1任意角和弧度制教案.doc

日期：2013年11月 日 主备教师签字：马朝晖 课题1.1任意角和弧度制备课标三维目标知 识 与 技 能：角的概念的推广，弧度制的定义、角度与弧度之间的相互转换过 程 与 方 法：从静态和动态两个角度定义角。度量角可以通过角度制和弧度制情感态度与价值观：通过学生进行操作和探究提高学生发现问题、分析问题、解决实际问题的能力提高学生探究学习新知识的兴趣,培养学生,勇于探索的科学态度，知识来源于生活，应用于生活。重 点角的概念和推广，度量计算难 点角的度量计算 备考点考点一：弧长公式、扇形面积公式备学生问题1计算终边相同的角的集合容易产生问题、计算不准2用正确的方法表示阴影区域3角的合并4角度制和弧度制的换算忽视单位备教材 共 案情境引入：1：对我们自己的手表的认识 2 ：手表慢了怎么校准 3：手表快了怎么校准4：你知道分针走了5个小格时他所旋转过的角度是多少么？5：你知道一天中分针和时针在00:00-24:00重合过几回么？一、 谈谈你对角的认识在生产和生活中你知道哪些角的实例范围超出了初中的常用范围例举：角的概念的引入；1角的概念：2角的构成：3角的分类：4角的表示:5角的研究方法：6角的分类7终边相同的角的集合8角度制和弧度制9弧度：10：弧长公式:11：弧度制与角度制的相互转换：12：扇形面积公式的推导：13:计算器的使用：【思考探究】(1)终边相同的角相等吗？它们的大小有何关系？ (2)锐角是第一象限角，第一象限角是锐角吗？小于90的角是锐角吗？例1例2 例3例4 例5例6个 案学生合作探究、动手实践，借助班级的挂表学生自己用手表也可以调试教师留下一个扩展性作业，让学生课后完成学生动笔做习题认真使用计算机、作为一种技能必须掌握，以提高数学素养。通过例题的讲解和探索让学生对角有了重新的认识。在高考中、主要考查象限角、终边相同的角，一般以选择题和填空题为主，结合坐标系分类讨论是解题的关键。经典题1若k18045，kZ，则为第_象限角解析：当k2n时，n36045，当k(2n1)时，n360225，为第一或第三象限角2终边与坐标轴重合的角的集合为()A|k360，kZ B|k180，kZ C|k90，kZ D|k18090，kZ3.已知一扇形的圆心角是，半径为R，弧长l.(1)若60，R10 cm，求扇形的弧长l.(2)若扇形周长为20 cm，当扇形的圆心角为多少弧度时，这个扇形的面积最大？解析：(1)60 rad， lR10 cm.(2)由题意得l2R20，l202R(0R10) S扇lR(202R)R(10R)RR210R.当且仅当R5时，S有最大值25. 此时l202510，2 rad.当2 rad时，扇形面积取最大值【变式训练】2.解答下列各题：(1)已知扇形的周长为10 cm，面积为4 cm2，求扇形圆心角的弧度数；(2)已知一扇形的圆心角是72，半径等于20 cm，求扇形的面积解析：(1)设扇形圆心角的弧度数为(02)，弧长为l，半径为r，依题意有代入得r25r40，代入得r25r40，解之得r11，r24.当r1 cm时，l8(cm)，此时，8 rad2 rad舍去；当r4 cm时，l2(cm)，此时，rad.(2)72Sr220280(cm2)扇形的面积为80 cm2.教 学 反 思 在生产和生活中的角的范围远远超出了初中的所学、这时角的概念就学