2014全国高中数学联赛贵州省初赛试题_第1页
2014全国高中数学联赛贵州省初赛试题_第2页
2014全国高中数学联赛贵州省初赛试题_第3页
2014全国高中数学联赛贵州省初赛试题_第4页
2014全国高中数学联赛贵州省初赛试题_第5页
已阅读5页，还剩2页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

2014全国高中数学联赛贵州省初赛试题本卷考试时间：分钟 满分：分一、填空题：本大题共小题，每小题分，共分。1在中，已知，若，则 .2桌面上放着个半径为的球，两两相切，在它上方的空隙里放入一个球使其顶点（最高处）恰巧和个球的顶点在同一平面上，则该球的半径等于 .3.已知函数（且），则 .4. 某种电路开关闭合后，会出现闪动的红灯或绿灯.已知开关第一次闭合，出现红灯和出现绿灯的概率都是，从开关第二次闭合起，若前次出现红灯，则下次出现红灯的概率是，出现绿灯的概率是；若前次出现绿灯，则下次出现红灯的概率是，出现绿灯的概率是.则开关第3次闭合后出现红灯的概率是 .5. 已知则取值范围是 .6.已知，则函数的最小值是 . 7.已知函数与的图象有且只有三个交点，则实数的取值范围 .8.对任意，任意，都有恒成立（注：为自然对数的底数），则实数的取值范围 .二、填空题：本大题共小题，共分。9. （本小题满分分）已知数列中，且（）求数列的通项公式；（）设数列的前项和为，求证：10. （本小题满分分）已知函数.若实数使得有实根，求的最小值. 11. （本小题满分分）已知椭圆的离心率为点、分别为其左、右焦点，其右焦点到点的距离为 一动圆过点，且与直线相切，记动圆圆心的轨迹为G.（）在轨迹G上有两点,椭圆上有两点满足，且求四边形PMQN面积的最小值（）过点且斜率为的直线与椭圆C相交于不同的两点A，B问在直线上是否存在点D，使得是与无关的常数？参考答案1.解：依题意，有，即由正弦定理，得，即又， 所以 故.2.解：显然，开始的个球的球心位于边长为的正三角形的顶点处. 若在上方空隙里放入半径为的小球，与它们相切，则其球心位于一正三棱锥的顶点，侧棱长为.于是该三棱锥的高满足 =根据题意，得解得 3.解：依题意得的定义域为，且.则.故.4.解: 开关第1次闭合后出现红灯的概率是开关第2次闭合后出现红灯的概率是所以， 开关第3次闭合后出现红灯的概率是5.解：显然，所求代数式的最小值为，当且仅当时取到.当时，.于是.同理：，.以上三式相加即得.6.解：设，使所以，由，则 所以，又令，则所以，当，即时，函数的最小值是7.解：令在上单调递增，在上单调递减当时，有，且 ，由所以，8.解：又由对任意，任意，都有恒成立即任意，恒成立也即是任意，恒成立令所以，即 所以，9.解：（）由得所以数列是一个以为首项，为公比的等比数列故，即（） 所以由柯西不等式得 10.解：将改写为：.令设为直线（1）上一点，则.又设原点到直线（1）的距离为，那么再令上增，故.也就是的最小值为.11.解：（）由及 解得所以，椭圆又焦点则动圆过点，且与直线相切的圆心的轨迹方程G：设直线的倾斜角为，则直线的倾斜角为 所以，四边形PMQN面积当且仅当，四边形PMQN面积取到最小值8.（）假设存在点D，使得是与
人人文库> 全部分类> 应用文书 > 事务文书

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论