高考数学《复数》专项练习

复数专项练习参考答案1（2016全国卷，文2，5分）设的实部与虚部相等，其中a为实数，则a()（A）3（B）2（C）2（D）3【答案】A【解析】，由已知，得，解得，选A2（2016全国卷，理2，5分）设，其中x，y是实数，则()（A）1（B）（C）（D）2【答案】B【解析】因为所以故选B3（2016全国卷，文2，5分）设复数z满足，则()（A）（B）（C）（D）【答案】C【解析】由得，所以，故选C4（2016全国卷，理1，5分）已知在复平面内对应的点在第四象限，则实数m的取值范围是()（A）（B）（C）（D）5（2016全国卷，文2，5分）若，则()（A）1（B）（C）（D）【答案】D【解析】，43i，|z|则，故选D6（2016全国卷，理2，5分）若z12i，则()(A)1(B)1(C)i(D)i【答案】C【解析】z12i，12i，则，故选C7（2015全国卷，文3，5分）已知复数z满足(z1)i1i，则z()A2iB2iC2iD2i【答案】C【解析一】(z1)i1izii1izi12iz12ii12iii22i故选C【解析二】(z1)i1iz11iiz1ii1z1iii212i故选C8（2015全国卷，理1，5分）设复数z满足i，则|z|()（A）1（B）（C）（D）2【答案】A【解析一】i1zi(1z)1zizizzi1i(1i)z1i9（2015全国卷，文2，5分）若a为实数，且2ai1i3i，则a()A4B3C3D4【答案】D【解析】由已知得2ai(1i)(3i)24i，所以a4，故选D10（2015全国卷，理2，5分）若a为实数，且(2ai)(a2i)4i，则a()A1B0C1D2【答案】B【解析】(2ai)(a2i)4i2a4ia2i2a4i2a4ia2i2a4i04aa2i0a011（2014全国卷，文3，5分）设z11ii，则|z|()A12B22C32D2【答案】B【解析】z11ii1i2i1212i，因此|z|1221221222，故选B12(1i)3(1i)2()A1iB1iC1iD1i【答案】D【解析】(1i)3(1i)2(1i)2(1i)(1i)2(1i22i)(1i)1i22i2i(1i)2i(1i)1i，故选D13（2014全国卷，文2，5分）13i1i()A12iB12iC12iD12i【答案】B【解析】13i1i(13i)(1i)(1i)(1i)24i212i，故选B14（2014全国卷，理2，5分）设复数z1，z2在复平面内的对应点关于虚轴对称，z12i，则z1z2()A5B5C4iD4i【答案】A【解析】由题意得z22i，z1z2(2i)(2i)5，故选A15（2013全国卷，文2，5分）12i(1i)2()A112iB112iC112iD112i【答案】B【解析】12i(1i)212i2i(12i)i(2i)i2i2112i，故选B16（2013全国卷，理2，5分）若复数z满足(34i)z|43i|，则z的虚部为()A4B45C4D45【答案】D【解析】|43i|42325，(34i)z5，z534i5(34i)253545i，虚部为45，故选D17（2013全国卷，文2，5分）21i()A22B2C2D1【答案】C【解析】21i2(1i)2|1i|2选C18（2013全国卷，理2，5分）设复数z满足(1i)z2i，则z()A1iB1iC1iD1i【答案】A【解析】由题意得z2i1i2i(1i)1-i(1i)2i2i222i-221i，故选A19（2012全国卷，文2，5分）复数z3i2i的共轭复数是()A2iB2IC1iD1i【答案】D【解析】z3i2i(3i)(2i)(2i)(2i)55i51i，z1i，故选D20（2011全国卷，文2，5分）复数5i12i()A2iB12iC2iD12i【答案】C【解析】5i12i5i(12i)(12i)(12i)5(i2)52i，故选C21（2016北京，文2，5分）复数()（A）i（B）1i（C）（D）【答案】A【解析】，故选A22（2016北京，理9，5分）设，若复数在复平面内对应的点位于实轴上，则_【答案】1【解析】(1i)(ai)aiaii2aiai1(a1)(1a)i，由题意得虚部为0，即(1a)0，解得a123（2016江苏，文/理2，5分）复数其中i为虚数单位，则z的实部是_【答案】524（2016山东，文2，5分）若复数，其中i为虚数单位，则()（A）1i（B）1i（C）1i（D）1i【答案】B25（2016山东，理1，5分）若复数z满足其中i为虚数单位，则z()（A）12i（B）12i（C）（D）【答案】B26（2016上海，文/理2，5分）设，其中为虚数单位，则z的虚部等于_【答案】3【解析】故z的虚部等于327（2016四川，文1，5分）设i为虚数单位，则复数(1i)2()(A)0(B)2(C)2i(D)22i【答案】C【解析】，故选C28（2016天