电场磁场复合场专题训练.doc

判天地之美 析万物之理第二轮专题复习专题：电场 磁场一、备考导航电场、磁场问题一直是历届高考关注和考查的重点和热点，其中场对物体的作用更是力、电综合的命题的核心内容，从近两年全国高考试卷中有涉及两“场”试题。有考查关于场的性质，有考查了场对物体的作用，特别是带电粒子在“场”中的运动的综合问题，由此可见，场对物体的作用是命题热点解析试题可以完全按力学方法，从产生加速度和做功两个主要方面来展开思路，只是在粒子所受的各种机械力之外加上电场力罢了二、解题方法1带电粒子在独立匀强场中的运动：(1)不计重力的带电粒子在匀强电场中的运动可分二种情况：平行进入匀强电场，在电场中做匀加速直线运动和匀减速直线运动；垂直进入匀强电场，在电场中做匀变速曲线运动(类平抛运动)；(2)不计重力的带电粒子在匀强磁场中的运动可分二种情况：平行进入匀强磁场时，做匀速直线运动；垂直进入匀强磁场时，做变加速曲线运动(匀速圆周运动)；2不计重力的带电粒子在匀强磁场中做不完整圆周运动的解题思路：不计重力的带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的轨迹半径r=mv/Bq；其运动周期T=2pm/Bq(与速度大小无关)(1)用几何知识确定圆心并求半径：因为F方向指向圆心，根据F一定垂直v，画出粒子运动轨迹中任意两点(大多是射入点和出射点)的F方向，其延长线的交点即为圆心，再用几何知识求其半径与弦长的关系；(2)确定轨迹所对的圆心角，求运动时间：先利用圆心角与弦切角的关系，或者是四边形内角和等于360(或2p)计算出圆心角q的大小，再由公式t=qT/3600(或qT/2p)可求出运动时间。3带电粒子在复合场中运动的基本分析复合场是指电场、磁场、重力场并存，或其中某两种场并存的场。带电粒子在这些复合场中运动时，必须同时考虑电场力、洛伦兹力和重力的作用或其中某两种力的作用，因此对粒子的运动形式的分析就显得极为重要。所以问题本质还是物体的动力学问题。分析此类问题的一般方法为：首先从粒子的开始运动状态受力分析着手，由合力和初速度判断粒子的运动轨迹和运动性质，注意速度和洛伦兹力相互影响这一特点，将整个运动过程和各个阶段都分析清楚，然后再结合题设条件，边界条件等，选取粒子的运动过程，选用有关动力学理论公式求解。典型题例：ABPMN+Q1如图所示，AB是一个接地的很大的薄金属板，其右侧P点有带量为Q的正电荷，N为金属板外表面上的一点，P到金属板的垂直距离，M为PN连线的中点，关于M、N两点的场强和电势，下列说法正确的是：（ ）A.M点的电势比N点电势高，M点的场强比N点的场强大B.M点的场强大小为C.N点的电势为零，场强不为零D.N点的电势和场强都为零2如图11所示，P、Q是两个电量相等正的电荷，它们连线的中点是O，a、b是中垂线上的两点，用、分别表示a、b两点的场强和电势，则（ ）baOQP 图11A.一定大于，一定大于 B.不一定大于，一定大于C.一定大于，不一定大于D.不一定大于，不一定大于3.如图所示，粗糙程度均匀的绝缘斜面下方O点处有一正点电荷，带负电的小物体以初速度v1从M点沿斜面上滑，到达N点时速度为零，然后下滑回到M点，此时速度为v2（v2v1）。若小物体电荷量保持不变，OMON，则（ ）A小物体上升的最大高度为B从N到M的过程中，小物体的电势能逐渐减小C从M到N的过程中，电场力对小物体先做负功后做正功D从N到M的过程中，小物体受到的摩擦力和电场力均是先增大后减小4.一带负电粒子以某速度进入水平向右的匀强电场中，在电场力作用下形成图中所示的运动轨迹。M和N是轨迹上的两点，其中M点在轨迹的最右点。不计重力，下列表述正确的是 A粒子在M点的速率最大 B粒子所受电场力沿电场方向 C粒子在电场中的加速度不变 D粒子在电场中的电势能始终在增加5.一匀强电场平行于xOy平面,一个带正电的粒子在xOy平面内从O点运动到A点,轨迹如图所示,且在A点时的速度方向与x轴平行,则电场的方向可能是 （ ）A.沿+x方向B.沿-x方向C.沿-y方向 D.沿+y方向6.如图所示，平行板电容器与电动势为E的直流电源（内阻不计）连接，下极板接地。一带电油滴位于容器中的P点且恰好处于平衡状态。现将平行板电容器的上极板竖直向上移动一小段距离EPA带点油滴将沿竖直方向向上运动 BP点的电势将降低C带点油滴的电势将减少 D若电容器的电容减小，则极板带电量将增大7.如图所示，两根长为的绝缘细线上端固定在O点，下端各悬挂质量为的带电小球A、B，A、B带电分别为、，今在水平向左的方向上加匀强电场，场强E，使连接AB长为的绝缘细线拉直，并使两球处于静止状态，问，要使两小球处于这种状态，外加电场E的大小为多少？EBA 图6 8.有一电子经电压加速后，进入两块间距为，电压为的平行金属板间，若电子从两板正中间垂直电场方向射入，且正好能穿出电场，设电子的电量为.求：+ + + + +AB 金属板的长度。 电子穿出电场时的动能。 9如图所示，两平行金属板竖直放置，间距为d（d足够大）左极板接地，中间有小孔。右极板电势随时间变化的规律如图所示，t=0时刻右极板电势的大小为 U0，其变化周期为T，电子原来静止在左极板小孔处。（不计重力作用）(1)如果从t=0时刻释放电子，请描述电子的运动情况，并画出电子的v-t图T/2 T 3T/2 2TU0t-U0O（2）如果从时刻释放电子，请描述电子的运动情况，并画出电子的v-t图10长为L的平行金属板，板间形成匀强电场，一个带电为q、质量为m的带电粒子，以初速紧贴上板垂直于电场线方向射入该电场，刚好从下板边缘射出，末速度恰与下板成30，如图所示求：（1）粒子末速度的大小；（2）匀强电场的场强E；（3）两板间的距离d；11.如图所示为两组平行板金属板，一组竖直放置，一组水平放置，今有一质量为m的电量为e的电子静止在竖直放置的平行金属板的A点，经电压U0加速后通过B点进入两板间距为d、电压为U的水平放置的平行金属板间，若电子从两块水平平行板的正中间射入，且最后电子刚好能从右侧的两块平行金属板穿出，A、B分别为两块竖直板的中点，求： （1）电子通过B点时的速度大小； （2）右侧平行金属板的长度； （3）电子穿出右侧平行金属板时的动能和速度方向。（1）由动能定理 e U0=mv02/2得v0= （2）电子进入偏转电场做类平抛运动。设板长为L L=v0 t y=d/2=at2/2 a=F/m= e U/md 联立以上得L= （3）全过程由动能定理 eU0+ eU= EK -0 得EK = eU0+ eU 速度方向与水平方向夹角满足 tan=at/ v0= yxOA(d，0)E12如图所示，匀强电场方向沿x轴的正方向，场强为E。在A（d，0）点有一个静止的中性微粒，由于内部作用，某一时刻突然分裂成两个质量均为m的带电微粒，其中电荷量为q的微粒1沿y轴负方向运动，经过一段时间到达（0，-d）点。不计重力和分裂后两微粒间的作用。试求：分裂时两个微粒各自的速度；当微粒1到达（0,-d）点时，电场力对微粒1做功的瞬时功率；当微粒1到达（0,-d）点时，两微粒间的距离。解：（1）微粒1在y方向不受力，做匀速直线运动；在x方向由于受恒定的电场力，做匀加速直线运动。所以微粒1做的是类平抛运动。设微粒1分裂时的速度为v1，微粒2的速度为v2则有：在y方向上有，在x方向上有，方向沿y正方向。（2）设微粒1到达（0，-d）点时的速度为v，则电场力做功的瞬时功率为 所以（3）两微粒的运动具有对称性，如图所示，当微粒1到达（0，-d）点时发生的位移则当微粒1到达（0，-d）点时，两微粒间的距离为13质子和粒子在垂直匀强磁场的磁感应强度方向的平面上作匀速圆周运动，若质子和粒子速度大小之比为21，则质子和粒子的：A动量之比为12 B圆运动的轨道半径之比为11；C作圆运动的周期比为12D动能之比为12。14.如右图所示，在匀强磁场的区域中有一光滑斜面体 ，在斜面上放了一根长，质量为的导线，当通以如图示方向的电流后，导线能保持静止，则磁感应强度必须满足：A，方向垂直纸面向外；B，方向垂直纸面向里；C，方向竖直向下；D，方向水平向左。15.原来静止的圆形线圈通有逆时针电流I，在其直径AB上靠近B点的位置上，放置了一根垂直于线圈平面且固定不动的长直导线，且通以电流I，方向如右图所示。则圆形线圈将：A向左平动；B向右平动；C依然静止； D以AB为轴转动16.如右图所示，一束带电粒子流从同一方向垂直射入一磁感应强度为B的匀强磁场中，在磁场中分成两条轨迹1和2 。那么它们的速度，动量，电荷，荷质比之间的关系可以肯定是：A如，则；B如，则C如，则都是正粒子流；D如，则都是负粒子流。17.摆线长为L，摆球质量为m带正电量q的单摆从如图所示位置A摆下，到最低处时便在一个磁感应强度为B的匀强磁场中运动，摆动平面垂直磁场，若图中 ，摆球从A起第一次到最低处时，摆线上的拉力为多大？v yvLOB18.如图所示，一带电q的正电荷，质量为m（不计重力）,以速度v垂直的射入矩形磁场，磁场的宽度为L，磁感应强度为B，求电荷穿过磁场过程的偏转位移y，偏转角和经历的时间t. vvO19.如图所示，一带电q的正电荷,质量为m（不计重力），以速度v沿半径方向射入磁场，磁场的半径为R，磁感应强度为B，求电荷穿过磁场过程的偏转角和经历的时间t. 20.在地面上方某处的真空室里存在着水平方向的匀强电场,以水平向右和竖直向上为x轴、y轴正方向建立如图6-11所示的平面直角坐标系.一质量为m、带电荷量为+q的微粒从点P（ ,0)由静止释放后沿直线PQ运动.当微粒到达点Q(0, -)的瞬间,撤去电场,同时加上一个垂直于纸面向外的匀强磁场(图中未画出),磁感应强度的大小B=,该磁场有理想的下边界,其他方向范围无限大.已知重力加速度为g.求:(1)匀强电场的场强E的大小.(2)撤去电场加上磁场的瞬间,微粒所受合外力的大小和方向.(3)欲使微粒不从磁场下边界穿出,该磁场下边界的y轴坐标值应满足什么条件?解：(1)由于微粒沿方向运动，可知微粒所受的合力沿方向，可得 易知 解之得 xyOPQv1v2r(2)微粒到达点的速度可分解为水平分速度为和竖直分速度为根据竖直方向上自由落体运动规律有， 则 对于水平分速度，其所对应的洛伦兹力大小为，方向竖直向上则 即与重力恰好平衡。对于竖直分速度，其所对应的洛伦兹力大小为，方向水平向左此力为微粒所受的合力 (3) 由（2）可知，微粒的运动可以看作水平面内的匀速直线运动与竖直面内的匀速圆周运动的合成能否穿出下边界取决于竖直面内的匀速圆周运动，则 解得： 所以欲使微粒不从其下边界穿出，磁场下边界的坐标值应满足 21.质谱仪在科学研究中有广泛应用,如图甲所示是一种测定带电粒子比荷的质谱仪原理图.某种带正电的粒子连续从小孔O1进入电压为U0=50V的加速电场(初速度不计),粒子被加速后从小孔O2沿竖直放置的平行金属板a、b中心线射入,最后打到水平放置的感光片MN上.已知磁场上边界MN水平,且与金属板a、b下端相平,与中心线相交于点O,B=1.010-2T,方向垂直纸面向里,a、b板间距d=0.15m.(不计粒子重力和粒子间的作用力)（1） 当a、b间不加电压时，带电粒子经电场加速和磁场偏转，最后打在感光片上的P点而形成亮点，经测量P到O点的距离x=0.20m，求粒子的比荷； （2）当a、b间加上如图乙所示的电压Uab时，带电粒子打在感光片上形成一条亮线P1P2，到O点的距离=0.15m，到O点的距离=0.25m。求打击感光片的粒子动能的最大值与最小值的比。（由于粒子通过板间的时间极短，可以认为粒子在通过a、b板间的过程中电压Uab不变。）解：（1）当平行金属板a、b间不加电压时，设粒子以速度v0进入磁场后做匀速圆周运动到达P点，轨迹半径为R0，有x=2R0 由牛顿第二定律得 由动能定理有 得：带电粒子的比荷=1.0108 C/kg （2）设进入磁场时粒子速度为，它的方向与O1O的夹角为，其射入磁场时的入射点和打到感光片上的位置之间的距离Dx，有： 由几何关系得 ： 即Dx与无关，为定值。则带电粒子在平行金属板a、b间的最大偏移量y=0.05 mh区域有磁感应强度也为B的垂直于纸面向里的匀强磁场.一个电荷量为q的油滴从图中第三象限的P点得到一初速度,恰好能沿PO作匀速直线运动(PO与x轴负方向的夹角为=37),并从原点O进入第一象限.(已知重力加速度为g, sin37=0.6, cos37=0.8)问:1)油滴的电性.(2)油滴在P点得到的初速度大小.(3