高职数学基础课程建设的研究与实践.doc

高职数学基础课程建设的研究与实践朱文辉 陈 同摘 要：将高职数学基础课建设成为应用型技术的精品课程，具有重要的实际意义和理论意义。本文从指导思想、课程内容、教学方法、实践教学等四个方面进行了有益探讨。 关键词：高职数学 精品课程 建设教学改革 实践创新一、指导思想的提炼与升华课程建设的指导思想是课程建设的灵魂我们把确立课程建设的指导思想作为开展课程建设最关键、最首要的一项任务。经过深入思考、反复推敲，我们提出了国家精品课程“线性代数与概率统计”的指导思想是“面向专业需求融人建模思想，淡化严密形式，关注应用思维”。面向专业需求就是数学基础课需开设哪些课程、课程的体系结构应如何安排、课程的内容深浅该如何把握都要服从学生所学专业的需求。融入建模思想就是把数学建模思想有机地融入到基础性教学之中包括模块设计的独立化模型化改造、教材编写的数学建模内容加载，课堂教学的数学建模思想渗透。多管齐下，多渠道、全方位地融人建模思想。淡化严密形式就是以人为本以高职学生的基础状况和实际需要为依据调整和控制数学知识传授中的严密程度营造适度的数学环境不追求每个细节的严格表述。关注应用思维就是以能力为本，关注学生在掌握和应用数学知识时所必需的思维活动包括对专业技术的数学语言表达与交流对后继学习的数学知识理解与使用对实际问题的数学模型建立与运行等。这一指导思想首先是观念上的突破跳出了传统的数学教学思维模式指出数学教学不应该是封闭的而应该是开放的，同时这种开放具有方向性和针对性它与学生所学的专业知识密切相关。与学生将来的职业生涯密切相关从根本上解决了课程的定位问题。这一指导思想进而是方法上的改革指明了以“淡化严密形式关注应用思维”为导向去适应学生的状况改变数学基础课与专业应用实际相脱节的弊端，同时把握课程的功能促进数学抽象性与人才培养特征之间的融合从总体上破解了数学基础课程建设中的诸多困惑与难题。二、课程内容的优化与整合笔者认为课程建设的重要任务是对课程体系进行优化与整合。我们在充分调研分析的基础上，根据高职专业的能力结构要求和高职学生的认知特点将数学和专业的素材紧密结合，通过课程模块的整合建构主动适应高职专业对数学基础课的动态需求 对课程中各项传统材料按高职学生的思维特征进行改造优化和重新编排尤其强调材料选择的目的性融人数学建模思想、引导定量分析意识、突出应用能力培养。这里以线性代数与概率统计课程为例，谈谈我们的具体做法 我们将课程定位在为专业技能服务、为学生服务。课程的目标是为专业课程配备基础知识为学生应用能力提供数学素质。 矩阵化建模是线性代数的重要思想我们从线性方程组引入矩阵概念，从电路状态、应力分析、商场招标等专业问题展开矩阵建模技术使学生对矩阵不再感到抽象与陌生：线性运算技术是线性代数的重要内容，但理论推演难免记号繁杂、下标林立的局面， 我们则通过实际例子展示矩阵运算， 尤其是将线性方程组与向量的线性关系分离倒置， 增加了初等变换的标准程序和基础解系的读取规则等操作性内容； 我们还在概率统计运算中导入矩阵，加强了课程前后的联系渗透。概率是对随机现象的定量， 我们把重点放在对随机问题的定量化方法上， 包括将文字语言式陈述符号化，赋以运算功能，概率的极限定理不再单独成章，而是结合数字特征，一改其高不可攀的理论形象，成了应用性内容；数理统计强调程序意识，在假设检验中我们突破一题一招模式，加大力度以显著性原理为引导， 在适当分解步骤的基础上，重点提示每个步骤的操作思路和执行要领，便于学生面对各种情况融会贯通。线性规划有着非常广泛的应用， 但其原理层次多、概念深，由此我们绕开学生较难掌握的矩阵推演过程，从实际案例切入，通过具体数据的表格运算，逐步引出最优性条件、可行性保障等概念，顺势建立整套线性规划的操作规律， 既消除了学生的思维障碍，又突出了数据的经济技术信息，使学生的情理性思维顺畅地升华为线性规划理论。整合建构课程模块的具体措施是对课程各章节进行独立化模型化处理，使其贴近学生，也便于将其拆解重组，以适应专业的动态需求。独立化模型化处理的原则是“降低起点，理顺逻辑，重视形象解读，突出数学建模”。为此我们专门开展立项课题研究，夯实理论基础，对于各种线性计算方法的运算量级别、概率论不同切入方法的利弊得失、统计平方和的公式变化等撰写论文进行深入探讨，对于适配学习应用的逻辑体系加以融洽改造。本课程设计的模块搭建， 有基本型和精简型两个版本，以适应不同专业的教学计划。这两个版本的内容还可以根据各专业的动态需求进一步拆解整合。如分别与积分变换、离散数学结合，形成适用于机械专业的“工程数学”和适用于微机专业的“计算机数学”课程。 贯彻“面向专业需求，融入建模思想，淡化严密形式，关注应用思维”的指导思想，带来了课程体系的大变革，这就要求教材建设紧紧跟上，否则内容体系的优化整合设计就成了空谈。基于这种认识， 我们始终以教材资源建设作为课程改革的主线， 花了6 年时间编写出国家精品课程的配套教材线性代数与概率统计。三、教学方法的创新与定位有了好的课程内容体系， 未必能使学生掌握所需的知识和技能， 教师的教学实施是非常重要的环节。数学课程向来有“基础老大”的地位，有“系统严密”的美誉，这是数学的优势，但处理不当，优势会变成劣势。数学课程的教学方法有较强的传统惯性，数学理论的居高临下，抽象推理的完美无缺， 往往制约着传授效果。为了突破传统藩篱，定位高职，我们在改革实践中总结出创新教学方法的两条原则，那就是“踏准学生的思维节奏”和“淡化严密性，引导思维性”。踏准学生的思维节奏， 就是在教学中要主动适应高职学生的认知特征和思维特点。能够使学生与教师的教学产生共鸣， 达到教学效益的最大化。淡化严密性，引导思维性，就是以人为本，以能力为本，贴近高职学生的实际，给他们一个可亲近的数学世界， 帮他们建立起在掌握和应用数学知识时所必需的最基本、最现实的思想方法。我们并不把思维性看得高深莫测，对于高职学生来说，也许他们更需要一些浅显的应用思维， 并非不切实际的智力提升。运用“踏准学生的思维节奏”和“淡化严密性，引导思维性”的原则，可使我们在实施教学时少了许多束缚， 多了许多办法。我们会处处为学生着想，对于难度不同的内容，以效果为判据，采用灵活多样的叙述方式，形成大众化、通俗化和多元化的教学方法。比如学生感到数学定义艰涩难懂、数学定理眼花缭乱， 我们就避免定义定理的严格表述，而是结合自然的叙述，辅以各种背景材料，顺势引入，并融入具体的知识运用中，只有一些关键性的，又容易被学生忽略的结论，才冠以定理单独列出，这叫做“自然亲和化的数学概念，画龙点睛式的数学定理”。还有对于一些比较深奥的数学理论， 我们的重点就放在对它进行操作性解读， 把它那种令人“望而生畏”的形象改变成学生伸手可得的应用工具，同时注重通过典型的例子，逐步地建立模型、展开理论、落实算法，引导学生思考得出有关的原理和结论，这叫做“理论形象的应用性改造，典型例题的多层次开发”。教学方法的创新还体现在考试制度的改革性举措。我们采取分级考试模式，学生自主选择，考前进行选卷指导，帮助学生定位。选择A 级的学生获得相应奖励，学习积极性得到激发；一些困难学生通过选择B 级， 维护了他们本已微弱的学习信心，其意义甚至已超出课程本身，体现了以人为本、因材施教的教学原则。 我们还组织学生参与命题， 考前发动学生投票评选最难记忆的数学公式印在试卷上备查。学生有了这个发言权，学习热情自然提高了，评选之前就必须对学过的公式与相关的知识进行梳理和比对，起到促进学生复习巩固的作用，同时又减少了死记硬背的成分。 信息技术手段在教学中的应用是教学方法改革的重要方面。我们制作了大量的动态为主的教学课件， 对于黑板上难以表现的内容， 突破单一PPT的画面切换，开发flash 等演示动画，使学生提高兴趣，加深理解；我们建立了完善的网络学习平台，集成课程的全部教学内容，还包括学习指导、知识拓展、专业常识、疑难解答、动态演示等，既可作网络教程，又可作课堂教学补充。四、实践教学的开拓与丰富虽然数学基础课是不含实践的理论课， 但我们非常重视实践性教学环节。实践性教学设计考虑多种形式和多种渠道，具体体现在三个方面：第一，精选配套习题。习题演练是课堂的延伸，是第一实践环节。在选配习题时，我们很重视操作性训练和应用型接触，避免人为异型构造，比如线性代数中注重矩阵化运算练习， 概率统计中安排有实际背景的题目， 营造应用氛围， 强化动手意识。第二，开展数学建模。课内结合教学内容介绍数学建模方法，不求面面俱到，而是抓住数学课程中到处都是数学模型的特点， 不失时机地体现数学建模原理； 课外开设选修课， 普及数学建模知识，培养数学建模兴趣；组织学生参加全国大学生数学建模竞赛，近几年来，我校数模代表队获奖丰富， 在全省同类高校中名列前茅， 受益面不断扩大。第三，活跃应用实践。我们与专业