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北京建筑工程学院高职升本科基础课考试高 等 数 学（2012年 3月25日）题号一二三总分题分304921100得分得分评卷人复核人 一、选择题：（共30分，每题3分） 1.函数是是( B ).A. 奇函数 B. 偶函数 C. 周期函数 D. 有界函数2.极限 ( D ).A. B. 0 C. D. 3.下列级数中，收敛的级数是( A ).A. B. C. D. 4.不定积分 ( C ).A. B. C. D. 5. 设存在，则( C ).A. B. C. D. 6. 函数 ( C ).A. 当时，是较低阶的无穷小量 B. 当时，是较高阶的无穷大量 C. 在区间内有界 D. 在区间内无界7. 设可导, 且, 而, 则( A ).A. B. C. D. 8.下列各广义积分中, 收敛的是( B ).A. B. C. D. 9.设, 则( D ).A. B. C. D. 10. 微分方程的通解为( B ).A. B. C. D. 得分评卷人复核人 二、计算题：（共49分，每题7分） 1. 求.得分2. 求微分方程 的通解.得分3. 求极限：.得分4. 设， 求.得分5. 对复合函数， ，求，.得分6. 设， 求.得分7. 设，且，求常数.得分得分评卷人复核人 三、应用题（共21分，每题7分） 1. 设有一边长为3的正方形铁皮，从四个角各截去大小一样的小正方形，做一个无盖的方盒. 试问截去边长为多少的小正方形时才能使做成的方盒的容积最大？得分2. 求由曲线及直线, 所围成的图形的面积.得分3. 计算二重积分 ，其中:.得分参考答案1-5 BDACC 6-10 CABDB二、1. 2
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