山西省孝义市2015-2016学年高一上学期期末考试数学试题

学校 姓名 考号 2015-2016学年孝义市高一年级期末考试数 学 试 题注意事项:1答题前，考生务必用蓝、黑色墨水笔或圆珠笔将学校名称、姓名、班级、考号填写在试题和试卷上。2请把所有答案做在试卷上，交卷时只交试卷，不交试题，答案写在试题上无效。3满分150分，考试时间120分钟。一选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1为了了解1200名学生对学校某项教改实验的意见，打算从中抽取一个容量为40的样本，考虑用系统抽样，则分段的间隔k为A60 B40 C30 D122集合的子集个数为 A2 B3 C4 D83用简单随机抽样法从某班56人中随机抽取1人，则学生甲不被抽到的概率为第5题图 ABC1 D0 4函数yax(a0,且a1)在0，1上的最大值与最小值之和为3，则aA2B4C6D85对任意非零实数a，b，若ab的运算原理如图所示，则log28-2第6题图 AB1CD26篮球运动员乙在某几场比赛中得分的茎叶图如图所示，则他在这几场比赛中得分的中位数为A26 B27 C26.5 D27.57下面程序执行后输出的结果为n=5第8题图S=0WHILE S0,且a1)，则实数a的取值范围为A(，1) B(，+) C(0，)(1，+)D(0，)(，+)11某程序框图如图所示,若使输出的结果不大于37,则输入的整数i的最大值为A4B5C6D712一个样本由a，3，5，b构成，且a，b是方程x28x50的两根，则这个样本的方差为A3B4C5D6二填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答卷纸的相应位置上)第13题图13执行如图的程序语句后输出的j_.14若b1是0,1上的均匀随机数，则b是区间 上的均匀随机数.第16题图1598和63的最大公约数为_16某次考试后，抽取了40位学生的成绩，并根据抽样数据制作的频率分布直方图如图所示，从成绩为80,100的学生中随机抽取了2人进行某项调查，则这两人分别来自两个不同分数段内的频率为_三解答题(本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，并把解答写在答卷纸的相应位置上)第17题图17(本题满分10分) 执行如图所示的程序框图，当输入n100时，试写出其输出S的数学式子(不要求写出运算结果).18(本题满分12分)同时掷两个质地均匀且完全相同的骰子()求向上点数之和是5的概率；()求向上点数之和是3的倍数的概率19(本题满分12分)如果在一次实验中，测得数对(x，y)的四组数值分别是A(1,2)，B(2,3)，C(3,5)，D(4,6)()试求y与x之间的回归直线方程； ()用回归直线方程预测x=5时的y值(,)20(本题满分12分)如图，DOAB是边长为2的正三角形，当一条垂直于底边OA(垂足不与O，A重合)的直线x=t从左至右移动时，直线l把三角形分成两部分，记直线l左边部分的面积y第20题图()写出函数y= f(t)的解析式；()写出函数y= f(t)的定义域和值域21(本题满分12分)设0x2，求函数的最大值，并求取得最大值时x的值22(本题满分12分)为了让学生了解环保知识，增强环保意识，某中学举行了一次环保知识竞赛，共有900名学生参加了这次竞赛为了了解本次竞赛的成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩(得分取正整数，满分为100分)进行统计请你根据下面尚未完成的频率分布表和频率分布直方图，解答下列问题：分组频数频率50,60)40.0860,70)80.1670,80)100.2080,90)160.3290,100合计()补全频率分布直方图；()根据频率分布直方图计算学生成绩的平均值20152016高一数学期末试题第 5 页（共4页）2015-2016孝义市高一数学参考答案及评分标准一选择题(每小题5分，共60分) CCBABC ADBCBD二填空题(每小题5分，共20分) 131143，3 15716三解答题(本大题共6小题，共70分)17解：第一次执行：S=0+12，i=2；第二次执行：S=12+22，i=3；第三次执行：S=12+22+32，i=4； 5分当i=100时，满足in，S= 12+22+32+1002，i=101；i=101不满足条件，退出循环，输出S.所以，S= 12+22+32+1002. 10分 18.解：(1) P1= 6分 (2) P2= 12分 19.解：() 由A(1,2)，B(2,3)，C(3,5)，D(4,6)可得 2分代入公式，得a=0.5，b=1.4， 5分 所以，y与x之间的回归直线方程为=1.4x+0.5. 8分 ()将x=5 代入回归直线方程，得=7.5，所以，用回归直线方程预测y的值为7.5. 12分 20.解：() 当0t1时，y= 3分 当1t2时，y= 6分 所以，y= 8分()由题知，y=f(x)的定义域为(0,2)， 10分由问题的实际意义知，y=f(x)的值域为(0,). 12分 21.解：由题得： 令 3分 则 对称轴为， 6分所以，y在1,9上是单调递增函数，当t=9，即x=2时取到最大值，最大值为y=66.所以，函数y=9x-23x +3的最大值为66，此时x的值为2. 12分22.解：()抽取学生总数= 50(4+8+10+16)=12，所以，在区间90,100的频数为12，频率为0.24；合计的频数为50，频率为1.00.补全的频率分布直方图