2014年军考物理电磁感应计算题针对训练

2014年军考物理电磁感应计算题针对训练1、图14中MN和PQ为竖直方向的两平行长直金属导轨，间距l为040m，电阻不计。导轨所在平面与磁感应强度B为050T的匀强磁场垂直。质量m为6010-3kg电阻为10的金属杆ab始终垂直于导轨，并与其保持光滑接触。导轨两端分别接有滑动变阻器和阻值为30的电阻R1。当杆ab达到稳定状态时以速率v匀速下滑，整个电路消耗的电功率P为027W，重力加速度取10m/s2，试求速率v和滑动变阻器接入电路部分的阻值R2。2、如图所示，光滑水平平行导轨M、N，间距L=0.5m，其电阻不计。导轨间有竖直向下的匀强磁场，磁感应强度B=0.5T。金属棒ab、cd垂直导轨放置，且电阻都是R=100，质量都是m=0.5kg。现给棒ab一个水平向右的冲量，使其具有v0=8ms的初速度。求：(1)cd棒上最大电流的大小和方向。 (2)cd棒运动的最大速度。 (3)cd棒上产生的热量。3、如图所示，两根平行的光滑长导轨处于同一水平面内，相距为L。导轨左端用阻值为R的电阻相连，导轨的电阻不计，导轨上跨接一电阻为r的金属杆，质量为m，整个装置放在竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度为B，现对杆施加一水平向右的恒定拉力F，使它由静止开始运动。求（1）当杆的速度为r时，杆的加速度（2）杆稳定时的速度 （3）若杆从静止到达稳定的过程中，杆运动的距离为S，则此过程回路中产生的热量为多少。4、水平放置、足够长的光滑平行金属导轨MN和PQ相距L=0.3m，接在MP之间的定值电阻R0=0.9；质量M=80g、电阻R=0.3的金属棒ab静止在金属导轨上,ac、cd和db三段的长度相同、电阻值相等，金属棒与导轨接触良好；导轨和连线的电阻不计，整个装置处在垂直于轨道平面向下的匀强磁场中，磁感应强度B=1T，俯视如图。现有一质量为m=20g的粘性橡皮泥，以向右的水平速度0=10m/s击中cd段的中央，并在极短时间内粘在棒上一起运动。（1）橡皮泥刚好与金属棒具有共同速度时，求金属棒两端的电势差Uab；（2）金属棒在向右滑动的过程中，当加速度大小等于最大值的1/2时，求电阻R0的电功率P。5、如图所示，两根光滑的平行金属导轨MN、PQ处于同一水平面内，相距L=0.4m，导轨的左端用R=0.3的电阻相连，导轨电阻不计，导轨上跨接一电阻r=0.1的金属杆ab，质量m=0.1kg，整个装置放在竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度B=1T，现对杆施加水平向右的拉力F=2N，使它由静止开始运动，求： （1）杆能达到的最大速度多大？此时拉力的瞬时功率多大？ （2）当杆的速度为最大速度的一半时，杆的加速度多大？ （3）若杆达到最大速度后撤去拉力，则此后R上共产生多少热能？6、如图所示，电阻不计的光滑平行金属导轨MN和OP水平放置，MO间接有阻值为R的电阻，导轨相距为L，其间有竖直向下的匀强磁场，质量为m，电阻为R0的导体棒CD垂直于导轨放置，并接触良好。用平行于MN向右的水平力拉动CD从静止开始运动，拉力的功率恒定为P,经过时间t导体棒CD达到最大速度v0。 求出磁场磁感强度B的大小求出该过程中R电阻上所产生的电热若换用一恒力F拉动CD从静止开始运动，则导体 棒CD 达到最大速度为2v0，求出恒力F的大小及当导体棒CD速度 v0时棒的加速度。 7、如图所示，abcd为质量M=2kg的导轨，放在光滑绝缘的水平面上，另有一根质量m=0.6kg的金属棒PQ平行bc放在水平导轨上，PQ棒左边靠着绝缘固定的竖直立柱e、f，导轨处于匀强磁场中，磁场以OO为界，左侧的磁场方向竖直向上，右侧的磁场方向水平向右，磁感应强度均为B=0.8T.导轨的bc段长，其电阻，金属棒的电阻R=0.2，其余电阻均可不计，金属棒与导轨间的动摩擦因数 若在导轨上作用一个方向向左、大小为F=2N的水平拉力，设导轨足够长，取10m/s2，试求： （1）导轨运动的最大加速度； （2）流过导轨的最大电流； （3）拉力F的最大功率.8、如图所示，固定于水平桌面上足够长的两平行导轨PQ、MN，PQ、MN的电阻不计，间距为d=0.5m .P、M两端接有一只理想电压表，整个装置处于竖直向下的磁感强度B=0.2T的匀强磁场中。电阻均为，质量分别为m1=300g和m2=500g的两金属棒L1、L2平行的搁的光滑导轨上，现固定棒L1，L2在水平恒力F=0.8N的作用下，由静止开始作加速运动，试求：（1）当电压表读数为U=0.2V时，棒L2的加速度多大？（2）棒L2能达到的最大速度Vm。（3）若在棒L2达到Vm时撤去外力F，并同时释放棒L1，求棒L2达到稳定时的速度值。（4）若固定L1，当棒L2的速度为，且离开棒L1距离为S的同时，撤去恒力F，为保持棒L2作匀速运动，可以采用将B从原值（B0=0.2T）逐渐减小的方法，则磁感应强度B应怎样随时间变化（写出B与时间t的关系式）？9、如图所示，竖直平面内有两根很长的金属导轨MN、PQ，处于B = 0.5 T的水平匀强磁场中，两导轨中连有两个电阻均为0.2额定功率均为5 W的小灯泡，如图所示质量m =50 g、长L= 0.5 m、电阻r=0.2 的金属棒ab可沿导轨做无摩擦滑动，导轨电阻不计导轨与金属棒接触始终良好。则：(1).棒要以多大速度向上移动，才能使灯泡正常发光?(2).若让金属棒自由下落，当速度达到稳定后灯泡能否正常发光? 10、如图所示，倾角=30、宽度L=1m的足够长为U形平行光滑金属导轨固定在磁感应强度B=1T、范围充分大的匀强磁场中，磁场方向垂直导轨平面斜向上.现用一平行导轨的牵引力F，牵引一根质量m=0.2kg、电阻R=1、垂直导轨的金属棒ab，由静止沿导轨向上移动（ab棒始终与导轨接触良好且垂直，不计导轨电阻及一切摩擦）。问：（1）若牵引力为恒力，且F=9N，求金属棒达到的稳定速度v1（2）若牵引力功率恒为72W，求金属棒达到的稳定速度v2（3）若金属棒受向上拉力在斜面导轨上达到某一速度时，突然撒力，此后金属棒又前进了0.48 ,其间，即从撒力至棒速为0时止，金属棒发热1.12J.问撒力时棒速v3多大？11、如图所示，一光滑的导轨宽为L，放置于竖直平面内，下端接有一电阻R，质量为m的金属棒ab沿导轨并保持水平自由下落，进入高为h、磁感应强度为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场区域。设金属棒与导轨始终保持良好接触，并且ab棒穿出磁场时的速度为进入磁场时速度的1/4。已知ab棒最初距磁场上边界的距离为4h，棒及导轨电阻忽略不计，求：（1）金属棒ab刚进入磁场时所受安培力大小和方向（2）在金属棒下落过程中电阻R产生的热量Q12、如图，一边长L0.4m、质量m10.2kg、电阻R0.1的正方形导体线框abcd，与一质量为m21.0kg的物块通过轻质细线跨过两定滑轮相连。磁感应强度B1.0T，磁场宽度d10.8m，开始时bc边距磁场下边界为d21.0m，物块放在倾角53的斜面上，物块与斜面间的动摩擦因数为m。现将物块由静止释放，经过一段时间后发现当ad边从磁场上边缘穿出时，线框恰好做匀速运动，已知sin530.8，cos530.6取g10m/s2。求：（1）线框ad边从磁场上边缘穿出时速度的大小；（2）线框ad边刚刚进入磁场时的动能；（3）线框从开始运动到全部穿出磁场的过程中产生的焦耳热。14、均匀导线制成的单位正方形闭合线框abcd，每边长为L，总电阻为R，总质量为m。将其置于磁感强度为B的水平匀强磁场上方h处，如图所示。线框由静止自由下落，线框平面保持在竖直平面内，且cd边始终与水平的磁场边界平行。当cd边刚进入磁场时，（1）求线框中产生的感应电动势大小;（2）求cd两点间的电势差大小;（3）若此时线框加速度恰好为零，求线框下落的高度h所应满足的条件。参考答案1、解析：对ab棒由能量守恒定律得： mgv=P 代入数据得：v=4.5m/s 又EBLv 设电阻R与R的并联电阻为R，ab棒的电阻为r，有 P=IE 由 代入数据得：6.0. 2、本题共19分。(1)当ab刚开始运动时，回路中的电流最大 (1分)E=Blu0=0.50.58V=2V (2分)(3分)cd棒中电流方向由cd (1分)(2)ab、cd系统水平方向动量守恒，设质量均为mmv0=2mv (3分)cd棒的最大速度是4ms向右 (3分)(3)E=mv02一2 mv02=8J (3分)(3分) 3、解：（16分）（1）2分由牛顿第二定律得：F-F安=ma2分所以：2分（2）稳定时，2分得：2分（3）由能量守恒关系：4分得：2分 4、 （1）当安培力与外力F相等时，杆达到最大速度，设最大速度为Vmax 则： （1分） （1分）F安=BIL （1分）F安 （2分） 代入数据，联立式得 （1分） 此时拉力的瞬时功率：P=FV （2分）P=10W （1分） （2） （2分） （1分） （1分）解得a=10m/s2 （1分） （3） （2分） （2分）解得QR=0.9375J 最大速度时拉力与安培力合力为零P/v0-BIL=0 E=BL v。 I=E/(R+ R0) 即 3分 2分 由能量关系，产生总电热Q 2分R电阻上所产生的电热 2分 由题意 由（1）问可知 F=2P/v0 2分当速度为v0时加速度a 2分解得 2分 7、解：（1）导轨向左运动时，导轨受到向左的拉力F，向右的安培力F1和向右的摩擦力f。 根据牛顿第二定律： (3分) F1=BIl(1分) f=(mgBIl)（3分） （2分） 当I=0时，即刚拉动时，a最大. （2）随着导轨速度增大，感应电流增大，加速度减小. 当a=0时，I最大 即（2分） （1分） （3）当a=0时，I最大，导轨速度最大. (2分) (1分) （3分） 解（1）L1与L2串联 流过L2的电流为：I= L2所受安培力为F=BdI=0.2N 评分标准：式每式各2分。 （2）当L2所受安培力F安=F时，棒有最大速度Vm，此时电路中电流为Im。则F安=Bd Im Im= F安=F 由式得Vm= 评分标准：式每式1分，式2分。 （3）撤去F后，棒L2作减速运动，L1作加速运动，当两棒达到共同速度V共时，L2有稳定 速度，对此过程有：V共 V共= 评分标准：每式各2分。 （4）要使L2保持匀速运动，必须回路中磁通量保持不变，设撤去恒力F时磁感应强度为B0，t时磁感应强度为Bt，则B0ds=Btd(s+vt) 11 (1).灯的电阻RL=0.2，灯的功率PL=5W。则有灯的电压UL=1V；电流IL=5A （4分）金属棒产生的电动势 E=BLv1=UL+ILr解得v1=12m/s （5分） (2).达到稳定时，有：mg=BIL(4分)I=2A10A，灯泡不能正常发光（5分） 解：（）恒力拉动到匀速时：得分 （）恒功率拉动到匀速时：分）得（得）（分）（）设撤力后棒向前滑行的最大距离为,此过程发热Q,则（分） 11、解：（1）设金属棒刚进入磁场时速度为，产生的感应电动势为E，感应电流为I. 则 mg.4h=m2/2 E=BL I=E/R 故安培力 F=BIL= 方向为竖直向上 （2）设金属棒进入磁场后克服安培力做的功为WF，在金属棒由静止释放至离开磁场过程中，由动能定理得 mg.5h - WF = 又 Q= WF 解得 Q=19mgh/4 12、（1）设速度为12、v1，物块此后也匀速运动对m2：Tmm2gcos53m2gsin530求得：T6N 对m1：Tm1gF安0F安BILI 可求得：v12.5m/s（2）设线框ad边刚刚进入磁场时，速度为v2，对整体有（m2gsin53mm2gcos53） （d2L）m1g（d2L）（m1m2）v22解得v22m/s故