电工与电子技术基础---第4章.ppt

,电工与电子技术基础,第4章电路的暂态过程,4.1电路的过渡过程与换路定理4.2RC电路的过渡过程分析4.3RL电路的过渡过程分析,一、过渡过程与换路定理,1过渡过程,过渡过程：电路从一个稳定状态过渡到另一个稳定状态，电压、电流等物理量经历一个随时间变化的过程。,主要条件：电路结构或参数的突然改变。,主要原因：能量不能跃变。,（1）电容元件暂态过程的成因：当电容电压从0增大到US，而电容电流从最大值下降到0的过程中：电容元件储存的电场能（）不能跃变；电容两端电压不能跃变。（电容中的电流是可以突变）（2）电感元件暂态过程的成因：当电感电流从0增大到E/R，而电感电压从最大值下降到0的过程中：电感元件储存的磁场能（）不能跃变；电感中的电流不能跃变。（3）电阻元件无暂态过程的原因：电阻元件消耗能量，电流电压同相位；两者的变化是线性关系。（电压电流即时变化关系）,2换路定理,换路：电路工作条件发生变化，如电源的接通或切断，电路连接方法或参数值的突然变化等称为换路。,定理：电容上的电压uC及电感中的电流iL在换路前后瞬间的值（初始值）是相等的，即：,注意：只有uC、iL受换路定理的约束才保持不变，而电路中其他电压、电流都可能发生跃变。,换路前,换路后,例：图示电路原处于稳态，t=0时开关S闭合，求初始值uC(0+)、iC(0+)。,解：直流稳态电路中，电感L相当于短路、电容C相当于开路。在t=0-时（开关闭合前）电感支路电流和电容两端电压为：,开关闭合前,在t=0+时（开关闭合后）瞬间，根据换路定理有：,由此可画出开关S闭合后瞬间即时的等效电路，如图所示。由图可得：,开关闭合后,二、RC电路的过渡过程分析,1电容充电过程分析,图示电路，电容C无初始储能，uC(0+)=0V，t=0时开关S闭合，电源对电容充电，从而产生过渡过程。根据KVL，得回路电压方程为：,回路电压方程：,则微分方程：,因为:,解方程得：,式中uC(0+)、uC()和分别为换路后电容电压uC的初始值、稳态值和电路的时间常数。时间常数=RC决定充电过程的快慢。充放电完全结束所需的时间约（3-5）,结束时。,可见只要知道uC(0+)、uC()和三个要素，即可求出uC。这种利用三要素来求解一阶线性微分方程解的方法称为三要素法。,对于图示电路，由于初值uC(0+)=0，则稳态uC()=US，时间常数=RC。,充电电流为：,uC及iC的波形,充电电压为：,63.2%US,2电容放电过程分析,图示电路，开关S原来在位置1，电容已充有电压Uo。t=0开关S从位置1迅速拨到位置2，使电容C在初始储能的作用下通过电阻R放电，产生电压、电流的过渡过程，直到全部能量被消耗完为止。由于电容放电的初值uC(0+)=Uo，稳态uC()=0，时间常数=RC，根据三要素法，得换路后电容电压为：,放电电流为：,uC及iC的波形如下图所示：,例：R=1，C=5F，=RC=1510-6=5（s）,三、RL电路的过渡过程分析,RL电路的过渡过程分析方法与RC电路相同，即根据换路后的电路列出微分方程，然后求解该微分方程即可。由于RL电路的微分方程也是一阶常系数线性微分方程，所以三要素法对RL电路过渡过程的分析同样适用，但需注意RL电路的时间常数为：=L/R。例如，电感L中的电流iL为：,电感电流的变化规律：,电感电压的变化规律：,1电感元件接通和断开电源时电流和电压的变化规律,（1）电感电流随时间按指数规律变化,不能跃变;（2）电感电流持续增大到63.2%时所需的时间（秒）,称为时间常数,到达稳态约（3-5）.（3）电感电流的暂态过程是自感电势继续维持电感电流的暂变过程.,2电感充放电规律,四.微积分电路分析（脉冲整形电路）,1.微分电路,从电容端输入矩形宽脉冲，在电阻两端输出尖脉冲的电路叫微分电路.电路的微分的条件：；（时间常数甚小于方波脉冲宽度）。输出与输入电压的微分关系：；（一般取输出电压幅度近似输入电压的幅度。,从电容端输入矩形宽脉冲，在电阻两端输出尖脉冲的电路叫微分电路.电路的微分的条件：；（时间常数甚小于方波脉冲宽度）。输出与输入电压的微分关系：；（一般取输出电压幅度近似输入电压的幅度。,从电容端输入矩形宽脉冲，在电阻两端输出尖脉冲的电路叫微分电路.电路的微分的条件：；（时间常数甚小于方波脉冲宽度）。输出与输入电压的微分关系：；（一般取输出电压幅度近似输入电压的幅度。,从电容端输入矩形宽脉冲，在电阻两端输出尖脉冲的电路叫微分电路.电路的微分的条件：；（时间常数甚小于方波脉冲宽度）。输出与输入电压的微分关系：；（一般取输出电压幅度近似输入电压的幅度。,从电容端输入矩形宽脉冲，在电阻两端输出尖脉冲的电路叫微分电路.电路的微分的条件：；（时间常数甚小于方波脉冲宽度）。输出与输入电压的微分关系：；（一般取输出电压幅度近似输入电压的幅度。,从电容端输入矩形宽脉冲，在电阻两端输出尖脉冲的电路叫微分电路.电路的微分的条件：；（时间常数甚小于方波脉冲宽度）。输出与输入电压的微分关系：；（一般取输出电压幅度近似输入电压的幅度。,从电容端输入矩形宽脉冲，在电阻两端输出尖脉冲的电路叫微分电路.电路的微分的条件：；（时间常数甚小于方波脉冲宽度）。输出与输入电压的微分关系：；