3-13用密立根油滴法测量电子电荷doc

实验3.13用密立根油滴法测量电子电荷美国物理学家密立根（R.A.Millikan）从1909到1917年所做的测量微小油滴上所带电荷的工作，即所谓油滴实验，在全世界久负盛名，堪称实验物理的典范。他精确地测定了电子电荷的值，直接证实了电荷的不连续性，所以说，密立根油滴实验在物理学发展史上具有重要的意义。由于这个实验的原理清晰易懂，设备和方法简单、直观而有效，所得结果富有说服力，因此它又是一个富有启发性的实验，设计巧妙，结果准确。密立根由于测定了电子电荷和借助光电效应测量出普朗克常数等数项成就，荣获了1923年诺贝尔物理学奖。【实验目的】1通过对带电油滴在重力场和静电场中运动的测量，证明电荷的不连续性，并测量基本电荷的大小。2通过实验中对仪器的调整、油滴的选择、跟踪、测量及数据处理，培养学生科学的实验方法与一丝不苟的科学实验态度。3了解现代测量技术在实验中的应用。【实验仪器】MOD-型 密立根油滴仪（主要由油滴室、电压耦合元件电视显微镜CCD、10寸黑白显示器、供电箱、调平装置、喷油器和实验用油等组成）。1油雾室2油雾室照明灯泡 3极板电压显示数字电压表 4计时器计时显示数字表 5极板电压粗调电位器6极板电压细调电位器 7极板电压换向开关 8油滴控制波段开关 9计时器清零按钮 10计时器控制按钮11CCD电源+12V输出插座 12CCD视频输入插座 13水平指示仪 14镜筒10显微镜移动旋钮16CCD 17仪器电源开关 18仪器电源输入三相插座图3-57 密立根油滴仪面板图【实验原理】用油滴法测量电子的电荷，可以用静态（平衡）测量法或动态（非平衡）测量法。两种测量方法分述如下。1静态（平衡）测量法用喷雾器将油喷入两块相距为d的水平放置的平行极板之间。油在喷射中撕裂成油滴时，一般都是带电的，设油滴的质量为m，所带的电荷为q，两极板间的电压为U，则油滴在平行极板间将同时受到重力mg和静电力qE的作用（见图3-58）。如果调节两板间的电压U，可使该两力达到平衡，这时（3-82）从式（3-84）可见，为了测出油滴所带的电量q，除了需测定U和d外，还需要测量油滴质量m。因m很小，需用如下特殊方法测定：平行极板不加电压时，油滴受重力作用而加速下降，由于空气阻力的作用，下降一段距离达到某一速度vg后，阻力fr与重力mg平衡，如图3-59所示（空气浮力忽略不计），油滴将匀速下降。根据斯托克斯定律，油滴匀速下降时，（3-83）式中是空气的粘滞系数，a是油滴的半径（由于表面张力的原因，油滴总是呈小球状）。设油的密度为，油滴的质量m可以用下式表示（3-84） 图3-58 图3-59由式（3-83）和式（3-84），得到油滴的半径 （3-85）对于半径小到106m的小球，空气的粘滞系数应作如下修正：这时斯托克斯定律应改为：式中b为修正常数，b=8.2310-3Pa，p为大气压强，单位用Pa，得（3-86）上式根号中还包含油滴的半径a，但因它处于修正项中，不需十分精确，因此可用式（3-85）计算。将式（3-86）代入式（3-84），得（3-87）至于油滴匀速下降的速度vg，可用下法测出：当两极板间的电压U为零时，设油滴匀速下降的距离为l，时间为tg，则（3-88）将式（3-88）代入式（3-87），式（3-87）中代入式（3-82），得（3-89）上式是用平衡测量法测定油滴所带电荷的理论公式。r、h都是温度的函数。g、p随时间、地点的不同而变化。但是在一般条件下，我们取：油的密度：r=981kgm-3重力加速度：g=9.80ms-2空气的粘滞系数：h=1.8310-5kgm-1s-1修正常数：b=6.1710-6m cm（Hg）大气压强：p = 76.0 cm（Hg）平行板电极间距：d = 5.0010-3 mL：3.00103 m（在分划板上显示的有效距离）2动态（非平衡）测量法图3-60平衡测量法是在静电力qE和重力mg达到平衡时导出公式（3-91）进行实验测量的。非平衡测量法则是在平行极板上加以适当的电压U，但并不调节U使静电力和重力达到平衡，而是使油滴受静电力作用加速上升。由于空气阻力的作用，上升一段距离达到某一速度ve后，空气阻力、重力与静电力达到平衡（空气浮力忽略不计），油滴将以匀速上升，如图3-60所示。这时当去掉平行极板上所加的电压U后，油滴受重力作用而加速下降。当空气阻力和重力平衡时，上两式相除得（3-90）如果油滴所带的电量从q变到q，滴在电场中匀速上升的速度将由ve变成ve，而匀速下降的速度vg不变，这时电量的变化量：（3-91）实验时取油滴匀速下降和匀速上升的距离相等，都设为l。测出油滴匀速下降的时间为 tg，匀速上升的时间为te和te，则（3-92）将式（3-87）油滴的质量m和式（3-92）代入式（3-90）和式（3-91），得令则（3-93）（3-94）从实验所测得的结果，可以分析出q与qi只能为某一数值的整数倍，由此可以得出油滴所带电子的总数n和电子的改变数i，从而得到一个电子的电荷为（3-95）油的密度：r=981kgm-3重力加速度：g=9.80ms-2空气的粘滞系数：h=1.8310-5kgm-1s-1修正常数：b=6.1710-6m cm（Hg）大气压强：p = 76.0 cm（Hg）平行板电极间距：d = 5.0010-3 mL：3.0010-3 m（在分划板上显示的有效距离）【实验内容】1仪器的调整（1）调节仪器底部螺丝，使水平泡指示水平，即油滴盒处于水平状态。（2）将仪器面板上的电压调节电位器逆时针旋到底。（3）将仪器面板上的视频输出插座与显示器上的视频输入插座通过视频线连接起来。（4）将电压耦合元件的插头和仪器面板上的“电压耦合元件电源”输出插座，“视频输入”输入插座一一对应连接好。（5）将三相电源线与仪器主机右侧的电源插座连接好。（6）将仪器面板上的电源开关置“ON”，即接通电源。（7）用喷雾器吸入少量的实验用油，向油雾室喷油，转动显微镜的调焦手轮，使屏幕上出现清晰的油滴图像。（8）将仪器面板右侧的拨动开关置“平衡”挡，调节极板间的平衡电压，使屏幕上保留一个清晰的油滴图像。（9）通过调节平衡电压或将拨动开关置于“升降”挡，使油滴到达合适的位置。（10）将计时器清零，记录平衡电压，将拨动开关置于“测量”挡，按下计时器“启动”按钮，开始计时，当油滴到达所需位置时，再迅速按下计时器“停止”按钮，再将拨动开关置于“平衡”挡，记录计时器上显示的油滴运动的时间。2正确选择和控制油滴。一般选择平衡电压在200V以上，匀速下降2mm距离用时间2030s的油滴。如果油滴过大，下降速度会过快，油滴过小，则布朗运动明显。3用平衡法测量油滴匀速下降2mm所用的时间。共选择5颗油滴，每个油滴测量610次。4计算每个油滴的带电量，然后计算电子电荷。【数据处理】根据实验内容和要求，将所得数据填入自行设计的表格中，用求最大公约数法或作图法进行数据处理，得到单位电荷，并将电子电荷的测量值与理论值进行比较，计算相对百分误差。【说明】1为了证明电荷的不连续性和所有电荷都是基本电荷e的整数倍，并得到基本电荷e值，最有说服力的方法是对实验所测得的各个油滴电量q求最大公约数，这个最大公约数就是基本电荷e，也就是电子电荷。但由于这样处理较繁琐，测量时的误差又可能较大，因而求出最大公约数比较困难。我们可以采用倒过来验证的方法 ，即用公认的电子电量值去除每个油滴的电量，取一个最接近的整数，再用这个整数除油滴的电量，从而得到电子电荷的测量值，严格说来只能作为一种实验验证方法。2打开仪器电源开关并喷入油雾后，仍看不到油滴，可能的原因有（1）显微镜调焦不准确，同学可自己调节。（2）极板上的小孔被堵塞了。此时应请老师来处理，因为极板上有高压电，折装极板前必须关闭仪器电源！3对某一个油滴测量了一次或几次后，监视器屏幕上油滴的像可能会变得不清楚了。这是因为，由于空气的影响，油滴上下反