2020春八年级数学下册第18章函数及其图象18.2函数的图象1平面直角坐标系习题课件华东师大版.pptx

1.平面直角坐标系,1.平面直角坐标系(1)平面直角坐标系是由平面上两条_重合、互相_且具有相同_的数轴组成的.通常把其中水平的一条数轴叫做_轴或横轴,取向右为_方向；铅直的数轴叫做_轴或纵轴，取向上为_方向；两数轴的交点O叫做_.(2)在直角坐标系中，两条坐标轴把平面分成四个区域，分别称为第一、二、三、四象限，如图.,原点,垂直,单位长度,x,正,y,正,坐标原点,【点拨】坐标轴上的点不属于任何一个象限.,一,二,三,四,2.平面内点的坐标(1)点的坐标的表示方法_在前，_在后，中间用逗号隔开，用_括起来.(2)各象限内及坐标轴上点的坐标的特征.设P(x,y),若点P在第一象限，则_；若点P在第二象限，则_；,横坐标,纵坐标,括号,x0,y0,x0,若点P在第三象限，则_；若点P在第四象限,则_；若点P在x轴上，则_；若点P在y轴上，则_；若点P在坐标原点，则_.(3)对称点的坐标点P(x,y)关于x轴的对称点P1_；点P(x,y)关于y轴的对称点P2_；点P(x,y)关于原点的对称点P3_.,x2.(2)由图可知:A点坐标为(1,0),B点坐标为(0,1),本题坐标系是以点A所在的水平直线为x轴,且向右为正方向,点B所在的竖直直线为y轴,且向上为正方向,这两直线的交点为坐标原点；根据的探究,所以C点坐标为(3,1).,【规律总结】平面直角坐标系中点的坐标规律点的坐标符号(+,+)第一象限；点的坐标符号(-,+)第二象限；点的坐标符号(-,-)第三象限；点的坐标符号(+,-)第四象限；点的坐标符号(,0)在x轴上；点的坐标符号(0,)在y轴上；点的坐标符号(0,0)与坐标原点重合.,【跟踪训练】1.在平面直角坐标系中,下面的点在第一象限的是()(A)(1,2)(B)(-2,3)(C)(0,0)(D)(-3,-2)【解析】选A.因为第一象限的条件是:横坐标是正数,纵坐标也是正数,而各选项中符合纵坐标为正,横坐标也为正的只有A(1,2).,2.(2012菏泽中考)点(-2,1)所在的象限是()(A)第一象限(B)第二象限(C)第三象限(D)第四象限【解析】选B.点(-2,1)的横坐标为负,纵坐标为正,所以点(-2,1)在第二象限.,3.在平面直角坐标系中,若点P(a,b)在第二象限,则点Q(1-a,-b)所在的象限是()(A)第一象限(B)第二象限(C)第三象限(D)第四象限【解析】选D.点P(a,b)在第二象限,a0,b0；-a0,-b0,则1-a0,即点Q(1-a,-b)在第四象限.,【变式备选】若点在第四象限,则m的取值范围是()(A)(B)(C)(D)【解析】选C.点在第四象限.解得,4.(2012南安中考)如图,已知棋子“车”的坐标为(-2,3),棋子“马”的坐标为(1,3),则棋子“炮”的坐标为()(A)(3,2)(B)(3,1)(C)(2,2)(D)(-2,2),【解析】选A.棋子“车”的坐标为(-2,3),棋子“马”的坐标为(1,3),纵坐标都是3,所以棋子“炮”的纵坐标为2；根据“车”和“马”的横坐标-2,1,确定棋子“炮”的横坐标为3.所以“炮”的坐标为(3,2).,5.(1)在直角坐标系中,描出下列各点：A(4,3),B(-2,3),C(-4,-1),D(2,-2).(2)写出图中E，F，G，H，O各点的坐标,你能从中得出什么结论？,【解析】(1)(2)E(5,0),F(0,-4),G(-1,0),H(0,2),O(0,0).结论：x轴上的点的纵坐标为零,y轴上的点的横坐标为零.,平面直角坐标系中点的对称【例2】(10分)如图,请写出平面直角坐标系中“鱼”上所标各点A，B，C，D，E的坐标,并回答下列问题:,(1)点A，点B和点E,点C与点D的位置有什么特点?(2)从点B与点E,点C与点D的位置看,它们的坐标有什么特点?(3)总结(1)(2),你能得到什么结论?【规范解答】由平面直角坐标系中点的位置可得,A(-2,0),B(0,-2),C(2,-1),D(2,1),E(0,2).4分,易错提醒:对称点的坐标规律：关于x轴对称的点，横坐标不变，纵坐标变为相反数.,(1)点A的纵坐标为0,点B和点E的横坐标为0,点C和点D的横坐标都是2,点A在x轴上,点B和点E在y轴上,且点B和点E、点C与点D都关于x轴对称.6分(2)点B与点E、点C与点D,它们的横坐标相同,纵坐标互为相反数.8分(3)关于x轴对称的点的横坐标相同,纵坐标互为相反数.10分,【互动探究】点P关于x轴、y轴的对称点分别为P1和P2.则点P1，P2有什么关系？提示：关于原点对称.,【规律总结】对称点的坐标规律(1)关于x轴对称的点,横坐标相同,纵坐标互为相反数；(2)关于y轴对称的点,纵坐标相同,横坐标互为相反数；(3)关于原点对称的点,横坐标与纵坐标都互为相反数.,【跟踪训练】6.(2012绵阳中考)点M(1,-2)关于原点对称的点的坐标是()(A)(-1,-2)(B)(1,2)(C)(-1,2)(D)(-2,1)【解析】选C.若两个点关于原点对称，则这两个点的横、纵坐标均互为相反数,点(1,-2)关于原点对称的点的坐标为(-1,2).故选C.,7.如果点P(4,-5)和点Q(a,b)关于原点对称,则a+b的值为_.【解析】点P(4,-5)和点Q(a,b)关于原点对称,a-4,b5,a+b=5-4=1.答案：1,8.在平面直角坐标系中,ABC的三个顶点的位置如图所示,点A的坐标是(-2,2),现将ABC平移,使点A变换为点A,点B，C分别是B，C的对应点.(1)请画出平移后的像ABC(不写画法),并直接写出点B，C的坐标:B_、C_；(2)若ABC内部一点P的坐标为(a,b),则点P的对应点P的坐标是_.,【解析】(1)如图:ABC就是所求作的三角形.,B(-4,1),C(-1,-1)；(2)根据平移的规律,A到A的变化规律是向左平移5个单位长度,向下平移2个单位长度.即如A(x,y),可求A的坐标是(x-5,y-2).故P的坐标是(a-5,b-2).,1.已知点A的坐标是(a,b),若a+b0，ab0.则点A在第_象限.()(A)一(B)二(C)三(D)四【解析】选C.由a+b0，ab0可知,a，b均为负数.,2.(2012成都中考)如图,在平面直角坐标系xOy中,点P(-3,5)关于y轴的对称点的坐标为()(A)(-3,-5)(B)(3,5)(C)(3,-5)(D)(5,-3)【解析】选B.根据关于y轴对称的点的坐标特征,横坐标互为相反数,纵坐标相等,点P(-3,5)关于y轴的对称点的坐标为(3,5).,3.(2012安顺中考)以方程组的解为坐标的点(x,y)在第_象限.【解析】解方程组得所以在第一象限.答案：一,4.在平面直角坐标系中,若点M(1,3)与点N(x,3)之间的距离是5,则x的值是_；若H点与N点关于y轴对称,则H点的坐标是_.【解析】点M(1,3)与点N(x,3)的纵坐标相同,点M(1,3)与点N(x,3)之间的距离是5,|x-1|=5,解得x=-4或6,即N点的坐标为(-4,3)或(6,3),又H点与N点关于y轴对称,H点的坐标是(4,3)或(-6,3).答案：-4或6(4,3)或(-6,3),5.常用的确定物体位置的方法有两种