第3章动量和能量解析.ppt

第3章动量守恒定律能量守恒定律,牛顿第二定律,力对物体的作用总要持续一段时间或延续一段距离。,瞬时关系：力作用的同时，物体获得加速度,物体加速度和受力的函数关系,这一章我们将学习,力的作用时间只有几毫秒力的作用距离只有几厘米,一冲量质点的动量定理,冲量力对时间的积分(矢量),牛顿第二定律,3-1质点和质点系的动量定理,在给定的时间内，外力作用在质点上的冲量，等于质点在此时间内动量的增量.,问：冲量是矢量，它的方向就是力的方向吗？,动量定理,平抛运动中，重力冲量的方向与重力的方向相同吗？,分量形式,动量定理常应用于碰撞问题,碰撞（1）力的作用时间很短；（2）力是对时间变化的,汽车碰撞固定壁实验,冲力-时间变化图,物体所受冲力变化时，可以根据动量改变量计算出平均冲力.,冲力的瞬时值一般很难测定,求出平均冲力，可满足一般实用需要.,平均冲力不足以说明碰撞的危害性！,问：为什么迅速地把盖在杯上的薄板从侧面打去，鸡蛋就掉在杯中；慢慢地将薄板拉开，鸡蛋就会和薄板一起移动？,答：因为鸡蛋和薄板间的摩擦力有限，若棒打击时间很短，所以鸡蛋就掉在杯中.,质点系、内力、外力,内力：质点系内各质点间的相互作用力称为内力。,质点系：由相互作用的若干质点组成的系统称为质点系。,外力：质点系外的其它物体对系统内任一质点的作用力称为外力。,作用力与反作用力,二质点系的动量定理,质点系动量定理作用于系统的合外力的冲量等于系统动量的增量.,因为内力，故,内力不改变质点系的动量,推开前后系统动量不变,动量的相对性和动量定理的不变性,解建立如图坐标系,由动量定理得,例1一质量为0.05kg、速率为10ms-1的刚球,以与钢板法线呈45角的方向撞击在钢板上,并以相同的速率和角度弹回来.设碰撞时间为0.05s.求在此时间内钢板所受到的平均冲力.,方向沿轴反向,例2自学,质点系动量定理,力的瞬时作用规律,1）系统的动量守恒是指系统的总动量不变，系统内任一物体的动量是可变的,各物体的动量必相对于同一惯性参考系.,3-2动量守恒定律,3）若某一方向合外力为零,则此方向动量守恒.,4）动量守恒定律只在惯性参考系中成立,是自然界最普遍，最基本的定律之一.,2）守恒条件合外力为零当时，可略去外力的作用,近似地认为系统动量守恒.例如在碰撞,打击,爆炸等问题中.,例1设有一静止的原子核,衰变辐射出一个电子和一个中微子后成为一个新的原子核.已知电子和中微子的运动方向互相垂直,电子动量为1.210-22kgms-1,中微子的动量为6.410-23kgms-1.问新的原子核的动量的值和方向如何?,解,即,恒矢量,又因为,代入数据计算得,系统动量守恒,即,例2自学,3-4动能定理,一功,恒力做功,(2)功是相对量，与参照系的选择有关（因不同参考系，位移不同）,功是标量，其值由力与位移的夹角决定,力对质点所作的功为力在质点位移方向的分量与位移大小的乘积.（功是标量，过程量）,变力做功,将路径l分割成无数小段,思路：化变力曲线问题为恒力直线问题,粗略计算，近似结果,合力的功=分力的功的代数和,变力的功,直角坐标系中功的表示,功的大小与参照系有关,平均功率,瞬时功率,功的量纲和单位,例1质量为2kg的物体由静止出发沿直线运动,作用在物体上的力为F=6t(N).试求在头2秒内,此力对物体做的功.,解:,其他方法？,例1质量为2kg的物体由静止出发沿直线运动,作用在物体上的力为F=6t(N).试求在头2秒内,此力对物体做的功.,F-x,力和位置的函数关系？,二质点的动能定理,质点做曲线运动时，速度方向沿切线方向.,动能（状态函数）,动能定理：合力对质点所作的功=质点动能的增量,例2一质量为1.0kg的小球系在长为1.0m细绳下端,绳的上端固定在天花板上.起初把绳子放在与竖直线成角处,然后放手使小球沿圆弧下落.试求绳与竖直线成角时小球的速率.,解:,由动能定理,得,课堂练习：质量为3kg的物体由静止出发沿直线运动,作用在物体上的力为F=6t(N).试求在头2秒内,此力对物体做的功.,解:,(1)万有引力作功,以为参考系，的位置矢量为.,一万有引力、重力、弹性力作功的特点,对的万有引力为,移动时，作元功为,3-5保守力与非保守力势能,极限思想,万有引力做功与路径无关，仅决定于质点的始末位置.,(2)重力作功,重力做功与路径无关，仅决定于质点的始末位置.,(3)弹性力作功,弹性力做功与形变过程无关，仅决定于质点的始末位置.,保守力:力所作的功与路径无关，仅决定于相互作用质点的始末相对位置.,二保守力和非保守力,非保守力:力所作的功与路径有关.（例如摩擦力）,物体沿闭合路径运动一周时,保守力对它所作的功等于零.,三势能势能曲线,势能与物体间相互作用及相对位置有关的能量.,保守力的功,势能具有相对性，势能大小与势能零点的选取有关.,势能是状态函数,势能是属于系统的.,势能计算,若令,例2.万有引力：无穷远点为势能零点,卫星在距离地球球心O为r处的势能:将卫星从r处移到无穷远处，万有引力做的功,万有引力势能公式,势能计算,若令,例1选取地面为零势能参考点，距离地面高为h处的物体的势能为mgh，在重力的作用下，将物体从h处移到地面重力做功为mgh.,弹性势能曲线,重力势能曲线,引力势能曲线,势能曲线:由势能函数确定的势能随坐标变化的曲线.,一质点系的动能定理,3-6功能原理机械能守恒定律,对第i个质点，应用动能定理有,质点系中所有质点都有与此相应的方程,对全部方程求和,质点系的动能定理与质点系的动量定理的区别,作用力与反作用力做功,质点系动能定理,质点系的一切外力作的功与一切内力做的功之和等于质点系动能的增量,质点系的动能增量与外力和内力的功都有关；,质点系的动量增量只与外力的冲量有关，内力无关;,内力中一对作用力与反作用力所做的功大小未必相等,其代数和未必为零.系统的动能增量与内力做功有关.,一对内力的作用时间相同，其冲量之和必为零！,作用力与反作用力做功1.都不做功静止于地面上的物体或沿水平地面运动的物体,物体与地面间的一对弹力均不做功等.2.都做正功两个完全相同带电小球相互远离（对地向相反方向运动）的过程中,一对库仑力都做正功等.3.都做负功两个条形磁铁同名磁极相对互相靠近过程中,一对磁力均做负功等.4.一个做正功,另一个做负功一颗子弹击中木块过程中,木块对子弹的力做负功,子弹对木块的力做正功（功的代数和为负）；5.一个做功（正或负）,另一个不做功重力做功；滑动摩擦力做功；电场力做功；分子力做功；安培力做功等.,机械能,质点系动能定理,二质点系的功能原理,质点系的功能原理:质点系机械能的增量等于外力和非保守内力作功之和.,保守内力做功等于势能增量的负值,（A）动量守恒，机械能守恒.（B）动量不守恒，机械能守恒.（C）动量不守恒，机械能不守恒.（D）动量守恒，机械能不一定守恒.,例如图的系统，物体A，B置于光滑的桌面上，物体A和C,B和D之间摩擦因数均不为零，首先用外力沿水平方向相向推压A和B，使弹簧压缩，后拆除外力，则A和B弹开过程中，对A、B、C、D组成的系统,A与C，B与D之间的摩擦力属于内力，是作用力与反作力，力的作用时间相同，冲量之和为零，故动量守恒.,(2)A与C，B与D之间的摩擦力属于非保守内力A与C，B与D无相对滑动时，机械能守恒A与C，B与D有相对滑动时，机械能不守恒,功能原理,三机械能守恒定律,机械能守恒定律只有保守内力作功的情况下，质点系的机械能保持不变.,机械能守恒定律的数学形式,机械能守恒时，质点系内的动能和势能之间相互转化原则,已知：RE6.4103km,m=3.0103kg,同理,在a点处，由万有引力提供卫星做圆周运动的向心力可知,已知：RE6.4103km,m=3.0103kg,万有引力：无穷远点为势能零点,卫星在距离地球球心O为r处的势能:将卫星从r处移到无穷远处，万有引力做的功,万有引力势能公式,亥姆霍兹（18211894），德国物理学家和生理学家.于1847年发表了论力（现称能量）守恒的演讲，首先系统地以数学方式阐述了自然界各种