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文档简介
30,45,60角的三角函数值,复习:在RtABC中,如果锐角A确定,那么A的对边与斜边的比、邻边与斜边比、对边与邻边的比也随之确定,分别叫做A的正弦、余弦、正切.,A,B,C,c,b,a,sinA,cosA,tanA,sinA=cosB,问题:如图,在RtABC中,C90,ACa,A30,求BC.,A,B,C,分析:1.由C90,A30,我们想到了什么?2.假设BCx,那么AB等于多少?3.接下来如何求出BC?,30,a,x,2x,AC2BC2AB2即a2x2(2x)2解得x,问题:如图,在RtABC中,C90,ACa,A30,求BC.,B,A,C,2x,a,x,30,本题除了这种解法外还有其它的解法吗?,解:由C90,A30得AB2BC,设BCx则AB2x,由勾股定理得,观察一副三角尺,其中有几个锐角?它们分别等于多少度?sin30等于多少?你是怎样得到的?与同伴进行交流.cos30等于多少?tan30呢?,新课,sin30cos30tan30,30,60,A,B,C,a,2a,如下图所示,假设BCa,则AB,AC,2a,做一做,60角的三角函数值分别是多少?你是怎样得到的?45角的三角函数值分别是多少?你市怎样得到的?完成下表:,sin60cos60tan60sin45cos45tan45,1,A,B,C,a,2a,60,30,A,B,C,45,45,a,a,1,想一想:,如果已知某一锐角的某种三角函数值,你能求出这一锐角吗?比如tanA1,锐角A是多少度?,例1计算:(1)sin300+cos450;(2)sin2600+cos2600-tan450.,提示:Sin2600表示(sin600)2,cos2600表示(cos600)2,其余类推.,解:(1)sin300+cos450,(2)sin2600+cos2600-tan450,例一个小孩荡秋千,秋千链子的长度为2.5m,当秋千向两边摆动时,摆角恰为60,且两边的摆动角度相同,求它摆至最高位置时与其摆至最低位置时的高度之差（结果精确到0.01m）.,O,B,D,A,C,解:如图,根据题意可知,AOD6030,OD2.5m,OCODCOS302.5,2.165（m）,AC2.52.1650.34（m）所以,最高位置与最低位置的高度差约为0.34m.,随堂练习,计算:sin60tan45;cos60tan6
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