2010-2011学年广东省深圳市高级中学七年级(下)第一次月考数学试卷答案

2010-2011学年广东省深圳市高级中学七年级（下）第一次月考数学试卷答案与评分标准一、选择题1、下列判断中不正确的是（）A、单项式m的次数是0B、单项式y的系数是1C、12，2a都是单项式D、x2x+1是二次三项式考点：单项式；多项式。专题：常规题型。分析：根据单项式的系数、次数和定义及多项式的定义求解单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数几个单项式的和叫做多项式，每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数解答：解：A、单项式m的次数是1，故本选项不正确；B、单项式y的系数是1，故本选项正确；C、12，2a都是单项式，故本选项正确；D、x2x+1是二次三项式，故本选项正确故选A点评：考查了单项式的系数、次数和定义及多项式的定义在判别单项式的系数时，要注意包括数字前面的符号，而形如a或a这样的式子的系数是1或1，不能误以为没有系数，一个单项式的次数是几，通常称这个单项式为几次单项式多项式的组成元素的单项式，即多项式的每一项都是一个单项式，单项式的个数就是多项式的项数，如果一个多项式含有a个单项式，次数是b，那么这个多项式就叫b次a项式2、如果一个多项式的次数是6次，那么这个多项式任何一项的次数（）A、都小于6B、都等于6C、都不小于6D、都不大于6考点：多项式。分析：根据多项式次数的定义求解多项式的次数是多项式中最高次项的次数，所以可知最高次项的次数为5解答：解：由于多项式的次数是“多项式中次数最高的项的次数”，因此六次多项式中，次数最高的项是六次的，其余项的次数可以是六次的，也可以是小于六次的，却不能是大于六次的因此五六次多项式中的任何一项都是不大于六次的故选D点评：此题考查了多项式的次数的概念，解题的关键是弄清多项式次数是多项式中次数最高的项的次数3、下列各式中，运算正确的是（）A、x2+x2=x4B、3xmyn2xmyn=1C、4x2y3+5x3y2=9x5y5D、5x2y43x2y4=8x2y4考点：合并同类项。专题：计算题。分析：根据合并同类项的法则对各选项分析判断后利用排除法求解解答：解：A、x2+x2=2x2，故本选项错误；B、3xmyn2xmyn=xmyn，故本选项错误；C、4x2y3与5x3y2不是同类项，不能合并，故本选项错误；D、5x2y43x2y4=8x2y4，正确故选D点评：本题考查了合并同类项，注意正确运用合并同类项法则进行计算4、下列多项式的乘法中，可以用平方差公式计算的有（）A、（x+12）（x12）B、（2+m）（m2）C、（2a+2b）（2a2b）D、（3x33y）（3x+3y3）考点：平方差公式。专题：计算题。分析：根据组成平方差公式的前提是两式必须一项相同，另一项互为相反数，即可得出答案解答：解：A（x+12）（x12），x与x，12与12都为互为相反数，故无法进行平方差公式计算，故此选项错误；B（2+m）（m2），m与m互为相反数，2与2相等，故能进行平方差公式计算，故此选项正确；C（2a+2b）（2a2b），2a与2a，2b与2b都为互为相反数，故无法进行平方差公式计算，故此选项错误；D（3x33y）（3x+3y3），此题中没有互为相反数，故无法进行平方差公式计算，故此选项错误点评：此题主要考查了进行平方差公式运算的性质，根据组成平方差公式的前提是两式必须一项相同，另一项互为相反数是解决问题的关键5、在代数式2a2+b，12，b2，ba，2x2x+5，2x2+yx，中，下列结论正确的是（）A、有3个单项式，2个多项式B、有4个单项式，2个多项式C、有5个单项式，3个多项式D、有7个整式考点：多项式；整式；单项式。专题：计算题。分析：根据单项式、多项式、整式的概念解题即可解答：解：根据题意得：单项式有12，b2，；多项式有：2a2+b，2x2x+5故选A点评：本题考查了多项式、单项式以及整式的概念，解题时牢记概念是关键6、关于（12）200822008计算正确的是（）A、0B、1C、1D、24016考点：幂的乘方与积的乘方。分析：根据积的乘方等于积中每个因式各自乘方的法则进行计算解答：解：原式=（122）2008=12008=1故选B点评：此题考查了幂运算的性质，能够灵活运用幂运算的性质7、多项式6a2a3x3y8+4x5中，最高次项的系数和常数项分别为（）A、2和8B、4和8C、6和8D、2和8考点：多项式。专题：常规题型。分析：根据多项式中每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高次数，就是这个多项式的次数，以及单项式系数、常数项的定义来解答解答：解：多项式6a2a3x3y8+4x5中，最高次项的系数和常数项分别为2，8故选D点评：本题考查了同学们对多项式的项和次数定义的掌握情况在处理此类题目时，经常用到以下知识：（1）单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数；（2）多项式中不含字母的项叫常数项；（3）多项式里次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数8、关于x的一次二项式的积（xm）（x+7）中的常数项为14，则m的值为（）A、2B、2C、7D、7考点：多项式乘多项式。分析：利用多项式乘以多项式的法则将（xm）（x+7）展开，根据常数项为14，列出关于m的方程，求出m的值解答：解：（xm）（x+7）=x2+（7m）x7m，因为常数项为14，所以7m=14，解得m=2故选B点评：本题主要考查了多项式乘多项式的运算，根据常数项等于14列式是解题的关键9、已知m+1m=3，则m4+1m4的值是（）A、9B、49C、47D、1考点：完全平方公式。分析：根据完全平方公式，把m+1m=3两边平方，整理后再平方即可得到所求解答：解：m+1m=3，（m+1m）2=32，m2+1m2=92=7，（m2+1m2）2=72，m4+1m4=492=47故选C点评：本题主要考查完全平方公式，熟练掌握公式是求解的关键，整体思想的运用也比较关键10、（2003天津）若x2+mx15=（x+3）（x+n），则m的值是（）A、5B、5C、2D、2考点：因式分解的意义。分析：把等式的右边展开得：x2+mx15=x2+nx+3x+3n，然后根据对应项系数相等列式求解即可解答：解：x2+mx15=（x+3）（x+n），x2+mx15=x2+nx+3x+3n，3n=15，m=n+3，解得n=5，m=5+3=2故选C点评：本题考查因式分解与多项式的乘法是互为逆运算，根据对应项系数相等列出等式是解本题的关键二、填空题11、（18a2b9a5b2）（3ab）=3a4b6a考点：整式的除法。分析：直接利用多项式除单项式，先用多项式的每一项除以单项式，再把所得的商相加计算即可解答：解：（18a2b9a5b2）（3ab），=18a2b（3ab）+（9a5b2）（3ab）=3a4b6a故答案为：3a4b6a点评：本题考查多项式除单项式，熟练掌握运算法则是解题的关键，计算时注意符号的处理12、若|m2|+n28n+16=0，则m=2，n=4考点：完全平方公式；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方。专题：计算题。分析：根据完全平方公式整理的成平方的形式，再根据绝对值和平方数非负数的性质，列式求解即可得到m、n的值解答：解：|m2|+n28n+16=0，|m2|+（n4）2=0，|m2|0，（n4）20，|m2|=0，（n4）2=0，解得m=2，n=4故答案为：2，4点评：本题主要考查了运用完全平方公式的运用和非负数的性质，难度适中13、若x2+2（m3）x+16是完全平方式，则m=1或7考点：完全平方式。分析：本题考查的是完全平方式，这里首末两项是x和4的平方，那么中间项为加上或减去x和4的乘积的2倍，故2（m3）=8，解得m的值即可解答：解：由于（x4）2=x28x+16=x2+2（m3）x+16，2（m3）=8，解得m=1或m=7故本题答案为：1；7点评：本题考查了完全平方式的应用，根据其结构特征：两数的平方和，加上或减去它们乘积的2倍，在已知首尾两项式子的情况下，可求出中间项的代数式，列出相应等式，进而求出相应数值14、已知多项多项式2x34x21除以多项式A得商式为2x，余式为x1，则多项式A为x22x12考点：整式的除法。分析：本题需先根据已知条件，列出式子，再根据整式的除法法则及运算顺序即可求出结果解答：解：根据题意得：2x34x21A=2xx1，A=2x34x21（x1）2x，A=x22x12故答案为：x22x12点评：本题主要考查了整式的除法，在解题时要根据整式的除法法则即运算顺序是本题的关键15、把代数式2a2b2c和a3b2的共同点写在横线上（1）都是单项式； （2）都含有字母；（3）次数相同考点：单项式。分析：根据代数式的分类，则两个代数式都是单项式，再根据单项式的特点，则发现两个单项式都含有字母，且次数均为5解答：解：答案为：（1）都是单项式； （2）都含有字母；（3）次数相同点评：此题考查了代数式的分类：初中所学的代数式主要有整式和分式，其中整式包括单项式和多项式；考查了单项式的概念，即数或字母的积叫单项式，其中所有字母的指数的和叫单项式的次数，数字因数叫单项式的系数16、利用平方差公式可以对99101进行简便运算，运算过程为：原式=（1001）（100+1）=100212=100001=9999考点：平方差公式。专题：计算题。分析：将99化为（1001），将101化为（100+1），正好构造成平方差公式，再利用公式计算即可解答：解：由平方差公式，得99101=（1001）（100+1）=100212=100001=9999故答案为：平方差，（1001）（100+1）=100212=100001=9999点评：主要考查利用平方差公式简便运算，构造成平方差公式结构形式是解题的关键17、（x3）2（x+1）（x1）=106x考点：整式的混合运算。专题：计算题。分析：先按照完全平方公式及平方差公式化简整式，然后合并同类项即可求解解答：解：原式=x26x+9（x21）=x26x+9x2+1=6x+10，故答案为：6x+10点评：本题考查了整式的混合运算，属于基础题，关键是掌握完全平方公式及平方差公式18、x2+y2=（x+y）2+P=（xy）2+Q，则P=2xy，Q=2xy考点：完全平方公式。专题：计算题。分析：根据完全平方公式，即（ab）2=（a+b）24ab即可得到答案解答：解：x2+y2=（x+y）22xy=（xy）2+2xy，故答案为2xy、2xy点评：本题主要考查完全平方公式，熟记公式的几个变形公式对解题大有帮助三、解答题19、计算：（1）（13）2（13）3（13）332（3）0（2） 2mn|（2mn）23n（mn+m2n）mn2|考点：实数的运算；整式的混合运算。专题：计算题。分析：（1）根据实数混合运算的法则进行计算即可；（2）先把绝对值符号里面的式子合并同类项，再根据绝对值的性质进行解答即可解答：解：（1）原式=19（127）127191=19（27）1279=1；（2）原式=2mn|4m2n23mn23m2n2mn2|=2mn|m2n24mn2|当m2n24mn20时，原式=2mn（m2n24mn2）=2m3n38m2n3；当m2n24mn20时，原式=2mn（4mn2m2n2）=8m2n32m3n3点评：本题考查的是实数混合运算的法则，熟知绝对值的性质、0指数幂、负整数指数幂及二次根式的化简是解答此题的关键20、解方程：（x23x+2）（x2+3x2）=x2（x+3）（x3）考点：整式的混合运算。专题：计算题。分析：先分别化简方程的左边与右边，然后移项合并同类项后即可得出答案解答：解：方程的左边：（x23x+2）（x2+3x2）=x2（3x2）x2+（3x2）=x4（3x2）2=x49x2+12x4方程的右边：x2（x+3）（x3）=x2（x29）=x49x2，x49x2+12x4=x49x2，12x4=0，解得：x=13，故方程的解为13点评：本题考查了整式的混合运算，难度一般，关键是注意细心运算即可求解21、先化简后求值：8m2（6m2+15m2n）3m+m（n1），其中m=2，n=1考点：整式的混合运算化简求值。分析：首先对原式进行乘方运算，去括号，合并同类项，然后代入数值计算即可解答：解：8m2（6m2+15m2n）3m+m（n1），=8m22m5mn+mnm，=8m23m4mn，当m=2，n=1时，原式=82232+42，=34点评：本题考查的是整式的混合运算，主要考查了公式法，以及整式的化简，正确进行化简是解题关键22、研究下列各式，你会发现什么规律？13+1=4 24+1=9 35+1=16 46+1=25请你将找出的规律用公式表示出来：n（n+2）+1=（n+1）2考点：规律型：数字的变化类。专题：规律型。分析：通过观察得到：13+1=4=1（1+2）+1=（1+1）2，24+1=9=2（2+2）+1=（2+1）2，35+1=16=3（3+2）+1=（3+1）2，根据此规律用公式表示出来解答：解：由已知得：13+1=4=1（1+2）+1=（1+1）2，24+1=9=2（2+2）+1=（2+1）2，35