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伺服电机的PID参数整定摘要 PID控制的核心就是对PID参数进行整定，它是根据被控过程的特性确定PID控制器的比例系数、积分时间和微分时间的大小。不同的PID参数，所得到的的控制结果是不一样的。一、PID简介比例积分微分控制简称为PID控制。PID控制是生产过程自动控制的发展历程中历史最久、生命力最强的基本控制方式。在20世纪40年代以前，PID控制和开关控制是仅有的两种控制方式，其中开关控制仅仅在最简单的情况下才能使用。此后，随着科学技术的发展特别是电子计算机的诞生和发展，许多新的控制方法开始涌现。然而直到现在，无论是在直接数字控制DDC、设定值控制SPC，还是在PLC、DCS等控制系统中，我们都能很容易的找到PID控制的影子。PlD控制仍然是应用最为广泛的基本控制方式，90以上的工业控制系统都采用PID控制方式。这都要得益于PID控制的优点(1)原理简单，应用广泛，参数(Kp、Ki、Kd)整定灵活：(2)适用性强。可以广泛的应用于电力、机械、化工、热工、冶金、轻工、建材、石油等行业(3)鲁棒性强。即其控制的质量受被控对象的变化不敏感。二、PID参数整定方法PID控制器参数整定的方法很多，概括起来有两大类：一是理论计算整定法。它主要是依据系统的数学模型，经过理论计算确定控制器参数。这种方法所得到的计算数据未必可以直接用，还必须通过工程实际进行调整和修改。二是工程整定方法，它主要依赖工程经验，直接在控制系统的试验中进行，且方法简单、易于掌握，在工程实际中被广泛采用。PID控制器参数的工程整定方法，主要有临界比例法、反应曲线法和衰减法。三种方法各有其特点，其共同点都是通过试验，然后按照工程经验公式对控制器参数进行整定。但无论采用哪一种方法所得到的控制器参数，都需要在实际运行中进行最后调整与完善。我们采用的是临界比例度法。临界比例度法适用于已知对象传递函数的场合。在闭合的控制系统里。将调节器置于纯比例作用下，从大到小逐渐改变调节器的比例度，得到等幅振荡的过度过程。此时的比例度称为临界比例度靠，相邻两个波峰间的时间间隔称为临界振荡周期。采用临界比例度法时。系统产生临界振荡的条件是系统的阶数是三阶或三阶以上。三、临界比例度法步骤1.选择一个足够短的采样周期，一般选择被控对象纯滞后时间的十分之一以下；2.用选定的采样周期使系统工作。去掉积分与微分作用，只保留比例作用。逐渐减小比例度（带）（=1/_ ），直到系统发生持续等幅振荡。记录发生振荡的临界比例度_（_）及临界振荡周期_。3.根据_和_的值，采用表中的经验公式。计算出调节器的各个参数，即_， _和_值。4.按“先P后I最后D”的操作程序将调节器的整个参数调到计算值上，若还不够满意可再进一步调整。PID控制器的结构框图如图1所示。Ds=Kp+TI1s+Tds在伺服控制系统中，将伺服驱动器设为速度模式作为速度环控制器，将运动控制卡作为位置环控制器，这是一种最佳的控制方案，因为控制卡输出的是经DA转换后的电压模拟量，转换分辨率位数越多速度精度越高，且可以避免位置模式下数字伺服驱动器输入脉冲频率受限制的问题，特别适合用于高速高精度场合。但如果受硬件条件限制，采用的伺服电机只有位置(脉冲)模式，而绝大多数的控制卡在步进(脉冲)模式下不进行自带的PID及速度前馈的闭环控制，因而此控制方案无法实施。虽然位置模式下伺服电机可以进行精确定位，但在运行过程中一般都存在一定的位置偏差无法消除。因此，本文提出了一种基于数字PID控制器的伺服控制系统设计构想。在此控制系统中，位置命令的给出、位置误差的计算以及位置环控制器数字PID算法，都是由计算机编写的程序来完成的。松下伺服驱动器和电机组成了系统的速度环，而GALlL公司的运动控制卡DMC的作用有两个，第一是将数字PID程序算出的控制器输出值，即速度环的给定值转换为伺服驱动器接受的脉冲频率，第二是通过驱动器的分频输出得到伺服电机编码器反馈信号，然后再将此电机实际位置的数值传递给计算机，可以说DMC起到了类似AD和DA转换元件的功能。四、伺服电机及驱动器的模型对于采用PID控制的闭环控制系统，并不要求非常准确的被控对象模型。因此在满足精度要求的情况下常采用低阶传递函数拟合被控对象。设R0表示输入到被控对象的阶跃试验信号，c(t)是被控对象的阶跃响应曲线。如果曲线在t=0处斜率不为零而为最大值，然后上升到稳态值c()，则该环节的数学模型可用二阶惯性环节来C(s)R(s)=K(T1s+1)(T2s+1)，且K=c()r0。而之前测得的伺服电机速度响应曲线正满足此要求，按上述理论，可得到K=0.125，T1=0.5，T2=0.25。伺服电机及驱动器组成的控制系统的速度环模型为G(s)=0.125(0.5s+1)(0.25+1)。图1 伺服电机模型图2 阶跃响应从图2输出响应曲线可知，输出虽然没有出现超调，但调整时间过长，控制效果不佳。现通过加入PID控制器并采用临界比例度法整定PID控制器参数对系统进行调整。结构框图：图3 系统框图图3框图中，Ds=Kp+1TIs+Tds为PID控制器五、及Simulink仿真利用Simulink工具进行仿真，并采用临界比例度法计算系统P，PI，PID控制器的参数，并绘制整定后系统的单位阶跃响应曲线。图4 仿真图第一步获取系统的等幅振荡曲线，在Matlab中，把TI置无穷，TD置零，Kp的值从大到小进行实验，每次观察输出，直到输出等幅振荡曲线为止。当Kp=48时出现等幅振荡，响应曲线如图所示第二步根据表可知P控制器整定时，比例放大系数Kp=24，将Kp的值置24，运行Matlab得到P控制时系统的单位阶跃响应曲线如图所示第三步根据表，可知PI控制器整定时，比例放大系数Kp=21.8，积分时间常数TI=2.08，将Kp的值置为21.8，1/TI的值为1/2.08，运行Matlab得到PI控制时系统的单位阶跃响应曲线如图所示第四步根据表，可知PI控制器整定时，比例放大系数Kp=28.2，常数TI=1.25， 微分时间常数TD=0.313，将Kp的值置为28.2，1/TI的值为1/1.25，TD的值为0.313,运行Matlab得到PID控制时系统的单位阶跃响应曲线如图所示对比以上3张图，可以直观上看出，虽然在超调量方面，P和PID相对于PI控制器来说，效果要好一些。但不能否认，三个的调整时间都显著偏大，因此，