第6章麦克斯韦电磁理论.ppt

1.麦克斯韦电磁理论2.电磁波的产生,第六章麦克斯韦电磁理论电磁波,1.问题的提出,对稳恒电流,对S1面,对S2面,矛盾,稳恒磁场的安培环路定理已不适用于非稳恒电流的电路,6.1麦克斯韦电磁场理论简介,一、位移电流,2.位移电流假设,6.1麦克斯韦电磁场理论简介,一、位移电流,电流连续性方程,高斯定理,2.位移电流假设,6.1麦克斯韦电磁场理论简介,一、位移电流,2.位移电流假设,6.1麦克斯韦电磁场理论简介,一、位移电流,位移电流,(电场变化等效为一种电流),位移电流密度,位移电流与传导电流连接起来恰好构成连续的闭合电流,麦克斯韦提出全电流的概念,(全电流安培环路定理),全电流在空间永远是连续不中断的，并且构成闭合回路,麦克斯韦将安培环路定理推广,若传导电流为零,3.位移电流、传导电流的比较,(1)位移电流具有磁效应,与传导电流相同,(2)位移电流与传导电流不同之处,产生机理不同,存在条件不同,位移电流可以存在于真空中、导体中、介质中,(3)位移电流不产生焦耳热，传导电流产生焦耳热,可得,电场变化激发磁场,是电极化强度的时间变化率,设分子电矩，分子数密度n,则电极化强度,所以,极化时电荷的规则运动,或,极化电流密度,4由,真空中：,因此,变化电场激发磁场，右螺旋,又,变化磁场激发电场，左螺旋,电磁场互激,一般地说：,变化电场激发涡旋磁场,变化磁场激发涡旋电场,电场与磁场密切联系着。,静电场与稳恒磁场只是电磁场在一定条件下的特殊形式。,例1假设图示电路中电源为交变电动势，则在导线内作用着一个交变电场E=Emcost（式中是角频率。试估计导线中传导电流与位移电流的大小比。,解：,于是位移电流密度为,是导线电阻率，而导线中的电位移D为,根据欧姆定律的微分式，导线中的电流密度为,导线中传导电流与位移电流大小之比，等于同一导线中传导电流密度与位移电流密度之比，即,对于铜导线，这一比值为1019/，即使是对于超高频电流，这一比值仍非常大，说明导线中虽然存在位移电流，但微不足道，占绝对优势的是传导电流。,例2,设平行板电容器极板为圆板，半径为R，两极板间距为d,用缓变电流IC对电容器充电,解,任一时刻极板间的电场,极板间任一点的位移电流密度,由全电流安培环路定理,求P1,P2点处的磁感应强度,二、麦克斯韦方程组的积分形式电磁场,静电场的高斯定理,静电场是有源场、电荷是产生电场的源,静电场的环路定理,静电场是保守场（无旋场）,恒定磁场安培环路定理,恒定磁场是有旋（非保守）场,恒定磁场的高斯定理,传导电流的磁场（恒定磁场）是无源场,麦克斯韦提出感生电场和位移电流产生涡旋磁场的假设,1.电场的高斯定理,2.磁场的高斯定理,静电场是有源场、感应电场是涡旋场,传导电流、位移电流产生的磁场都是无源场,3.电场的环路定理,法拉第电磁感应定律,4.全电流安培环路定理,静电场是保守场，变化磁场可以激发涡旋电场,传导电流和变化电场可以激发涡旋磁场,麦克斯韦方程组,积分形式,微分形式,麦克斯韦方程组,积分形式,三、边界条件,三、边界条件,三、边界条件,一般情况,两种无损耗媒质的分界面,理想介质和理想导体的分界面,1区为理想介质、2区为理想导体,例2半径为r=0.1m的两块圆板构成平行板电容器，由圆板中心处引入两根长直导线给电容器匀速充电，使电容器两板间电场的变化率为dE/dt=1013V/(ms)。求电容器两板间的位移电流，并计算电容器内离两板中心连线处r(rR)的磁感应强度Br和R处的BR。,解：,电容器两极板间的位移电流为,电容器两极板间的rR处各点磁感应强度为Br，应用安培环路定理,当,上面所计算得到的电场是全电流激发的总磁场。,1.麦克斯韦电磁理论2.电磁波的产生,第六章麦克斯韦电磁理论电磁波,辐射功率，固有频率，,电路开放(天线)：,振荡偶极子模型：,发射示意图,一、电磁波的产生,电磁波的传播,由,复数形式的Maxwell方程组,设无限大均匀介质中,得,和,波动方程,亥姆霍兹方程,均匀平面波：场矢量只沿着传播方向变化，在与传播方向垂直的无限大平面内，场矢量的方向、振幅、相位保持不变的波,波动方程,亥姆霍兹方程,均匀平面波：场矢量只沿着传播方向变化，在与传播方向垂直的无限大平面内，场矢量的方向、振幅、相位保持不变的波,1.时间周期性,是角频率,2.空间周期性,3.相速,4.等相位面：空间相位相等的面,5.磁场,波数,实验测得,则波速,即,预言：光是一种电磁波。,真空中的光速,【讨论】：,预言电磁波的存在，是横波；,光是一种电磁波；,同相；,成右螺旋；,三、坡印廷(Poynting)矢量,能量密度：,能流密度：,即,或,坡印廷矢量,无线电波谱,波段,波长,频率,主要用途,附注,电磁波谱,可见光是能引起人的视觉的那部分电磁波,人眼最敏感的光：黄绿光，中心波长555nm,注：波长的数据各种资料不统