基于粒子群算法的PID控制器优化设计.doc

基于粒子群算法的PID控制器优化设计1、案例背景PID控制器的性能取决于Kp、Ki、Kd这3个参数是否合理，因此，优化PID控制器参数具有重要意义。目前，PID控制器参数主要是人工调整，这种方法不仅费时，而且不能保证获得最佳的性能。PSO已经广泛应用于函数优化、神经网络训练、模式分类、模糊系统控制以及其它应用领域，本案例将使用PSO进行PID控制器参数的优化设计。2、案例目录：第14章基于粒子群算法的PID控制器优化设计14.1案例背景14.1.1 粒子群算法原理14.1.2 PID控制器优化设计14.2 模型建立14.2.1 PID控制器模型14.2.2 算法流程 14.2.2.1 优化过程 14.2.2.2 粒子群算法实现14.3 编程实现14.3.1Simulink部分的程序实现14.3.2 PSO部分的程序实现14.3.3 结果分析14.4 案例扩展14.5 参考文献3、案例实例及结果：PID 控制器的系统结构图如图14-1所示。选取的被控对象为以下不稳定系统：运行代码，得到优化过程如图14-4和图14-5所示，前者为PID控制器3个参数Kp、Ki、Kd的变化曲线，后者为性能指标ITAE的变化曲线。得到的最优控制器参数及性能指标为Kp= 33.6469，Ki= 0.1662，Kd= 38.8063，ITAE= 1.0580，将以上参数代回如图14-2所示的模型，得到的单位阶跃响应曲线如图14-6所示。本案例使用粒子群算法优化PID控制器参数，事实上，其它的优化算法，比如遗传算法、模拟退火算法等，也可以用于PID控制器的参数优化，这里将使用遗传算法（Genetic Algorithm, GA）对PID控制器进行参数优化。得到的进化过程曲线、最优参数对应的单位阶跃响应曲线分别如图14-7、图14-8所示。4、主程序：% 清空环境clearclc% 参数设置w = 0.6; % 惯性因子 c1 = 2; % 加速常数c2 = 2; % 加速常数Dim = 3; % 维数SwarmSize = 100; % 粒子群规模ObjFun = PSO_PID; % 待优化函数句柄MaxIter = 100; % 最大迭代次数 MinFit = 0.1; % 最小适应值 Vmax = 1;Vmin = -1;Ub = 300 300 300;Lb = 0 0 0;% 粒子群初始化 Range = ones(SwarmSize,1)*(Ub-Lb); Swarm = rand(SwarmSize,Dim).*Range + ones(SwarmSize,1)*Lb % 初始化粒子群 VStep = rand(SwarmSize,Dim)*(Vmax-Vmin) + Vmin % 初始化速度 fSwarm = zeros(SwarmSize,1);for i=1:SwarmSize fSwarm(i,:) = feval(ObjFun,Swarm(i,:); % 粒子群的适应值end% 个体极值和群体极值bestf bestindex=min(fSwarm);zbest=Swarm(bestindex,:); % 全局最佳gbest=Swarm; % 个体最佳fgbest=fSwarm; % 个体最佳适应值fzbest=bestf; % 全局最佳适应值% 迭代寻优iter = 0;y_fitness = zeros(1,MaxIter); % 预先产生4个空矩阵K_p = zeros(1,MaxIter); K_i = zeros(1,MaxIter);K_d = zeros(1,MaxIter);while( (iter MinFit) ) for j=1:SwarmSize % 速度更新 VStep(j,:) = w*VStep(j,:) + c1*rand*(gbest(j,:) - Swarm(j,:) + c2*rand*(zbest - Swarm(j,:); if VStep(j,:)Vmax, VStep(j,:)=Vmax; end if VStep(j,:)Ub(k), Swarm(j,k)=Ub(k); end if Swarm(j,k)Lb(k), Swarm(j,k)=Lb(k); end end % 适应值 fSwarm(j,:) = feval(ObjFun,Swarm(j,:); % 个体最优更新 if fSwarm(j) fgbest(j) gbest(j,:) = Swarm(j,:); fgbest(j) = fSwarm(j); end % 群体最优更新 if fSwarm(j) fzbest zbest = Swarm(j,:); fzbest = fSwarm(j); end end iter = iter+1; % 迭代次数更新 y_fitness(1,iter) = fzbest; % 为绘图做准备 K_p(1,iter) = zbest(1); K_i(1,iter) = zbest(2); K_d(1,iter) = zbest(3);end% 绘图输出figure(1) % 绘制性能指标ITAE的变化曲线plot(y_fitness,LineWidth,2)title(最优个体适应值,fontsize,18);xlabel(迭代次数,fontsize,18);ylabel(适应值,fontsize,18);set(gca,Fontsize,18);figure(2) % 绘制PID控制器参数变化曲线plot(K_p)hold onplot(K_i,k,LineWidth,3)plot(K_d,-