1952年全国高考数学试题及其参考答案_第1页
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1951年全国高考数学试题及其参考答案数学试题分两部分第一部分注意:第一部分共二十题,均答在题纸上,每题的中间印着一道横线,将正确的答案就填写在横线上.例题:若2x-1=x+3,则x= 4 .本题的正确答案是4,所以在横线上填写4.1.分解因式:x4-y4= .2.若log102x=2log10x,问x= .5.6.两个圆的半径都是4寸,并且一个圆通过另一圆的圆心,则这两个圆的公共弦之长是 寸.7.三角形ABC的面积是60平方寸,M是AB的中点,N是AC的中点,则AMN的面积是 平方寸.8.正十边形的一内角是 度.9.祖冲之的圆周率= .10.球的面积等于大圆面积的 倍.11.直圆锥之底之半径为3尺,斜高为5尺,则其体积为 立方尺.12.正多面体有 种,其名称为 .14.方程式tan2x=1的通解为x= .15.太阳仰角为30时塔影长5丈,求塔高= .16.三角形ABC之b边为3寸,c边为4寸,A角为30,则ABC的面积为 平方寸.17.已知一直线经过点(2,-3),其斜率为-,则此直线之方程式为 .18.若原点在一圆上,而此圆的圆心为点(3,4),则此圆的方程式为 .19.原点至3x+4y+1=0之距离= .20.抛物线y2-8x+6y+17=0之顶点之坐标为 .第二部分注意:第二部分共四题,均答在后面白纸上.1.解方程式x4+5x3-7x2-8x-12=0.2.ABC中,A的外分角线与此三角形的外接圆相交于D,求证:BD=CD.3.设三角形的边长为a=4,b=5,c=6,其对角依次为A,B,C.(1)求cosC.(2)求sinC,sinB,sinA.(3)问A,B,C三个角各为锐角或钝角？4.一椭圆通过(2,3)及(-1,4)两点,中心为原点,长短轴重合于坐标轴,试求其长短轴及焦点. 1952年试题答案第一部分1. (x-y)(x+y)(x2+y2).2. 2.3. -1.4. 3.5. -247. 15.8. 14410. 4.11. 12.12. 5,正四面体,正六面体,正八面体,正十二面体,正二十面体.16. 3.17. x+y+1=0.18. x
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