2017工程数学实验A

2016-2017-2学期工程数学实验报告 工程数学实验报告2016-2017-2学期学部: 班级: 工 学号: 20152 15 电话: 11 展示图形之美篇要求：涉及到的文字用中文宋体五号字，Mathematica程序中的字体用Times New Roamn。【数学实验一】题目：利用Mathematica制作如下图形（1），其中k的取值为自己学号的后一位。（2），其中k的取值为自己学号的后2位。 Mathematica程序：（1）ParametricPlot5Sint,5Sin2t,t,0,2Pi（2）xu_,v_:=Sinu*Cos5v;yu_,v_:=Sinu*Sinv;zu_,v_:=Cosu;ParametricPlot3Dxu,v,yu,v,zu,v,u,0,Pi,v,0,2Pi 运行结果： 【数学实验二】题目：请用Mathematica制作三个形态各异三维立体图形，图形函数自选，也可以由几个函数构成更美观、更复杂的图形；并用简短的语言说明选择该图形的理由和意义。 Mathematica程序：fx_,y_:=Sinx2+y2;Plot3Dfx,y,x,-2,2,y,-2,2,BoxRatios1,1,0.4 运行结果：线段还可以组成3D立体图形，很有立体感。 Mathematica程序：fx_,y_:=x2;Plot3Dfx,y,x,-2,2,y,-2,2,BoxRatios1,1,1 运行结果：简单但很神奇。 Mathematica程序：Plot3DSinx*y,x,0,4,y,0,4,PlotPoints-40,Mesh-False 运行结果：像山峰一样绵延不断，又似流水一般，感觉很奇妙。 演算微积分之捷篇要求：涉及到的文字用中文宋体五号字；用word中的公式编辑器输入涉及到的数学公式；Mathematica程序中的字体用Times New Roamn。【数学实验一】题目：计算下列极限。（1）；（2）；其中k的取值为自己学号的后一位。 Mathematica程序：（1） LimitSin-Sin,xInfinity （2）LimitTan5x2/(1-Cosx),x-0 运行结果：(1) 0 (2) 50【数学实验二】题目：若（其中k的取值为自己学号的后一位），利用Mathematica软件计算。 Mathematica程序：xt_:=t-Log5+t;yt_:=t3+2t;Dyt,t/Dxt,t/Simplify 运行结果：(5+t) (2+3 t2)/(4+t) 【数学实验三】题目：利用Mathematica软件求解如下问题（1）将在点处展开到x的5次方；（2）计算，k取学号的后两位。 Mathematica程序：(1) Series1/(1-x),x,0,5 (2) Sum1/n!,n,0,15 运行结果：（1）1+x+x2+x3+x4+x5+Ox6 (2) 9/0【数学实验四】题目：求解下列积分相关问题。 （1）；（2），。其中k的取值为自己学号的后一位。 Mathematica程序：(1) Integratex*Exp-2x,x,5,40/N (2) Integratex*y,y,-1,0.5,x,y2,y+2 运行结果： (1) 0. (2) -0.【数学实验六】题目：（1）计算常微分方程的通解；（2）计算常微分方程满足初始条件的特解。其中k的取值为自己学号的后2位。 Mathematica程序：(1) DSolveyx-yx=5x,yx,x （2） DSolvex2*yx-2x*yx+2yx=3x,y1=1.5,y1=6.5,yx,x运行结果：(1) yx-x-x2/2+Ex C1+C2 （2）yx-8. (-0.8125 x+1. x2-0.375 x Logx) 运算线代之简篇要求：涉及到的文字用中文宋体五号字；用word中的公式编辑器输入涉及到的数学公式；Mathematica程序中的字体用Times New Roamn。【数学实验一】题目：（1），计算； （2）计算的逆矩阵与的行列式。其中k的取值为自己学号的后2位。 Mathematica程序：(1) a=1,-1,2b=2,1,-2c=15a.bCross15a,b (2) a=1,2,3,2,2,1,3,4,3;InverseaDet15a 运行结果：(1) 45, 0,90,45 (2) 1,3,2,32,3,52,1,1,16750【数学实验二】题目：计算的秩。 Mathematica程序：a=3,2,-1,-3,2,-1,3,1,7,0,5,-1Minorsa,2Minorsa,3RowReducea/MatrixFormMatrixRanka 运行结果：2 【数学实验三】题目：（1）计算齐次线性方程组的基础解系和通解； （2）计算非齐次线性方程组的通解。其中k的取值为自己学号的后一位。 Mathematica程序：(1) A=2,1,-2,3,3,2,-1,2,1,1,1,-5NullSpaceA;Solve2x1+x2-2x3+3x4=0,3x1+2x2-x3+2x4=0,x1+x2+x3-5x4=0,x1,x2,x3,x4(2) =1,2,1,3,2,4,2,5,1,2,1,1 b=2,1,4LinearSolveA,bNullSpaceAc=-7,0,0,3d1=1,0,1,0d2=-2,1,0,0X=c+1*d1+1*d2 运行结果：(1) 2,1,2,3,3,2,1,2,1,1,1,5 x24x13,x3x13,x40 (2) 8,1,1,3【数学实验四】题目：，求一个正交矩阵P使得为对角形矩阵； Mathematica程序：A=5,0,0,0,2,1,0,1,2EigensystemAa=EigenvectorsAP=TransposeOrthogonalizea/MatrixForm 运行结果： 【数学实验五】题目：求正交变换将二次型化为标准型。 Mathematica程序：A=1/2,-1/2,1,-1/2,1/2,1,1,1,-1MatrixFormAX=x1,x2,x3ExpandX.A.XP=OrthogonalizeEigenvectorsAP.A.InverseP/MatrixFormY=y1,y2,y3ExpandY.%.Y 运行结果：2y12+y22+y32 概率统计之律篇要求：涉及到的文字用中文宋体五号字；用word中的公式编辑器输入涉及到的数学公式；Mathematica程序中的字体用Times New Roamn。【数学实验一】题目：（绘制正态分布图）利用Mathematica绘出正态分布的概率密度曲线以及分布函数曲线，通过观察图形，进一步理解正态分布的概率密度的性质。（1）固定，取，观察并陈述参数对图形的影响； Mathematica程序：a=PlotPDFNormalDistribution-2,1,x,x,-5,5b=PlotPDFNormalDistribution0,1,x,x,-5,5c=PlotPDFNormalDistribution2,1,x,x,-5,5Showa,b,c 运行结果： 【数学实验二】题目：（绘制直方图）从某厂生产某种零件中随机抽取30个，测得其质量（单位：g）如表所示，作出直方图。200202203208216206222213209219216203197208206209206208202203206213218207222206206209200198 Mathematica程序：a=200,202,203,208,216,206,222,213,209,219,216,203,207,218,213,206,203,202,208,206,209,206,208,197,222,206,206,209,200,198Histograma,30 运行结果： 【数学实验三】题目：（置信区间求解）某元件厂生产的某种型号的零件，已知零件的直径（单位：mm），随机抽取8只进行检测，得到零件直径的样本观察值为：12.1,11.9,12.4,12.3,11.9,12.1,12.4,12.1,试求已知方差2置信区间。Mathematica程序： 运行结果： 统计数据之规篇查找自己所在家乡（最好到县级）的最近一段时间的气温数据，（数据可参考/），并给出气温表格（格式像下表），请你找出气温变化规律(提示：数据拟合方法)。要求：用中文宋体五号字输入文字，用word中的公式编辑器输入涉及到的数学公式。例表：某市日最高气温表（仅供参考，可以将表内数据替换或删除，也可自己制作表格）日期0123456789101112温度T()15141414141516182022232528日期131415161718192021222324温度T()313231292725242220181716题目自述及自己查询的相关数据： Mathematica程序：data=0,14,1,15,2,16,3,14,4,15,5,16,6,18,7,20,8,20,9,18,10,17,11,16,12,15,13,15,14,15,15,15ListPlotdata运行结果： 学习实验之得篇要求：谈一谈你对数学实验学习体会，有什么收获，还有什么期望改进的地方等等；题目自拟；字体用中文仿宋_GB2312四号字，字数要求500字以上。工程数学实验收获 工程数学是一门数学与计算机结合的学科，在学习数学的基础上，可以提高对电脑水平，同时巧妙的运用数学软件极大地缩减了手算的时间，能解决很多人为无法解决的算术问题。 平时，我们学习数学知识在学习课本知识，没有接触过数学软件，刚开始，老师演示时，感觉特别轻松就能解决一道题，当真正自己使用软件时，才发现原来需要耐心和细心，一道很繁琐的题也许需要大把的时间做程序，此时就需要我们沉住气，切勿急躁。程序的步骤越多，我们就需要越仔细，才能避免在小细节出错导致再重新来过。越高科技的东西，就需要我们花费更大的功夫钻研，一次的简单的作业不能代表我们已经学会了所有，这只是开始，数学