第九章-2电介质与电场的能量.ppt

二.有导体存在时的分布,三.电容电容器,1、孤立导体的电容,2、电容器的电容,3.电容器的串并联,1、导体具有良好导电性的物质,9-3静电场中的电介质,2、绝缘体一般条件下不导电的物质,绝缘体虽不能导电，但电场可以在其中存在，在电学中起着重要的作用。,含有大量可以自由移动的电子或离子。,电子被束缚在原子核周围活动，但不能自由移动。,将通常条件下的绝缘物质称为电介质,一、电介质对电容的影响相对电容率,电介质是由大量电中性的分子组成的绝缘体。紧束缚的正负电荷在外场中要发生变化。,在外电场中电介质要受到电场的影响，同时也影响外电场。,在以平行板电容器有电介质与无电介质时，极板上电压的变化为例说明,静电计测电压,插入电介质前后，极板带电量Q不变，两极板间的电压分别用U0、U表示，有：,是一个大于1的常数，其大小随电介质的种类和状态的不同而不同，是电介质的特征常数称为电介质的相对电容率,上述实验表明：插入电介质后两极板间电压减少，说明其间电场减弱了。,电场减弱的原因可用电介质与外电场的相互影响，从微观结构上来解释。,研究：结构、形状一定的电容器，其电容C与极板间均匀的各向同性电介质之间的关系。,电介质的电容率,1、电介质的微观结构及其分类,电子云的负电中心,正电荷的中心,定义：分子电矩-由分子（或原子）中的正负电荷中心构成的电偶极子的电偶极矩，用表示。,二、电介质的极化,（2）有极分子类：分子内正负电荷中心不重合;Pe0;,（1）无极分子类：分子内正负电荷中心重合；Pe=0;,电介质的分类,2.极化现象,分子的正负电荷中心在外电场的作用下发生移动，从而使电介质极化称为位移极化。,无极和有极分子都会发生位移极化。,2）有极分子电介质,位移极化和转向极化微观机制不同，宏观效果相同。,分子电矩在外电场的作用下发生旋转，从而使电介质极化称为转向极化。,3.金属导体和电介质比较,4.极化现象的描述,由介质的性质决定，与E无关。在各向同性均匀介质中为常数。,在均匀极化电介质中取一个斜圆柱,斜圆柱介质的电偶极矩p=LS,斜圆柱的体积V=LcosS,结论:极化电荷面密度等于电极化强度沿外法线方向的分量.即=Pn.,2）从束缚电荷角度(电极化强度与极化电荷面密度的关系),极化面电荷与自由面电荷的关系,极化电荷密度总是小于自由电荷的密度,总场,三、电介质中的电场强度,介质外的场强不变，介质内的场强减小,但不等于零！,如何计算有介质时介质内部的电场强度?,总场强是自由电荷与极化电荷产生的场强之和：,计算有电介质时电场强度的一个简单办法：,（1）先假设介质不存在，计算出自由电荷产生的电场强度E0;,（2）再利用以下公式：,电介质中：,无电介质处：,在有介质和极化电荷存在的情况下，由高斯定理有：,不希望出现极化电荷,引入新的物理量电位移矢量,94电位移矢量,在真空中有:,以平行平板电容器为例：,称为电位移的高斯定理。,电位移通量只与面内包围的自由电荷有关,电介质小结,1、电介质在外电场中会发生极化产生极化面电荷；,2、极化面电荷与自由面电荷的关系为：,3、极化后的电场强度为：,有电介质处：,无电介质处：,4、新引入的物理量：,1、电极化强度：,2、电极化率：,3、电位移强度：,4、电位移的高斯定理,例题1求两种介质内的电场强度，两导体板间的电势差及电容。,解,先假设介质不存在。则有：,方法1,两导体板间的电势差为：,电容器的电容为：,可以证明：这相当于两个电容器的串联。,方法2,先利用D的高斯定理求出D：,取高斯面,解,导体球的电势：,介质不存在时：,在电介质中：,从而可得：,电荷是能量的携带着。,以电容器为例，通过电容器的能量来说明电场的能量。,9-5静电场的能量能量密度,两种观点：,电场是能量的携带着近代观点。,在电磁波的传播中，如通讯工程中能充分说明：场才是能量的携带者。,电容器充放电的过程是能量从电源到用电器，（如灯炮）上消耗的过程。,电容器冲电过程中,电量在电场力的作用下，从负极板正极板，这微小过程中外力克服静电力作功为：,所以，储存在电容器中的能量为：,一、电容器的电能,二、静电场的能量能量密度,1.静电场的能量,以平行平板电容器为例，略去边缘效应：,两式物理意义差异：,能量携带者为电荷,能量携带者为电场,变化的电磁场（电磁波的传播）过程中，并无电荷伴随着电磁波传播，电磁波能量的携带者为电场和磁场此式具有普遍意义。,2.电场的能量密度,电场中单位体积内的能量:,静电场的能量计算方法：,先求电场强度分布,例3计算球形电容器的能量，设电容器中充满介电系数为的电介质。,解：,电场强度:,取体积元:,还可以由电容器的能量公式计算,例4.一平板空气电容器面积为S，间距d，用电源充电后，两极板分别带电为+q和-q，断开电源，再把两极板拉至2d，试求：外力克服电力所做的功。两极板间的相互作用力？,解：分析：根据功能原理可知，外力的功等于系统能量的增量。电容器两个状态下所存贮的能量差等于外力的功。,初态,末态,分析：根据功能原理，增加的能量等于拉开过程中外力克服两极板间的静电引力所作的功。,解：两导体板带等量异号电荷，外力将其缓缓拉开时，应有，则外力作的功为：,实验结论：充满介质后的电容器电容为真空时的r倍。,本节小结,1、电介质的相对电容率（相对介电系数）：,2、电介质的极化效果：,电介质表面出现极化（或束缚电荷