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文档简介

,ab,ab,2应用基本不等式求最值已知x，y都为正数，则(1)若xys(和为定值)，则当_时，积xy取得最大值_(2)若xyp(积为定值)，则当_时，和xy取得最小值_,xy,xy,利用基本不等式求函数的最值,【规律总结】本题充分考查了基本不等式这一基础知识的应用：两个正数，和为定值时，积有最大值；积为定值时，和有最小值,基本不等式的灵活运用,【方法规律】利用基本不等式解决条件最值的关键是构造和为定值或积为定值，主要有两种思路：一是对条件使用基本不等式，建立所求目标函数的不等式求解常用的方法有：拆项法、变系数法、凑因子法、换元法、整体代换法等二是条件变形，进行“1”的代换求目标函数最值,【例3】为了防止洪水泛滥，保障人民生命财产安全，今年冬天，某水利工程队计划在黄河边选择一块矩形农田，挖土以加固河堤，为了不影响农民收入，挖土后的农田改造成面积为40000m2的矩形鱼塘，其四周都留有宽3m的路面，问所选的农田的长和宽各为多少时，才能使占有农田的面积最小,利用基本不等式解决实际问题,【解题探究】设矩形鱼塘长为am，宽为bm，面积ab40000m2，则所选农田的长为(a6)m，宽为(b6)m，农田面积为(a6)(b6)400366(ab)(m2)，由此利用基本不等式能求出农田的最小面积,【规律方法】在应用基本不等式解决实际问题时，应注意如下的思路和方法：(1)先理解题意，设出变量，一般把要求最值的量定为函数；(2)建立相应的函数关系，把实际问题抽象成函数的最大值或最小值问题；(3)在定义域内，求出函数的最大值或最小值；(4)根据实际背景写出答案,【答案】B,基本不等式的三个条件不能忽视,【错因分析】解答本题易两次利用基本不等式，但它们成立的条件不同，一个是ab，另一个是b4a，这显然是不能同时成立的，故不正确,【警示】1.使用基本不等式求最值，容易对其前提“一正、二定、三相等”的忽视要利用基本不等式求最值，这三个条件缺一不可2在运用基本不等式时，还要特别注意“拆”“拼”“凑”等技巧，使其满足“正”“定”“等”的条件,【答案】D【解析】ab时，A不成立；a，b0时，B，C都不成立，故选D,2若2x2y1，则xy的取值范围是()A0,2B2,0C2，)D(，2【答案】D,3(2019年江苏苏州模拟)要挖一个面积为800平方米的矩形鱼池，并在鱼池的左右两侧各留出宽为2
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