(有答案)社会统计学试卷

社会统计学试卷社会工作与管理（本）专业一、单项选择题（每小题1分，共15分）1在下列两两组合的平均指标中，哪一组的两个平均数完全不受极端数值的影响？ 【 】 A算术平均数和调和平均数 B几何平均数和众数C调和平均数和众数 D众数和中位数2抽样推断的目的是 【 】A以样本指标推断总体指标 B取得样本指标C以总体指标估计样本指标 D以样本的某一指标推断另一指标3下列哪两个变量之间的相关程度高 【 】A商品销售额和商品销售量的相关系数是0.9；B商品销售额与商业利润率的相关系数是0.84；C平均流通费用率与商业利润率的相关系数是-0.94；D商品销售价格与销售量的相关系数是-0.91。4在抽样推断中，可以计算和控制的误差是 【 】A抽样实际误差 B抽样标准误差 C非随机误差 D系统性误差5不重复抽样的抽样标准误公式比重复抽样多了一个系数 【 】A BC D6估计标准误说明回归直线的代表性，因此 【 】A估计标准误数值越大，说明回归直线的代表性越大；B估计标准误数值越大，说明回归直线的代表性越小；C估计标准误数值越小，说明回归直线的代表性越小；D估计标准误数值越小，说明回归直线的实用价值越小。7平均差与标准差的主要区别是 【 】A意义有本质的不同 B适用条件不同C对离差的数学处理方法不同 D反映的变异程度不同8“统计”一词的含义可以包括的是 【 】A统计工作、统计资料、统计学 B统计工作、统计资料、统计方法C统计资料、统计学、统计方法 D统计工作、统计学、统计方法9已知甲数列的算术平均数为100，标准差为20；乙数列的算术平均数为50，标准差为9。由此可以认为 【 】A甲数列算术平均数的代表性好于乙数列 B乙数列算术平均数的代表性好于甲数列C两数列算术平均数的代表性相同 D两数列算术平均数的代表性无法比较10变量x与y之间的负相关是指 【 】A. x数值增大时y也随之增大 B. x数值减少时y也随之减少 C. x数值增大时y随之减少 D. y的取值几乎不受x取值的影响11次数数列各组变量值都增加2倍，每组次数减少2倍，中位数 【 】A减少2倍 B增加2倍C减少1倍 D不变12第一类错误是在下列条件下发生 论 【 】A. 原假设为真 B. 原假设为假 C. 显著性水平较小 D. 显著性水平较大13设，其中、为常数，且，则 【 】 A. B. C. D. 14设随机变量，则随增大， 【 】A.单调增大 B.单调减小 C.保持不变 D.增减不定15设随机变量相互独立，,，则 【 】A. B.C. D.二、填空题（每空1分，共10分）1社会调查资料有 、统计规律性的特点。2在 分布之下，众数中位数。3对某一班级50名学生的体育达标情况进行测评，发现有35名同学达到合格标准，则达标率的均值是 。4参数优良估计的三个标准是 、有效性、一致性。5抽样误差是由于抽样的随机性而产生的误差，这种误差不可避免，但可以 。6抽样推断运用 的方法对总体的数量特征进行估计。7一个回归方程只能作一种推算，即给出自变量的数值，估计_的可能值。8袋中有4个白球，7个黑球，从中任意取一个球则取出白球的概率为 。9设X1, X2, X10是来自总体XN(0,s 2)的样本，则服从 分布。10三次独立的试验中，成功的概率相同，已知至少成功一次的概率为，则每次试验成功的概率为 。三、简答题（每小题9分，共18分）1试解释随机抽样的随机原则？2试列出三个以上的离散趋势测度方法。四、证明题（每小题6分，共12分）1证明 若0，0，则有（1） 当与独立时，与相容；（2） 当与不相容时，与不独立。2设随机变量和均服从正态分布，而，试证明 。五、计算题（共45分）1（10分）一盒乒乓球有6个新球，4个旧球，不放回抽取，每次任取一个，共取两次，求：(1) 第二次才取到新球的概率； (2) 发现其中之一是新球，求另一个也是新球的概率。2（12分）设连续型随机变量的密度为 试求：(1)确定常数； (2)； (3)分布函数F(x)。3（10分）已知某炼铁厂铁水含碳量服从正态分布，现在测定了九炉铁水，其平均含碳量为4.484。如果估计方差没有变化，可否认为现在生产之铁水平均含碳量仍为4.55（，）？4（13分）检查五位同学会计学的学习时间与成绩分数如下表所示。学习时数（小时）学习成绩（分）44066075010701390根据资料：（1）由此计算出学习时数与学习成绩之间的相关系数；（2）建立学习成绩（）依学习时间（）的直线回归方程。 答案一、单项选择题（每小题1分，共15分）1D 2A 3C 4B 5 C 6 B 7 C 8 A 9 B 10C 11 B 12 A 13 D14 C 15 B二、填空题（每空1分，共10分）1随机性2左偏或负偏3 70%4 无偏性5控制6概率估计7因变量8 4/119自由度为10的分布10 1/3三、简答题（每小题9分，共18分）1答：所谓随机原则是指在抽选调查对象时，规定了一定的程序（3分），以保证每一个单位都有同等入选的机会（3分），从而避免了主观因素的影响（3分）。2答：异动比率；极差；四分互差；方差与标准差。（各答对一项给3分） 四、证明题（每小题6分，共12分）1证明：（1）因为与独立，所以 ，与相容。（3分）（2）因为，而， ，与不独立。（3分）2证明： （3分） （3分）.五、计算题（共45分）1（本题满分10分）解：设 =第i次取得新球，i=1,2. (1) 设C=第二次才取得新球，有； （4分）(2) 设事件 D = 发现其中之一是新球，E = 其中之一是新球，另一个也是新球 （2分） （2分） （2分） 2（本题满分12分）解：（1）故=5 。（2） （3分）（3）当x0时,F(x)=0; （2分）当时， （2分） 故 . （2分）3解: 假设 （3分） 由已知条件,， （4分）