值为f(0)f(3)1D极大值为f(2)5，极小值为f(3)1，f(1)35已知函数f(x)在R上满足f(x)2f(2x)x28x8，则曲线yf(x)在点(1，f(1)处的切线方程是()Ay2x1 Byx Cy3x2 Dy2x36函数f(x)x3ax23x9，已知f(x)在x3时取得极值，则a等于()A2 B3 C4 D57设f(x)，g(x)分别是定义在R上的奇函数和偶函数当x0，且g(3)0，则不等式f(x)g(x)0的解集是()A(3,0)(3，) B(3,0)(0,3)C(，3)(3，) D(，3)(0,3)8下面四图都是同一坐标系中某三次函数及其导函数的图象，其中一定不正确的序号是()A B C D9已知三次函数f(x)x3(4m1)x2(15m22m7)x2在x(，)是增函数，则m的取值范围是()Am4 B4m2 C2m4 D以上皆不正确10.设f(x)、g(x)是定义域为R的恒大于0的可导函数，且f(x)g(x)f(x)g(x)0，则当axf(b)g(b) Bf(x)g(a)f(a)g(x)Cf(x)g(b)f(b)g(x) Df(x)g(x)f(a)g(x)二、填空题(本大题共4个小题，共20分)11._.12、一点沿直线运动，如果由始点起经过秒后的位移是，那么速度为零的时刻是_。13、如图阴影部分是由曲线y，y2x与直线x2，y0围成，则其面积为_14 _。三、解答题(本大题共6个小题，共80分)15(本题满分12分)设函数f(x)lnxln(2x)ax(a0)(1)当a1时，求f(x)的单调区间；(2)若f(x)在(0,1上 的最大值为，求a的值16(本题满分12分)求曲线y2xx2，y2x24x所围成图形的面积17(本题满分14分)设函数f(x)x33axb(a0)(1)若曲线yf(x)在点(2，f(2)处与直线y8相切，求a，b的值；(2)求函数f(x)的单调区间与极值点18(本题满分14分)已知函数f(x)x2lnx.(1)求函数f(x)的单调区间； (2)求证：当x1时，x2lnxx3.19(本题满分14分)设函数f(x)x3x26xa.(1)对于任意实数x, f(x)m恒成立，求m的最大值；(2)若方程f(x)0有且仅有一个实根，求a的取值范围20(本题满分14分)已知函数f(x)x3ax21(aR)(1)若函数yf(x)在区间上递增，在区间上递减，求a的值；(2)当x0,1时，设函数yf(x)图象上任意一点处的切线的倾斜角为，若给定常数a，求的取值范围；(3)在(1)的条件下，是否存在实数m，