4讲：容斥原理、握手问题、排队论问题

精品文档容斥原理、握手问题、排队论问题容斥原理:在计数时，必须注意无一重复，无一遗漏。为了使重叠部分不被重复计算，人们研究出一种新的计数方法，这种方法的基本思想是：先不考虑重叠的情况，把包含于某内容中的所有对象的数目先计算出来，然后再把计数时重复计算的数目排斥出去，使得计算的结果既无遗漏又无重复，这种计数的方法称为容斥原理.一选择题（共23小题）1（2014秋慈溪市校级竞赛）看右边的集合图，王华和小丽一共买了（）种不同的食物A8B6C112（2014春沙坡头区校级竞赛）我校三年级（1）班一共有46人，参加语文兴趣小组的有30人，参加数学兴趣小组的有35人，那么既参加语文兴趣小组又参加数学兴趣小组的（）人A41B19C163（2013春西岗区竞赛）学校开设两个兴趣小组，三（1）27 人参加书画小组，24 人参加棋艺小组，两个小组都参加的有 3 人，那么三（1）一共有（）人参加了书画和棋艺小组A51B54C484（2013春贺州竞赛）三（1）班有40名同学，25名同学参加了语文兴趣小组，23名同学参加了数学兴趣小组，两个兴趣小组都参加了的有（）人A8B15C175（2013秋绥宁县竞赛）某班有50名学生，在一次月底考试中，语文上90分以上的26人，数学90分以上的32人，两科都上90分的20人两科都不上90分的有（）A9人B10人C11人D12人6（2013春于都县校级竞赛）三（1）班有48名同学，30名同学参加了美术小组，24名同学参加了音乐小组，两个兴趣小组都参加的有（）人A18B24C67（2009自贡）用圆圈表示星球上的空气，各星球上的空气所含的不同气体用不同的字母表示，相同的气体用相同的字母表示（如图）已知天王星与海王星上的空气中都含有氦气，冥王星上没有那么图中字母（）表示氦气AXBYCZDW8四年级三班学生除3人没有订报纸外，其余每人都有订报纸订语文报的有25人，订数学报的有30人，两种都订的有10人，全班（）人A68B48C52D429学校开设两个兴趣小组，三（1）班有42人参加，其中27人参加书画小组，24人参加棋艺小组，两个小组都参加的有（）A9人B8人C7人10（2011南岗区校级自主招生）五（一）班有32位学生喜欢数学，27位同学喜欢英语，22位学生喜欢语文，既喜欢英语又喜欢数学有12人，既喜欢英语又喜欢语文14人，既喜欢数学又喜欢语文的有10人，那么五（一）班至少有（）人A45B49C46D4711（2015遂溪县校级模拟）有6名同学进行乒乓球比赛，如果每两名同学之间进行一场比赛，一共要比赛（）场A6B9C12D1512（2014春泉港区校级竞赛）有六位同学，他们每两人互赠一份礼物，一共要准备（）份礼物A21B15C3013（2014秋东海县期中）李明、张宁、王芳、谢婷四位同学进行围棋比赛，每两人都要赛一场，一共要赛（）场A5B6C814（2013秋徐闻县期中）四位乒乓球选手比赛，每两个选手都要比赛一场，一共要比赛（）A4场B5场C6场D8场15（2012田东县）有5名同学进行乒乓球比赛，每2个同学之间都赛一场，一共要赛（）A20场B16场C10场D5场16（2012秋惠城区校级期中）在一次联欢会上，10名同学握手，若每两人之间握一次手，共握（）次手A28B45C3617（2012春上海竞赛）四年级8个班级举行拔河比赛，每2个班级之间进行1场比赛，一共要进行几场比赛，以下那种算法是正确的（）A872B87C8+7+6+5+4+3+2D（7+6+5+4+3+2+1）218（2013春罗山县竞赛）小朋友排队做早操，无论从左数还是从右手笑笑都排在第5位，这排小朋友有（）人A8B9C10D111916个同学排成一列横队，从左边数起，小华是第12个；从右边数起，小聪是第11个小华与小聪之间隔（）个同学A6B1C4个D520一排小动物共有20只，从左往右数大象排第16，从右往左数小猫排第18，大象和小猫之间相隔（）只动物A1B2C11D1221张华左边有5个同学，右边有7个同学，这一排共有几个人？（）A12B1322小高站在队伍里，从前数他是第15个，从后数他是第4个，这一队共有几个人？（）A19B182340个同学排队看电影，从10号到30号是女生，男生有（）人A19B20C40二填空题（共7小题）24（2013哈尔滨校级模拟）有100人，其中10人不懂英语，也不懂法语，有75人懂英语，83人懂法语，那么既懂英语又懂法语的有人25（2012桂林自主招生）一个班有45名学生参加课外兴趣小组，其中参加航模小组的有34人，参加象棋小组的有26人，并且每个人都至少参加一个小组，则这个班两个小组都参加的有人26（2013春江南区月考）全班35个同学排成一排，班长排在从左边数的第20位，副班长排在从右边数的第21位班长和副班长中间隔着名其他同学27（2010春越秀区竞赛）六年级全体同学要照个人证件相，他们按班别顺序排成一列，并编上了号码六年（2）班排第一位的同学是46号，排最后的同学是94号六年（2）班共有位同学28（2005让胡路区校级自主招生）一排学生48人，小花顺数是第43名，小明倒数是第10名，他们两人间相隔人29男生和女生手拉手排成一行，每两个男生之间都有一个女生如果男生有10人，女生有人3010名女生站成一排，每隔2名女生插队3名男生，共插队名男生容斥原理、握手问题、排队论问