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3.1.3导数的几何意义,1导数的几何意义曲线yf(x)在点(x0，f(x0)处的导数f(x0)的几何意义为_，相应地，曲线yf(x)在点(x0，f(x0)处的切线方程为_,切线的斜率,yf(x0)f(x0)(xx0),2yf(x)的导函数当xx0时，f(x0)是一个确定的数，则当x变化时，f(x)是x的一个函数，称f(x)是f(x)的导函数(简称导数)f(x)也记作y，即f(x)y_.,1函数yf(x)在xx0处的导数f(x0)的几何意义是()A在点x0处的斜率B在点(x0，f(x0)处的切线与x轴所夹锐角的正切值C曲线yf(x)在点(x0，f(x0)处切线的斜率D点(x0，f(x0)与点(0,0)连线的斜率【答案】C,2曲线yx2在x0处的()A切线斜率为1B切线方程为y2xC没有切线D切线方程为y0【答案】D,3已知曲线yx3在点(2,8)处的切线方程为12xay160，则实数a的值是()A1B1C2D2【答案】B4曲线yx23x在点(2,10)处的切线的斜率是_【答案】7,【例1】求曲线yx32x在点(1，1)处的切线方程【解题探究】根据导数的几何意义求切线的斜率即可,求曲线上某点处的切线方程,8过曲线上一点求切线方程的步骤：,已知过曲线外一点，求切线方程,8求过曲线外一点的切线方程时，设切点坐标，求出切线方程，再把已知点代入切线方程求得切点坐标，进而求得切线也可将切线的斜率用两点式和切点处的导数分别表示出来，求出切点，进而求得切线,2试求过点P(3,5)且与曲线yx2相切的直线方程,【例3】已知曲线yx2在点P处的切线分别满足下列条件，求点P的坐标(1)平行于直线y4x5；(2)倾斜角为135.【解题探究】设切点坐标，根据导数的几何意义求切线斜率，然后利用条件(平行、倾斜角)求切点坐标,求切点坐标,8求切点坐标的步骤：(1)设出切点坐标(2)利用导数或斜率公式求出斜率(3)利用斜率关系列方程，求出切点的横坐标(4)把横坐标代入曲线或切线方程，求出切点纵坐标,3已知曲线C：yx33x22x，直线l：ykx且直线l与曲线C相切于点(x0，y0)(x00)，求直线l的方程及切点坐标,【示例】已知曲线yax2bx5在点(2,1)处的切线方程为y3x7，求a，b的值,忽略隐含条件致误,【警示】在求切线方程中的参数时，一定要注意切点在曲线上也在切线上这个隐含条件,3利用导数求曲线的切线方程，要注意已知点是否在曲线上如果已知点在曲线上，则以该点为切点的切线方程为yf(x0)f(x0)(xx0)；若已知点不在切线上，则设出切点(x0，f(x0)，表示出切线方程，然后求出切点,1下面说法正确的是()A若f(x0)不存在，则曲线yf(x)在点(x0，f(x0)处没有切线B若曲线yf(x)在点(x0，f(x0)处有切线，则f(x0)必存在C若f(x0)不存在，则曲线yf(x)在点(x0，f(x0)处的切线斜率不存在D若曲线yf(x)在点(x
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