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向量数乘运算及其几何意义,复习1:向量的加法,B,A,如图,已知向量a和向量b,作向量a+b.,o.,O.,A,B,复习2:向量的减法,o.,B,A,一、向量的数乘运算,1.定义:,2.,练习1:把下列各小题中的向量b表示为实数与向量a的积.,4.向量数乘的运算运算律:,例2:计算下列各式,注:向量的加、减、数乘运算统称为向量的线性运算。对于任意的向量以及任意实数,恒有,二、共线向量定理,定理:,练习2.判断下列各小题中的向量a与b是否共线.,解:作图如右,O,依图猜想:A、B、C三点共线,A、B、C三点共线.,注:证明三点共线的方法,解:,变式训练1,变式训练2,A,B,C,D,M,例4.,课堂小结,1.实数与向量积的定义与运算;,2.向量共线的判断:,3.定理的应用:(1).证明向量共线(2).证明三点共线,作业:P91.组9.10.12.P91.组3,
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