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本资料来源于七彩教育网http线面角与线线角专练（小练习一）【知识网络】1、异面直线所成的角：（1）范围：；（2）求法；2、直线和平面所成的角：（1）定义：（2）范围：；（3）求法；【典型例题】例1：（1）在正方体中，下列几种说法正确的是 （ ）A、 B、 C、与成角 D、与成角（2）在正方体AC1中，过它的任意两条棱作平面，则能作得与A1B成300角的平面的个数为 （ ）A、2个 B、4个 C、6个 D、8个（3）正六棱柱ABCDEFA1B1C1D1E1F1底面边长是1，侧棱长是，则这个棱柱的侧面对角线E1D与BC1所成的角是 （ ）A90 B60 C45 D30 （4）在空间四边形ABCD中，ABCD，BCDA，那么对角线AC与BD的位置关系是 。（5）点AB到平面距离距离分别为12，20，若斜线AB与成的角，则AB的长等于_ _.例2：如图：已知直三棱柱ABCA1B1C1，ABAC，F为棱BB1上一点，BFFB121，BFBC2a。（I）若D为BC的中点，E为AD上不同于A、D的任意一点，证明EFFC1； （II）试问：若AB2a，在线段AD上的E点能否使EF与平面BB1C1C成60角，为什么？证明你的结论。ABCDP例3： 如图, 四棱锥P-ABCD的底面是AB=2, BC=的矩形, 侧面PAB是等边三角形, 且侧面 PAB底面ABCD.()证明:BC侧面PAB;()证明: 侧面PAD侧面PAB;()求侧棱PC与底面ABCD所成角的大小;线面角与线线角专练（小练习二）例4：设ABC内接于O，其中AB为O的直径，PA平面ABC。如图求直线PB和平面PAC所成角的大小.例5如图，四面体ABCS中，SA，SB，SC两两垂直，SBA=45，SBC=60，M为AB的中点，求：（1）BC与平面SAB所成的角；（2）SC与平面ABC所成角的正弦值。例6如图，已知正四棱柱ABCDA1B1C1D1中，底面边长AB2，侧棱BB1的长为4，过点B作B1C的垂线交侧棱CC1于点E，交B1C于点F，求证：A1C平面BDE；求A1B与平面BDE所成角的正弦值。例7已知等腰DABC中，AC = BC = 2，ACB =
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