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章末归纳整合,根据导数的几何意义，导数就是相应切线的斜率，从而就可以应用导数解决一些与切线相关的问题,专题一应用导数解决与切线相关的问题,【例1】设函数f(x)4x2lnx2，求曲线yf(x)在点(1，f(1)处的切线方程,方法点评：根据导数的几何意义，可以通过求导数来求切线的斜率，再根据切点是曲线与切线的公共点，求出切点的坐标，代入直线方程的点斜式就可以求出切线的方程,变式训练1.设函数f(x)x33axb(a0)，若曲线在点(2，f(2)处与直线y8相切，求实数a，b的值【解析】根据题意，知f(x)3x23a.又曲线在点(2，f(2)处与直线y8相切，123a0，解得a4.又f(2)8，则8824b，b24.综上，a4，b24.,导数研究函数的单调区间、函数的极值与最值、参数的取值范围等问题是最常出现的考点导数的考查中常常与不等式、函数相关联，综合性较强,专题二导数与函数、不等式的综合应用,方法点评：本例综合考查了利用导数研究函数的单调性、极值、最值等有关问题解题中应注意数形结合、分类讨论、化归转化等思想方法的应用,变式训练2.设函数f(x)lnxa(1x)(1)讨论f(x)的单调性；(2)当f(x)有最大值且最大值大于2a2时，求a的取值范围,令g(a)lnaa1，g(a)在(0，)上单调递增，g(1)0，当0a1时，g(a)0；当a1时，g(a)0.a的取值范围为(0,1),方法点评：本题是一个函数图象与平面区域的交汇问题，求解的关键是根据导函数图象得出函数的单调性，使不等式组具体化,利用导数研究函数的性质是高考的必考内容，也是高考的重点、热点求函数的单调区间、函数的极值与最值、参数的取值范围等问题常出现若以选择题、填空题出现，以中低档题为主；若以解答题形式出现，则难度以中档以上为主，有时也以压轴题的形式出现考查中常渗透函数、不等式等有关知识，综合性较强,1(2018年新课标)设函数f(x)x3(a1)x2ax.若f(x)为奇函数，则曲线yf(x)在点(0,0)处的切线方程为()Ay2xByxCy2xDyx【答案】D【解析】因为f(x)为奇函数，所以f(x)f(x)，即a1，则f(x)x3x.所以f(x)3x21，f(0)1.所以切线方程为yx.,2(2018年天津)已知函数f(x)exlnx，f(x)为f(x)的导函数，则f(1)的值为_【答案】e,3(2018年江苏)若函数f(x)2x3ax21(aR)在(0，)内有且只有一个零点，则f(x)在1,1上的最大值与最小值的和为_【答案】3,4(2018年北京)设函数f(x)ax2(4a1)x4a3ex.(1)若曲线yf(x)在点(1，f(1)处的切线方程与x轴平行，求a；(2)若f(x)在x2处取得极小值，求a的取值范围解：(1)因为f(x)ax2(4a1)x4a3ex，所以f(x)2ax(4a1)exax2(4a1)x4a3exa
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