高三第一轮复习：复数

复 数一、 知识梳理：1、复数的概念:（1）虚数单位， （的周期性：4n+1=i, 4n+2=-1, 4n+3=-i, 4n=1）2、复数的分类()3、两种意义：1 与复平面上的点（a,b）一一对应2 与向量（a,b）一一对应4、共轭复数：当两个复数的实部相等，虚部互为相反数时， 通常记复数的共轭复数为。 例如=35i与=35i互为共轭复数4、熟练记忆掌握运用以下结论：（1）复数相等的充要条件：a+bi=c+di等价于 。（2）复数z=a+bi(a,bR)的模记作 。5、复数运算：（1）复数加法：(a+bi)+(c+di)=_（2）复数减法：(a+bi)-(c+di)=_（3）乘法：(a+bi)(c+di)=_（4）除法：_注意：(1)(a+bi)(a-bi)=_ (2)(a+bi)2= _ (3)(a-bi)2=_ 牛刀小试：(1)(6-5i)+(3+2i) (2)(6-5i)-(3+2i) (3)(6-5i)(3+2i) (4)二，高考链接1、复数的实部是（ ）A.-2 B.2 C.3 D.42、复数等于（ ）. . A B. C. D.3、已知（a,bR），其中i为虚数单位，则a+b=（ ）A-1 B.1 C.2 D.35、已知0a2，复数(i是虚数单位)，则|z|的取值范围是（ ）A.(1,) B. (1,) C.(1,3) D.(1,5)6、下列n的取值中，使=1(i是虚数单位）的是 （ ）A.n=2 B .n=3 C .n=4 D .n=57、若复数满足方程，则（ ）A. B. C. D. 8、在复平面内，复数6+5i, -2+3i 对应的点分别为A,B.若C为线段AB的中点，则点C对应的复数是（ ） A4+8i B.8+2i C.2+4i D.4+i9、已知复数满足（），则=（ ）A-2-i B.-2+i C.2-i D.2+i10、设，则（ ）A. B. C. D. 11、( )A. B. C. D. 三、抢分演练1、在复平面内，复数对应的点位于 （ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限. 2、若复数为纯虚数，则实数的值为( )A B C D或 . 3、设（是虚数单位），则 （ ）A B C D4、i是虚数单位，i(1+i)等于（ ）A1+i B. -1-i C.1-i D. -1+i5、复数（ ）A2B2 CD6、已知复数，那么（ ）A. B. C. D.7、是虚数单位， （ ）A、B、C、D、8、已知是实数，是纯虚数，则=（ ） A.1 B.-1 C. D.-9、i是虚数单位，若，则乘积的值是（ ） （） A.15 B.3 C.3 D.15 10、复数的实部是 。11、若复数 z 满足z (1+i) =1-i (I是虚数单位)，则其共轭复数=_ .历年全国卷高考真题2012全国新课标文复数z的共轭复数是 （A）2+i （B）2i （C）1+i （D）1i2013全国1卷文2（ ）（A） （B） （C） （D）2013全国2卷文2|21+i|=（A）22（B）2（C）2（D）12014全国1卷文3设，则（A） （B） （C） (D) 22014全国2卷文2（A） （B） （C） (D) 2015全国1卷文3已知复数z满足（z-1）i=i+1，则z=（A）-2-i （B）-2+i （C）2-i （D）2+i2015全国2卷文2若a为实数，且，则a = （A）-4 （B）-3 （C）3（D）42016全国1卷文2设的实部与虚部相等，其中a为实数，则a=（A）3