1.2任意角的三角函数(7课 时)

1.2任意角的三角函数,1.2.1任意角的三角函数（1）,1.2.1任意角的三角函数（2）,1.2.1任意角的三角函数（3）,1.2.2同角三角函数关系（1）,1.2.2同角三角函数关系（2）,1.2.3三角函数的诱导公式（1）,1.2.3三角函数的诱导公式（2）,1.2.1任意角的三角函数（1）,西乡中学高一备课组,1.2任意角的三角函数,定义,例1,课堂练习1,几何画板演示,小结,作业,课堂练习2,复习,1,复习巩固,1.下列角中是第三象限的角是：（）,A.B.C.D.,D,3.终边落在坐标轴上的角的集合(用弧度)是：,2.已知,求与a终边相同且满足：的角,定义,例1,课堂练习1,几何画板演示,小结,作业,课堂练习2,复习,4.已知扇形所在圆的半径为3,面积4,则扇形所对的圆心角是_,P,M,(x,y),r,P(x,y)是角a终边上任意一点，r是P点到原点的距离（）,正弦：,余弦：,正切,三角函数的定义,定义,例1,课堂练习1,几何画板演示,小结,作业,课堂练习2,复习,例1.已知角a的终边经过点P(2,3),求角a正弦、余弦和正切值.,练习探究,定义,例1,课堂练习1,几何画板演示,小结,作业,课堂练习2,复习,如何求的正弦、余弦和正切值.,练习：,巩固练习,定义,例1,课堂练习1,几何画板演示,小结,作业,课堂练习2,复习,课堂练习,P151,3,定义,例1,课堂练习1,几何画板演示,小结,作业,课堂练习2,复习,小结,任意的三角函数值,三角函数,特殊角的三角函数值,三角函数值的符号,三角函数的定义域和值域,定义,例1,课堂练习1,几何画板演示,小结,作业,课堂练习2,复习,P152，4，5P221,作业,定义,例1,课堂练习1,几何画板演示,小结,作业,课堂练习2,复习,西乡中学高一备课组,1.2任意角的三角函数,复习练习,例2,课堂练习,三角函数线,几何画板3,作业,课堂练习,小结提高,1.2.1任意角的三角函数（2）,2,课前复习,1.若角a的始边与x轴的正方向重合，终边经过点P(-4t，3t)，则2sina+cosa=_,2.,3.为角a的终边上的一点，且,(1)求y;(2)求sina,tana,复习练习,例2,课堂练习,三角函数线,几何画板3,作业,课堂练习,小结提高,例2.确定下列三角函数值的符号：,例题精讲练,练习：判断符号：,复习练习,例2,课堂练习,三角函数线,几何画板3,作业,课堂练习,小结提高,正弦线MP余弦线OM正切线AT,有向线段有向线段的数量,复习练习,例2,课堂练习,三角函数线,几何画板3,作业,课堂练习,小结提高,课堂练习,P1518,复习练习,例2,课堂练习,三角函数线,几何画板3,作业,课堂练习,小结提高,作业,P154，8,复习练习,例2,课堂练习,三角函数线,几何画板3,作业,课堂练习,小结提高,思考题：如果,试比较的大小.,西乡中学高一备课组,1.2任意角的三角函数,复习练习1,复习练习2,课堂练习1,课堂练习2,作业,1.2.2任意角的三角函数（3）,小结,3,复习练习,1.集合,则M与N的关系是(),B,2.下列命题中正确的是（）,A.；B.,C.；D.,D,3.设角a属于第二象限的角，且sina=则（）,B.C.D.,C,复习练习1,复习练习2,课堂练习1,课堂练习2,作业,小结,4、函数y=tanx的定义域是：,6、已知,则x,或,5、如果,试比较的大小.,复习练习1,复习练习2,课堂练习1,课堂练习2,作业,小结,课堂练习,1.已知,求a,变式：a是三角形的内角；,a0,2）；,aR,复习练习1,复习练习2,课堂练习1,课堂练习2,作业,小结,2.求函数的值域.,3.在下列条件中，能使sina+cosa1成立的是（）,A,复习练习1,复习练习2,课堂练习1,课堂练习2,作业,小结,任意角的三角函数,特殊角的三角函数值,三角函数值的符号,三角函数的定义域和值域,三角函数线,小结,复习练习1,复习练习2,课堂练习1,课堂练习2,作业,小结,1.已知,分别根据下列条件，求x.,（1）a是三角形的内角；,（2）a0,2）；,（3）aR,2.求函数y=tan2x的定义域；,3.已知x是第三象限的角，且tanx=3,求sinx,cosx的值.,5.思考题：若0cosx,试求x的范围.,作业,4.已知sinacosa0,求a的取值范围.,复习练习1,复习练习2,课堂练习1,课堂练习2,作业,小结,西乡中学高一备课组,1.2.2同角三角函数关系（1）,1.2任意角的三角函数,关系探究,同角关系,求值例1例2,练习1,作业,小结,化简例3,练习2,4,关系探究,P,M,(x,y),r,P(x,y)是角a终边上任意一点，r是P点到原点的距离,正弦：,余弦：,正切,关系探究,同角关系,求值例1例2,练习1,作业,小结,化简例3,练习2,1,tana,平方关系,商数关系,同角三角函数关系,关系探究,同角关系,求值例1例2,练习1,作业,小结,化简例3,练习2,精讲精练,例1已知,且a是第二象限角，求cosa,tana,例2已知,求sina,cosa,关系探究,同角关系,求值例1例2,练习1,作业,小结,化简例3,练习2,课堂练习,P17-182,3,4,关系探究,同角关系,求值例1例2,练习1,作业,小结,化简例3,练习2,例3化简,其中a是第二象限的角.,精讲精练,关系探究,同角关系,求值例1例2,练习1,作业,小结,化简例3,练习2,课堂练习,P185,关系探究,同角关系,求值例1例2,练习1,作业,小结,化简例3,练习2,小结,tana,平方关系,商数关系,1,1.求值,2.化简,注意符号！,关系探究,同角关系,求值例1例2,练习1,作业,小结,化简例3,练习2,作业,P227,8,9,10,关系探究,同角关系,求值例1例2,练习1,作业,小结,化简例3,练习2,思考题：已知,求sina+cosa的值,西乡中学高一备课组,1.2.2同角三角函数关系（2）,1.2任意角的三角函数,复习练习,作业探究1,作业探究2,作业,小结,三角恒等证明例4,练习,5,复习练习,1.已知则(),B,2.在ABC中，若,则sinA=_;tanA=_.,复习练习,作业探究1,作业探究2,作业,小结,三角恒等证明例4,练习,作业探究,P22910,复习练习,作业探究1,作业探究2,作业,小结,三角恒等证明例4,练习,9.（1）若计算：,（2）若，计算：,10.化简：,（1），其中为第二象限的角；,（2），其中a为第四象限的角.,如果，求sina+cosa的值.,如果，求sina-cosa的值.,已知,求sin3a+cos3a的值,复习练习,作业探究1,作业探究2,作业,小结,三角恒等证明例4,练习,变式：已知：,例4.求证：,复习练习,作业探究1,作业探究2,作业,小结,三角恒等证明例4,练习,课堂练习,P186,复习练习,作业探究1,作业探究2,作业,小结,三角恒等证明例4,练习,小结,tana,（平方关系）,（商数关系）,1,1.求值,2.化简,注意符号！,同角三角函数关系,3.证恒等式,题型：,齐次型等;,复习练习,作业探究1,作业探究2,作业,小结,三角恒等证明例4,练习,作业,P2311,12,18;17;16,思考题：若，求：,复习练习,作业探究1,作业探究2,作业,小结,三角恒等证明例4,练习,西乡中学高一备课组,1.2.3三角函数的诱导公式（1）,1.2任意角的三角函数,问题引入,几何画板,诱导公式归纳,作业,小结,例1,练习,6,例2练习,探究问题,问题一：,计算：,问题引入,几何画板,诱导公式归纳,作业,小结,例1,练习,例2练习,2kp+a;a;p-a;p+a,kZ,的三角函数值，等于a的同名函数，放上把a看成锐角时原函数所在象限的符号,同名函数，放上符号,问题引入,几何画板,诱导公式归纳,作业,小结,例1,练习,例2练习,例1求值：,典型题练习,问题引入,几何画板,诱导公式归纳,作业,小结,例1,练习,例2练习,课堂练习,P201，2,问题引入,几何画板,诱导公式归纳,作业,小结,例1,练习,例2练习,精讲精练,例2.判断下列函数的奇偶性：,(1)f(x)=1cosx;(2)g(x)=xsinx,P203,问题引入,几何画板,诱导公式归纳,作业,小结,例1,练习,例2练习,小结,任意角的三角函数,特殊角的三角函数值,三角函数值的符号,三角函数的定义域和值域,三角函数线,三角函数诱导公式,2kp+a;a;p-a;p+a,kZ,同名函数，放上符号,问题引入,几何画板,诱导公式归纳,作业,小结,例1,练习,例2练习,作业,1.P2313,2.求值：,3.已知,求：的值.,问题引入,几何画板,诱导公式归纳,作业,小结,例1,练习,例2练习,4.判断函数的奇偶性：,西乡中学高一备课组,1.2.3三角函数的诱导公式（2）,1.2任意角的三角函数,复习练习,问题引出,几何画板验证,作业,小结,课堂练习1,例4,7,练习2,系统回顾,复习练习,1.tan(-5850)=(),D,2.若，则cos(2p+a)的值为：（）,B,3.求值：,复习练习,问题引出,几何画板验证,作业,小结,课堂练习1,例4,练习2,系统回顾,知识回顾,任意角的三角函数,特殊角的三角函数值,三角函数值的符号,三角函数的定义域和值域,三角函数线,三角函数诱导公式,2kp+a;a;p-a;p+a,kZ,同名函数，放上符号,复习练习,问题引出,几何画板验证,作业,小结,课堂练习1,例4,练习2,系统回顾,想一想：,sina,cosa,cosa,-sina,-sina,-cosa,sina,-cosa,复习练习,问题引出,几何画板验证,作业,小结,课堂练习1,例4,练习2,系统回顾,课堂练习1,1.计算：,（1）已知，求cos1050,(2),2.判断函数：的奇偶性.,复习练习,问题引出,几何画板验证,作业,小结,课堂练习1,例4,练习2,系统回顾,精讲精练习,例4.已知，且1800a-900,求cos(150-a)的值.,复习练习,问题引出,几何