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2011-2016文数全国卷I数列【2011全国卷I文数】17、（本小题满分12分）已知等比数列中，公比（I）为的前n项和，证明：（II）设，求数列的通项公式【2011参考答案】17、（）因为 所以（）所以的通项公式为【2012全国卷I文数】12、数列an满足an+1(1)n an 2n1，则an的前60项和为（A）3690 （B）3660 （C）1845 （D）183014、等比数列an的前n项和为Sn，若S3+3S2=0，则公比q=_【2012参考答案】12. 【答案】D 【解析】由得，即，也有，两式相加得，设为整数，则，于是14、【答案】【2013全国卷I文数】6、设首项为，公比为的等比数列的前项和为，则（ ）（A） （B） （C） （D）17、已知等差数列的前项和满足，。（）求的通项公式；（）求数列的前项和【2013参考答案】6、D17、 【2014全国卷I文数】（17） （本小题满分12分）已知是递增的等差数列，是方程的根。（I）求的通项公式；（II）求数列的前项和.【2014参考答案】（1） （2）【2015全国卷I文数】7、已知是公差为1的等差数列，为的前项和，若，则（ ） （A） （B） （C） （D）13、数列中为的前n项和，若，则 .【2015参考答案】7、D 13、【答案】6【2016全国卷I文数】17.（12分）已知是公差为3的等差数列，数列满足，（I）求的通项公式；（II）求的前n项和【2016参考答案】17、（1）（2）【模拟演练】1、【2012高考浙江文19】已知数列an的前n项和为Sn，且Sn=，nN，数列bn满足an=4log2bn3，nN.（1）求an，bn；（2）求数列anbn的前n项和Tn.2、【2012高考湖北文20】已知等差数列前三项的和为，前三项的积为.（）求等差数列的通项公式；（）若，成等比数列，求数列的前项和. 3、【2012高考广东文19】（本小题满分14分）设数列前项和为，数列的前项和为，满足，.（1）求的值； （2）求数列的通项公式.4、（2012安阳一中模拟）已知数列的前项和为，且满足，数列满足，为数列的前项和。 （I）求数列的通项公式 （II）若对任意的不等式恒成立，求实数的取值范围。5、（2012南阳一中一模）已知数列的前n项和为，满足(I)证明：数列+2是等比数列，并求数列的通项公式； ()若数列满足，求证：6、（2012桂林一中模拟）已知数列的各项均是正数，其前项和为，满足.（）求数列的通项公式；（）设数列的前项和为，求证：.【模拟演练参考答案】1、解：（1），（2），nN2、解：（） ，或. （）当时，分别为，不成等比数列；当时，分别为，成等比数列，满足条件.故 记数列的前项和为.当时，；当时，；当时， . 当时，满足此式.综上， 3、【解析】（1）当时，。因为，所以，求得。（2）当时， 所以 所以 得 ， 所以，即， 求得，所以是以3为首项，2为
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