2013年人大附中初三数学模拟试卷三模

综合练习 一、选择题（本题共32分，每小题4分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的1. 的平方根是（ ）A B C D-3 2. 长城总长约为米，用科学记数法表示是( ) A6.7105米 B6.7106米 C6.7107米 D6.7108米21第3题3如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果1=32o，那么2的度数是（ ）A.32o B.58o C.68o D.60o 4.下列计算正确的是（ ）A B C D 5小明要给刚结识的朋友小林打电话，他只记住了电话号码的前5位的顺序，后3位是3，6，8三个数字的某一种排列顺序，但具体顺序忘记了，那么小明第一次就拨通电话的概率是（ ）A B C D6把方程化成的形式，正确的结果为（ ）A B C D 7某校春季运动会上，小刚和其他16名同学参加了百米预赛，成绩各不相同，小刚已经知道了自己的成绩，如果只取前8名参加决赛，他想知道自己能否进入决赛，还需要知道所有参加预赛同学成绩的A. 平均数 B. 众数 C. 中位数 D. 方差A B C D8已知：如图，正方形的边长为2，、分别为、的中点，为线段上的一个动点，设，则与的函数关系图象大致是 二、填空题（本题共16分，每小题4分）9在函数中，自变量的取值范围是 10分解因式： .11如图，AB为O的弦，半径OCAB于点D，AB=，B=30，则AOC的面积为 .第12题图12.如图所示，圆圈内分别标有1，2，12，这12个数字，电子跳蚤每跳一步，可以从一个圆圈逆时针跳到相邻的圆圈，若电子跳蚤所在圆圈的数字为，则电子跳蚤连续跳（）步作为一次跳跃，例如：电子跳蚤从标有数字1的圆圈需跳步到标有数字2的圆圈内，完成一次跳跃，第二次则要连续跳步到达标有数字6的圆圈，依此规律，若电子跳蚤从开始，那么第3次能跳到的圆圈内所标的数字为 ；第2012次电子跳蚤能跳到的圆圈内所标的数字为 三、解答题（本题共30分，每小题5分）13计算：计算：.14 解分式方程： 15 已知，求代数式 的值.16如图，在RtABC中，BAC=90，AC=2AB，点D是AC的中点，将一块锐ABCDE角为45的直角三角板如图放置，使三角板斜边的两个端点分别与A、D重合，连结BE、EC试猜想线段BE和EC的数量及位置关系，并证明你的猜想17.已知RtABC的斜边AB在平面直角坐标系的x轴上，点C（1，3）在反比例函数y = 的图象上，且sinBAC= （1）求k的值和边AC的长；（2）点B的坐标为_.18.如图，在四边形中，AC平分BAD，于E设CDCB，AD9，AB15 求的余弦值及AC的长四、解答题（本题共20分，每小题5分）19. 解应用题： 某商场用2500元购进A、B两种新型节能台灯共50盏，这两种台灯的进价、标价如下表所示 类型价格A型B型进价(元/盏)4065标价(元/盏)60100(1)这两种台灯各购进多少盏？(2)在每种台灯销售利润不变的情况下，若该商场计划销售这批台灯的总利润不少于1400元，问至少需购进B种台灯多少盏 ？20. 如图1，AB为O的直径，AD与O相切于点A，DE与O相切于点E，点C为DE延长线上一点，且CE=CB（1）求证：BC为O的切线；（2）连接AE，AE的延长线与BC的延长线交于点G（如图2所示），若AB=2，AD=2，求线段BC和EG的长21初中生对待学习的态度一直是教育工作者关注的问题之一为此，某区教委对该区部分学校的八年级学生对待学习的态度进行了一次抽样调查（把学习态度分为三个层级，A级：对学习很感兴趣；B级：对学习较感兴趣；C级：对学习不感兴趣），并将调查结果绘制成图和图的统计图（不完整）请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）此次抽样调查中，共调查了 名学生；（2）将图补充完整；（3）求出图中C级所占的圆心角的度数；（4）根据抽样调查结果，请你估计该区近20000名初中生中大约有多少名学生学习态度达标（达标包括A级和B级）？22问题背景（1）如图1，ABC中，DEBC分别交AB，AC于D，E两点，过点D作DFAC交BC于点F请按图示数据填空：四边形DFCE的面积 ，DBF的面积 ，ADE的面积 探究发现（2）在（1）中，若，D与BC间的距离为直接写出 （用含S、的代数式表示）拓展迁移（3）如图2，平行四边形DEFG的四个顶点在ABC的三边上，若ADG、DBE、GFC的面积分别为4、8、1，试利用（2）中的结论求平行四边形DEFG的面积，直接写出结果23已知关于x的方程，其中.（1）求证：方程总有两个不相等的实数根；（2）设方程的两个实数根分别为，其中. 若，求关于m的函数关系式；（3）在（2）的条件下，请根据函数图象，直接写出使不等式成立的m的取值范围.24. 在ABCD中，BAD的平分线交直线BC于点E，交直线DC于点F。（1）在图1中证明；（2）若，G是EF的中点（如图2），直接写出BDG的度数；（3）若，FGCE，分别连结DB、DG（如图3），求BDG的度数。 25.抛物线与轴交于点，顶点为，对称轴与轴交于点.（1）如图1，求点的坐标及线段的长；（2）点在抛物线上，直线交轴于点，连接.若含45角的直线三角板如图