2019_2020学年高中数学第一章三角函数1.4.1正弦函数、余弦函数的图象课件新人教A版.pptx

1.4三角函数的图象与性质1.4.1正弦函数、余弦函数的图象,正弦函数、余弦函数的图象,1想一想利用五点法作出ysin(x)的图象，“五点”应取哪几个？,2对于正弦函数ysinx的图象，下列说法错误的是()A向左右无限伸展B与ycosx的图象形状相同，只是位置不同C与x轴有无数个交点D关于y轴对称【答案】D,4关于三角函数的图象，有下列说法：ysin|x|与ysinx的图象关于y轴对称；ycos(x)与ycos|x|的图象相同；y|sinx|与ysin(x)的图象关于x轴对称；ycosx与ycos(x)的图象关于y轴对称其中正确的序号是_【答案】,【例1】(1)下列叙述正确的有()ysinx，x0,2的图象关于点P(，0)成中心对称；ycosx，x0,2的图象关于直线x成轴对称；正、余弦函数的图象不超过直线y1和y1所夹的范围A0个B1个C2个D3个,正、余弦函数的图象,(2)对于余弦函数ycosx的图象，有以下三项描述：向左、向右无限延伸；与x轴有无数多个交点；与ysinx的图象形状一样，只是位置不同其中正确的有()A0个B1个C2个D3个【解题探究】解答本题结合正弦曲线和余弦曲线来分析【答案】(1)D(2)D,【方法规律】对于正、余弦函数的图象问题，要画出正确的正弦曲线、余弦曲线，两者的形状相同，只是在坐标系中的位置不同，可以通过相互平移得到,以下对正弦函数ysinx的图象描述不正确的是()A在区间2k，2k2(kZ)上的图象形状相同B介于直线y1与直线y1之间C关于x轴对称D与y轴仅有一个交点【答案】C【解析】由正弦函数ysinx的图象可知，它不关于x轴对称,【例2】用“五点法”作出下列函数的简图：(1)ysinx(0x2)；(2)y1cosx(0x2),用“五点法”作三角函数图象,作函数y2cosx3在区间0,2内的图象并求函数的最大值及取得最大值时x的值,描点、连线得出函数y2cosx3在区间0,2内的图象：由图可得，当x时，函数取得最大值，ymax5.,求函数的定义域问题,【特别提醒】1.用三角函数的图象解sinxa(或cosxa)的方法(1)作出直线ya(或xa)，曲线ysinx(或ycosx)的图象(2)确定sinxa(或cosxa)的x值(3)确定sinxa(或cosxa)的解集2利用三角函数线解sinxa(或cosxa)的方法(1)找出使sinxa(或cosxa)的两个x值的终边所在的位置(2)根据变化趋势，确定不等式的解集,你能用三角函数线求出例3函数的定义域吗？,【错因】上述解法错在将函数式化简后漏掉了对自变量范围的讨论，扩大了定义域，使化简前后不等价,【警示】已知函数解析式作函数图象，首先要求出函数的定义域，然后再对其进行化简，如果先进行化简，则化简前后自变量的取值范围就发生了变化，作出的函数图象就可能与原解析式不对应,“几何法”和“五点法”画正、余弦函数图象的优缺点(1)“几何法”就是利用单位圆中正弦线和余弦线作出正、余弦函数图象的方法该方法作图较精确，但较为繁琐(2)“五点法”是画三角函数图象的基本方法，在要求精确度不高的情况下常用此法，要切实掌握好,【答案】D,3函数ycosx(x0)的图象中与y轴