第9章材料的力学性能

第9章材料的力学性能(Mechanicalpropertiesofmaterials),问题：材料的力学材料力学？,材料力学主要涉及力在材料中的分布。材料的力学材料在力的作用下发生的宏观和微观变化及其机理。,材料的力学性能（机械性能）材料对外力的反应。一定的力学性能使材料在使用条件下保持一定的形状和尺寸外力对材料的作用：变形和断裂(Fracture)。变形又分为弹性变形(ElasticDeformation)和塑性变形(PlasticDeformation)，前者指外力去除后可以完全消失的那部分变形，后者指外力去除后不能消失的那部分变形。,9.1材料的力学性能指标(Parametersofmechanicalpropertiesofmaterials),9.1.1应力和应变(Stressandstrain),材料中的原子、分子（离子）有相互作用外力变形原子、分子（离子）间产生附加内力抵抗外力（防止材料解体）附加内力与外力大小相等，方向相反。,真实应力：材料单位面积上所受的附加内力。,F:外力，A:面积,三种类型：拉伸、剪切、压缩。,拉伸应变,应变：材料受力时内部各质点之间的相对位移,同一直线上的反向力引起。,剪切应变,tan,压缩应变,其中V0、V1分别为起始时和任意时刻的体积。,不同直线上的反向力引起。,材料周围的均匀应力引起。,9.1.2材料的静载力学性能指标(Parametersofmechanicalpropertiesofmaterialsundersteadyload),1静拉伸力学性能,静载力学性能是指材料在加载速度较慢时表现出的力学性能。静拉伸试验是工业上应用最广泛的力学性能评定方法之一。对不同的材料，试样形状、尺寸、加工精度、加载速率等均有相应的标准。试验过程中拉伸试验机可自动记录材料的工程应力和应变,低碳钢的拉伸应力应变曲线,弹性极限e：材料不发生塑性变形的最大应力,比例极限p：应力应变成正比关系的最大应力,开始塑性变形时，应力达到某一水平后突然降低，并几乎维持不变，但应变持续增大，这一现象叫屈服。出现屈服的应力高限称为上屈服点，应力低限称为下屈服点。,上屈服点,低碳钢的拉伸应力应变曲线,下屈服点即屈服强度s,加工硬化，应力随应变增大,颈缩，应变增大，名义应力降低。,抗拉强度b：拉断前可承受的最大名义应力,断裂后的残余应变,e、p、s、b都是材料的强度指标，对材料的工程应用有不同的意义。,仪器仪表运用应力应变正比关系依据比例极限p进行设计，例如弹簧秤。对于不允许出现塑性变形的场合依据弹性极限e进行设计，例如普通弹簧。一般的应用场合依据屈服强度进行设计，对于有明显屈服的材料就是s。对塑性好的金属，高的b可保证安全性断裂前发生明显的塑性变形，且塑性变形引起的硬化阻止持续塑性变形而引起断裂,塑性：材料发生塑性变形而不断裂的能力。,延伸率(ElongationPercentage)：试样拉断后工作部分长度的相对伸长量，即,l0和lb：试样工作部分的初始长度和断裂后长度不同试样长度下的不同5、10,断面收缩率：试样断裂后的截面积收缩率，即,S0和Sb：试样的初始截面积和断裂后的最小截面积,陶瓷，脆性材料，一定的弹性变形后即断裂。,铸铁、铸铝，脆，断裂前有微量的塑性变形，无颈缩,多数金属塑性良好，无明显屈服，以0.2为屈服强度试样发生0.2%塑性变形时的应力,高聚物：可能高弹性但无塑性变形,2其他静载力学性能,用扭转、弯曲、压缩等试验测试塑性较差的材料，如陶瓷、铸铁等的塑性。,扭转试验：以扭矩M和扭转角（在试样标距l0上的两个端面间的相对扭转角）绘制成M曲线，求出材料的扭转强度、切弹性模量、塑性。,弯曲试验：将试样上的载荷P或弯矩M与挠度f的关系绘制成曲线即为弯曲曲线。断裂时的挠度越大则说明材料的塑性越好。,压缩试验：单向压缩可以看成负拉伸，拉伸的性能指标的定义和公式都可以在压缩试验中应用。为降低摩擦，试样端面要进行精加工并加润滑油,衡量材料软硬程度的指标,硬度无明确的物理意义，是表征材料的弹性、塑性、形变强化、强度和韧性等不同物理量组合的综合性能指标。随试验方法不同，一般硬度是金属表面抵抗局部压入变形或刻画破裂的能力。,刻划硬度莫氏硬度表示硬度顺序，不表示软硬程度后面的材料可划破前面的材料,3硬度,压入法硬度,莫氏硬度不能表示软硬程度用来衡量很脆的材料,布氏硬度(HB)：将淬火钢球压入材料，以一定载荷下的压痕直径确定硬度的高低。,适合测试较软的材料得到的硬度是宏观的平均硬度毫米到厘米级的区域。,多数材料可用压入法给出软硬程度的定量值。,洛氏硬度(HRC,HRB,HRA)：用金刚石圆锥或钢球压入材料，以一定载荷下的压痕深度确定硬度,载荷大，适用于较硬的材料,得到的硬度是宏观的平均硬度毫米级的区域。,维氏硬度(HV)：用金刚石棱锥压入材料，以一定载荷下的压痕对角线长度确定硬度高低。,从软到硬有统一标度，压痕清晰使结果准确。,显微维氏硬度：小压头，小载荷，在显微镜下测量，反映材料微米级微区的硬度。,9.2材料的变形(Deformationofmaterials),9.2.1晶体的弹性变形(Elasticdeformationofcrystals),1虎克定律和弹性模量,虎克(Hooke)定律：弹性应变与应力成正比。,比例系数称弹性模量(Elasticmodulus,材料刚度),弹性模量的三种形式：,杨氏模量（正弹性模量）,剪切模量,压缩模量,泊松比(Poissonratio)：拉伸试验中材料横向单位面积的减少和纵向长度增加之比。,其中A0为材料拉伸前的截面积，A为A0的减少量，t为横向应变。,对各向同性材料，有：E=2G(1+)=3B(1-2)即从泊松比可由一个模量推知其他模量。,弹性模量的意义,宏观：刚度，弹性变形抗力。微观：原子间作用的大小。,共价键、离子键材料，原子间作用力大(tan1),分子键材料，原子间作用力小(tan2),金属和陶瓷：弹性模量大，弹性变形量小,离子键、共价键、金属键高弹性模量未达到大变形量即发生塑性变形或断裂变形量小正比关系,高分子材料：弹性模量小，可能有大变形量,分子键结合弹性模量小分子链可大量伸直回缩可产生大变形量,2滞弹性与内耗,滞弹性（弹性弛豫）：落后于外加应力，并和时间有关的弹性应变。,施加应力，立即产生应变,时间延长，又产生应变,卸载，部分应变立即消失,另一部分应变逐渐消失,滞弹性（弛豫）,问题：真空中振动的金属音叉振幅衰减，停止振动有能量消耗原因是滞弹性,这种应力和应变的相位差引起机械能的消耗。,弹性变形阶段由于材料内部的原因引起的机械能消耗称为材料的内耗(InternalFriction)或阻尼(Damping)。,内耗,周期性交变应力，因弹性弛豫使应变的相位落后于应力的相位,交变应力下，滞弹性引起加载线和卸载线不重合，形成弹性滞后环加载时消耗于材料的变形功大于卸载时材料放出的变形功材料内部消耗了部分功。,内耗的大小可由滞后环的面积来衡量。,内耗也常用自由振动的振幅衰减幅度来表征,内耗的产生机制复杂。已知的有溶质原子应力感生有序引起的内耗、晶界引起的内耗、位错引起的内耗、热弹性内耗、铁磁材料的磁弹性内耗等。,其中An、An+1分别是第n、n+1次振动的振幅。,例：间隙原子感生有序引起内耗,在Z轴方向受拉，碳、氮原子由x、y位置向z位置跳动应力感生有序,跳动耗时，若应变跟不上应力改变速度，则出现滞弹性,晶体未受力时，碳、氮等间隙溶质原子在铁中随机分布。,交变应力，间隙原子就在x、y位置和z位置之间来回跳动，应变落后于应力，导致能量的消耗。,1.通过测量内耗研究材料的内部结构。例如溶质原子的分布，可推测溶质原子的扩散行为、偏析行为等，在这方面已经有扩散系数测定、固溶体时效、氢脆、稀土元素在位错、晶界的偏析、铝合金的疲劳机制研究等成功的例子。,2.研制高阻尼材料有害的振动和噪声使部件寿命降低，甚至由于共振导致部件断裂。例如飞机发动机叶片、舰船用螺旋桨、桥梁用金属材料都需要高阻尼材料用1Cr13钢制造汽轮机叶片，除考虑耐高温、力学性质外，也因其有良好的减振性能。,内耗的应用,9.2.2晶体的塑性变形(Plasticdeformationofcrystals),材料的塑性(Plasticity)：材料在外应力去除后仍保持部分应变的特性。,常用延展性(Ductility)来描述，指材料发生塑性变形而不断裂的能力。,材料抵抗塑性变形能力强维持构件的形状和尺寸希望屈服强度高希望屈服后可以发生大量的塑性变形也不断裂保证构件的安全性通过塑性变形对金属材料成形加工（如轧制、拉拔、压力加工）需要材料有良好的塑性,塑性的意义,晶体的塑性变形通过位错滑移增加位错运动阻力的因素均可提高屈服强度。,1晶体塑性变形的阻力,点阵阻力(派纳，Peierls-Nabarro,P-N)力,a：滑移面的晶面间距；b：滑移方向上的原子间距；G：切弹性模量；：泊桑比。,称为位错宽度，表示位错导致的点阵严重畸变区的范围。W大则位错周围的原子比较接近平衡位置，点阵的弹性畸变能低，故位错移动时其他原子所作相应移动的距离较小，产生的阻力亦小。,金属的位错宽度大，使其屈服应力低；由离子晶体构成的陶瓷位错宽度小，点阵阻力大，常常未屈服就已断裂，表现出脆性特征。,滑移面晶面间距a越大，滑移方向的原子间距b越小，位错滑移的阻力越小。,位错最容易在最密排晶面和最密排方向上发生滑移滑移要沿着特定的晶面和特定的方向进行，将其称为滑移面和滑移方向。将一个滑移面和其上的一个滑移方向称为一个滑移系（统）。,晶体的滑移系统多则塑性好。面心立方和体心立方金属分别有12个和48个滑移系统，所以有较好的塑性；而密排六方金属只有3个滑移系统，故一般塑性较差。,溶质原子阻力,溶质原子与位错交互作用可降低体系的总能量，位错滑移离开溶质原子时引起体系总能量升高，形成对位错运动的阻力。,位错滑移的弦模型：切应力较小时位错弯曲但不离开溶质原子，当弯曲引起的能量升高大于离开溶质原子引起的能量升高时，位错离开溶质原子而伸直，好像弓弦弹回。,溶质原子“钉扎”位错，导致屈服现象位错需要较大的应力才可以脱离溶质原子的钉扎开始运动上屈服点；脱离钉扎后位错运动阻力减小下屈服点。,屈服后材料发生加工硬化随着塑性变形量的增大应力要持续增大。,位错阻力，加工硬化,主要原因：随着塑性变形量的增大位错的数量增多，称为位错的增殖。,位错增殖使位错之间的交割更多，位错运动阻力增大，因此只有继续增大外应力才能维持塑性变形，即加工硬化。,弗兰克瑞德位错源使位错增殖机制,2%变形的冷轧不锈钢中的高密度位错,s为屈服强度，d为晶粒直径，0和K为常数。,晶界阻力，位错塞积,不同晶粒滑移面取向不同，位错不能越过晶界。位错在晶界塞积,塞积位错的应力场引起相邻晶粒中的应力集中，导致相邻晶粒中的位错发生滑移，发生多晶体的整体塑性变形,Hall-Petch公式,第二相粒子阻力,绕过：奥罗万机制,位错绕过或切过第二相粒子受到阻力,切过机制,Ni-Cr-Al合金中位错切过Ni3Al第二相粒子,切过增大基体和第二相相界的面积，引起相界面能增大，形成对位错滑移的阻力。,2金属材料的强化方法,强化指提高金属材料的屈服强度。强化的出发点是增加位错滑移的阻力。,固溶强化：向金属中加入合金元素形成固溶体提高其屈服强度的方法。一般间隙原子的固溶强化效果比置换原子的强化效果大，例如C、N间隙原子明显提高钢的强度固溶强化在提高屈服强度的同时降低塑性。,加工硬化：通过冷塑性变形提高金属材料屈服强度的方法。塑性变形位错密度增高，滑移阻力增大，流变应力增大。,塑性变形后卸载高密度位错仍保留，再次加载时材料的屈服强度为上一次卸载时的流变应力，比原来的屈服强度高。,经过一定量塑性变形，再加载后到断裂的塑性变形量减小加工硬化也降低材料的塑性,例：钢板冷轧成形，同时提高强度。例：对组织为细小珠光体的钢丝进行深度冷拔获得钢中所能得到的最高强度。,细晶强化：通过细化晶粒提高材料强度的方法。,晶粒细化不仅能够提高强度，同时还可提高塑性和韧性。,孕育处理（变质处理）：在铸造过程中向液态金属中加入细小的形核剂（孕育剂，变质剂），作为非均匀形核的基底，细化凝固后的晶粒。对固态金属，则可以通过热处理引起相变重新结晶的方法细化晶粒。超细化纳米化。,第二相强化：通过在材料中形成第二相提高强度,弥散强化：通过粉末冶金的方法加入大量的第二相颗粒提高强度不容易得到细小且均匀的第二相。,固溶处理时效：析出细小弥散的第二相析出强化效果好。,加热后直接缓慢冷却：析出粗大的第二相,析出强化（沉淀强化）：通过热处理使第二相从过饱和固溶体中析出提高强度的方法。,相变强化,马氏体相变：强度大幅度提高。淬火回火处理奥氏体马氏体（C在-Fe中的过饱和固溶体）,多种强化机制同时起作用。形成过饱和固溶体固溶强化形成大量缺陷（孪晶、位错）缺陷强化时效强化碳偏聚，相当于第二相。,9.2.3晶体的蠕变(Creepofcrystals),蠕变(Creep)指在低于屈服强度的恒定应力下材料的塑性应变随时间延长而增大的现象。,三个阶段：瞬态蠕变，稳态蠕变，加速蠕变,常温加工硬化，应力和应变一一对应。蠕变(高温，0.40.5Tm):无硬化，恒定应力持续变形至断裂。,同因现象：应力松弛高温下应变恒定时材料所受的应力随时间延长而降低的现象。,蠕变机制,1.位错蠕变较高的应力和较高的温度下，位错可发生攀移和交滑移，且空位可沿位错定向扩散，形成较大的应变速率。2.扩散(Nabarro-Herring)蠕变应力作用下沿晶粒不同方向上的空位平衡浓度不同，导致空位通过晶粒内部向垂直于拉应力的方向扩散，形成沿拉应力方向的总变形。当应力较低，位错运动困难，而温度较高，扩散较易进行时这种蠕变容易发生。3.晶界(Coble)蠕变温度和应力都较低，位错运动困难，晶内扩散也不容易进行，但空位还可沿晶界扩散。,晶粒直径为1mm的纯镍的塑性变形机制,超塑性(Superplasticity)：某些材料在特殊条件下可获得极大塑性变形的现象。,超塑性,高温下：可不发生硬化得到持续的塑性变形,一般：钢的延伸率3040，铝合金5060超塑性：金属中得到了3000的延伸率，陶瓷材料中也得到了超塑性。,机制不是以位错滑移为主，主要是晶界滑动和晶粒回转，伴有原子扩散引起的物质迁移。,发生条件：适当的温度，小应变速率，均匀细小的等轴晶，变形时保持稳定而不发生显著长大。,2000年，卢柯等晶粒尺寸为纳米级的金属在室温下也有超塑性纳米晶中有大量的晶界。,9.2.4材料的粘性流动和粘弹性(ViscoseflowandViscoelasticityofmaterials),1.粘性形变(Viscousdeformation),与液体类似，理想的粘性流动遵从牛顿定律：,其中为剪切应力，为应变，t为时间，v为流速，x为距离，称为粘度（粘性系数，Viscosity）。,高温时陶瓷晶界、玻璃、非晶高分子材料都会产生可观察到的粘性流动，晶界的粘性流动也是蠕变的原因之一。,材料在剪切力作用下发生的不可逆流动形变，变形量随时间的延长而增大。,2.粘弹性(Viscoelasticity),高分子材料的蠕变及其回复曲线示意图,实际材料的形变一般介于理想弹性固体和理想粘性液体之间，同时具有弹性和粘性,总应变,1：普通弹性应变，与时间无关；2和3：高弹性应变和粘性应变，都与时间有关。,t,E,：应力、时间、松弛时间、弹性模量、粘度。,机制：1：分子链内部链长和键角的瞬时形变，可回复。2：分子链段在受力时逐渐伸展的形变，可回复。3：没有化学交联的线性分子链段受力时的相对滑移形变，不可回复。,2和3均消耗功，比弹性内耗大，在交变载荷下消耗的功更大力损耗转化为热量散热差温升，降低寿命。,3.非晶态金属的变形,强度高：晶态黄铜一般s低于200MPa,非晶合金，s可达2000MPa,600K附近转折，变形机制变化,比金属晶体硬、脆，但与岩石、陶瓷晶体相比仍具有一定的塑性。,600K以下，s与应变速率无关可认为是非热性变形广义位错滑移机制,强度、硬度和弹性模量,600K以上，应变速率增大则s增大热激活控制变形粘性流动。,经验公式：维氏硬度HV0.06EHv3s,后者是完全塑性体的特征，即屈服后的流变应力保持不变，不发生加工硬化。,还可看出：对非晶态合金s=0.02E,晶态金属s为10-3E数量级非晶态金属强度高,非晶态金属变形的微观机制,滑移变形：局部相对滑动逐渐滑移，有已滑移区和未滑移区分界广义位错,但无b，无固定滑移面。,均匀变形：材料内各处独立地由热激活产生局域剪切变形局部填充不好，亚稳，高能量，热激活造成原子移向该处，引起变形。,9.3材料的断裂(Fractureofmaterials),9.3.1理论断裂强度(Theoreticalfracturestrength),理论结合强度（理论断裂强度）：材料原子间结合力的最大值m,近似地用正弦函数描述原子间结合力与原子间距x的关系：,其中为正弦波长。,原子从平衡位置a0移一个小距离到x=a-a0时，有,在脆性断裂范围内，根据Hook定律有：,消去x有：,原子从平衡位置a0移动x距离时，外力作功引起弹性变形，材料断裂时这一弹性变形功达到最大,材料断裂时产生两个新表面，表面能来自弹性变形功。若单位表面积上的表面能为，则,可推知理论断裂强度,对一般的金属或陶瓷材料，近似取a0=310-10m，=1Jm-2，则可求得m=0.1E。例：对Fe，已知a02.510-10m，2Jm-2，E2102GPa，即m=40GPa=0.2E。一般的固体，求出m在0.1E0.2E的数量级,比材料的实际断裂强度高23几个数量级。,9.3.2格里菲斯断裂强度理论(FracturestrengththeoryofGriffiths),格里菲斯理论的基本假设：实际材料中都有微裂纹，其存在引起应力集中，降低实际断裂强度。,无限大平板上有长度为2a的裂纹，裂纹尖端曲率半径为R，平板受均匀外应力，Griffith根据弹性理论求出裂纹尖端的应力,1应力集中理论,对扁平裂纹，a/R1，则,一般aa0，则A，裂纹尖端有应力集中。,当Am时裂纹即扩展，使A更大，所以裂纹一旦开始扩展就将很快导致断裂。,裂纹最尖端可能是两原子面分开与未分开的交界处，故Orowan认为R的最小值近似与原子间距a0同量级,所以,裂纹扩展，材料断裂的临界外应力即断裂强度为,因4aa0，f，控制着断裂过程。,塑性材料：毫米级裂纹才能导致低应力断裂。脆性材料：微米级裂纹即能导致低应力断裂。,2.3.3材料断裂的过程(Fractureprocessesofmaterials),1裂纹萌生,Griffith理论适用的前提是材料中存在裂纹。,材料中一般有裂纹：铸造、烧结的缺陷(气孔、缩孔、夹杂等),表面机械损伤和化学腐蚀造成裂纹,陶瓷等脆性材料对机械损伤更敏感新制备的材料表面手触摸强度即降低一个数量级；几十厘米高落下的沙子即可在玻璃表面形成微裂纹。,直径6.4mm的玻璃棒在不同表面状态下的强度,金属材料中裂纹的形成,在应力作用下材料内部通过位错运动形成微裂纹,(a)位错组合形成；(b)位错在晶界附近塞积形成；(c)通过位错反应形成,-Fe常从(001)面解理断裂，科垂尔解释,位错反应生成新位错a001，塞积后半原子面像楔子一样插入(001)，使之解理开裂。,位错反应：,结构条件：满足：左边右边,即左边右边，反应后能量降低，能量条件满足此机制可能存在。,能量条件,a001是不动位错，塞积较多时，半原子面形成排,2裂纹扩展,裂纹生成，达到Griffith理论的临界裂纹长度，即,裂纹就会扩展裂纹长度增大继续扩展所需的应力减小脆性材料裂纹开始扩展后没有阻止继续扩展的机制，将迅速扩展导致断裂。,塑性材料：在大多数应力条件下，按前述位错机制生成的裂纹一般达不到ac，只有裂纹由于某种原因（疲劳、应力腐蚀等）达到临界尺寸时才会导致失稳扩展断裂。,有多种机制阻止裂纹扩展,晶界、韧性相、塑性变形等。,裂纹扩展通过不同途径吸收了大量的能量断裂前发生了大量塑性变形韧性断裂,裂纹扩展吸收了很少的能量断裂前几乎不发生塑性变形脆性断裂,裂纹亚稳扩展：裂纹自形成到扩展至临界长度的阶段。,韧性断裂和脆性断裂有不同的微观机制，从断口可区分。,a.韧性断裂断口典型特征为韧窝,碳素钢中的撕裂韧窝铜中的等轴韧窝,韧窝内部常可见非金属夹杂物,裂纹在第二相边界形成,第二相边界有位错环,应力使位错塞积,足够大的应力将位错推至相界形成微孔,足够多的位错使微孔扩大,模型的实验证据：含碳0.15-wt%的钢中裂纹沿基体与第二相夹杂界面的形成过程,滑移线,内颈缩,内颈缩后导致撕裂或剪切断裂，空洞联结形成韧窝吸收大量能量,正应力垂直于微孔，等轴韧窝,切应力，撕裂韧窝，抛物线边缘方向相反,平面应变状态，撕裂韧窝，抛物线边缘方向相同,从断口可推知应力状态,b.脆性断裂（解理断裂）断口典型特征为河流花样。,扫描电镜照片复型的透射电镜照片,解理断裂：拉伸应力下引起的一种脆性穿晶断裂（穿过晶粒）。通常沿一定的晶面分离，这种晶面称为解理面。,解理面一般是低指数面，这是因为低指数面一般表面能低，理论断裂强度低。,如果裂纹严格按照理想的晶面分离，解理面的断口应该是光亮的平面河流花样如何出现？,解理裂纹与螺型位错交截形成高度为b的台阶,裂纹与多个位错交截变形成在电子显微镜下可见的台阶,处于不同高度的平行解理裂纹通过二次解理或撕裂（剪切）连接而成台阶,裂纹扩展时，同号台阶汇合成较大的台阶，较大的台阶又汇合成更大的台阶，结果就是河流花样,河流本身就是解理台阶。河流的上游（支流发源处）是裂纹源，河流的下游是裂纹扩展方向,c.准解理断口,某些脆性断口，有解理断裂的断口特征形貌，又可观察到一些塑性变形的痕迹。,大箭头指示准解理小平面的边界，小箭头指示河流花样在准解理小平面中心的发源。,准解理断口的形成机制,9.4材料的断裂韧性(Fracturetoughnessofmaterials),工程设计（强度设计）：屈服强度0.2安全系数n许用应力实际应力1400MPa)制造的固体燃料发动机壳体按强度设计，经冲击韧性测试完全合格，但在水压试验时发生了脆断。,断裂力学：以机件中存在宏观缺陷为出发点，考虑材料中的不连续性。断裂韧性：反映材料抵抗裂纹失稳扩张能力的指标。,例：用调质处理（淬火高温回火）的40Cr钢（含0.4-wt%左右C，1.5-wt%以下Cr）制造的120吨氧气顶吹转炉耳轴，其强度、塑性和冲击韧性都符合设计要求，却发生了低应力脆断。,连续介质力学认为材料是完整的、连续的常常与材料中存在宏观缺陷的事实不相符。,9.4.1裂纹尖端应力场强度因子KI及断裂韧性KIc(stressintensityfactorofcreaktipKIandfracturetoughnessKIc),工程实际中，材料对I型裂纹扩展的抗力最低，按I型裂纹扩展考虑材料的断裂判据是安全的。,无限宽板内有一条长度为2a的中心贯穿裂纹，在无限远处受双向应力作用,根据弹性力学分析，可知对裂纹前端任意一点P(r,)所受的各应力分量,为各应力分量共同有因子,此式是裂纹尖端附近的应力场近似表达式，越接近裂纹尖端越精确，适用于ra的情况。,裂纹前端的给定点P(r,)坐标一定，其应力分量的大小完全取决于KIKI表示在名义应力作用下，含裂纹材料在弹性平衡状态下，裂纹前端附近应力场的强弱将其称为裂纹前端应力场强度因子，简称应力场强度因子。,在裂纹沿长线上，0，所以,切应力为0，拉伸正应力最大，裂纹易沿该平面扩展。,一般地，对于不同尺寸和形状的构件，有,其中Y为几何形状因子。,以KIKIC为断裂的判据。,KI达到某临界值，裂纹失稳扩展使材料断裂。该值称为临界应力场强度因子，即材料的断裂韧性,当裂纹尖端处于平面应变状态时（z=0，应变限于xy平面）断裂韧性的数值最低，称为平面应变断裂韧性，以KIc表示。KIc反映材料抵抗裂纹失稳扩展即抵抗脆性断裂的能力。,已知构件的工作应力，可计算容许裂纹尺寸；若已探知裂纹尺寸，可计算临界载荷；若已知设计载荷，则可以判断构件的安全性。,9.4.2陶瓷材料的强韧化方法(Strengthening-tougheningmethodsofceramicmaterials),与金属材料相比，陶瓷材料具有极高的抗压强度和弹性模量，但其抗拉、抗弯等强度却很低,陶瓷中多存在气孔等缺陷，裂纹扩展无塑性变形阻碍韧性很低，强度也因之降低,高压下得到的较好的陶瓷，其强度与韧性均低于金属陶瓷的韧化是其强韧化的主要方面,1细化、致密化和纯化,陶瓷材料的断裂强度f与晶粒直径d也满足霍尔配奇关系：,0和K是与材料有关的常数晶粒细化可以提高断裂强度。,原因陶瓷材料的晶界较弱，破坏一般是沿晶（界）断裂。细晶材料的相对晶界面积大，沿晶界破坏时，裂纹扩展要经过更多迂回的路径。多晶材料的初始裂纹尺寸与晶粒尺寸相当，晶粒细化则初始裂纹小，其强度与韧性均提高。,气孔降低有效负荷面积，且在其附近引起应力集中降低强度与韧性致密化提高强韧性,陶瓷材料的气孔率P与断裂强度f的关系可归结为f=0exp(-nP)n：常数，一般为47；0：无气孔时的断裂强度,算出气孔率为10左右时断裂强度就可降低一半左右陶瓷材料的性能远未得到充分发挥,如果将晶粒度与气孔率结合起来考虑，可得出,杂质形成应力集中而降低强度。形成了弹性模量较低的第二相降低强度。纯化也是提高强度的方法。,将陶瓷制成高纯的微晶，如纤维，特别是制成晶须，可消除气孔，将强度提高到接近理论强度。,2形成表面压应力与消除表面缺陷,脆性断裂通常在拉应力下自表面开始拉应力要先克服表面残余压应力才能在表面形成拉伸破坏表面形成应力层可提高材料的抗拉强度,热韧化,通过加热、冷却的方法在表面层中人为地造成表面残余压应力,应用：制造安全玻璃（钢化玻璃）将玻璃加热后快冷表面立即硬化不继续变形，内部可流动适应表面收缩内部冷却硬化后收缩，表面不能适应这种大收缩表面形成残余压应力,其他应用：将Al2O3加热到1700C在硅油中淬冷热韧化晶粒细化,化学强化,通过改变表面化学组成形成表面压应力，从而提高陶瓷材料的强度的方法。,向陶瓷表面渗入离子半径较大的离子可使表面体积膨胀形成表面压应力类似金属化学热处理,认为体积膨胀与压应力的关系服从虎克定律，即,B：体弹性模量，V：体积，E：正弹性模量，：泊松比。,如果内部的拉应力较小，则经过化学强化的玻璃可韧化到能够切割和钻孔。,如果体积变化为2，E=70GPa，=0.3，则表面压应力可高达1167MPa化学强化可获得比热韧化更大的表面压应力。,但固态扩散困难，化学强化的压应力层的厚度被限制在数百微米的厚度内。,消除表面缺陷,将陶瓷表面抛光或化学处理消除表面缺陷也可提高强度。与此类似，降低金属材料的表面粗糙度也可提高其疲劳强度。,3形成增韧相,对陶瓷进行掺杂和热处理，使其中形成第二相以提高其韧性的方法。,增韧机制：1.裂纹扩展使应力升高，t相通过马氏体相变转变为单斜相(m)，相变吸收能量并使体积膨胀产生压应力，使裂纹继续扩展困难,相变增韧,基底立方相(c-ZrO2),盘状四方相(t-ZrO2),3.第二相颗粒可引起裂纹偏转，使裂纹的表面积和有效表面能增加，裂纹扩展需要更大的能量。,2.相变粒子周围的应力场会吸收额外的能量，并形成许多微裂纹，可有效降低初始裂纹尖端附近的有效应力；,应用：多种增韧陶瓷，如用氧化钇或氧化钙部分稳定的氧化锆(PartiallyStabilizedZirconia，PSZ)、四方氧化锆多晶陶瓷、氧化锆增韧氧化铝(ZirconiaToughenedAlumina,ZTA)、氧化锆增韧莫来石、氧化锆增韧尖晶石、氧化锆增韧钛酸铝、氧化锆增韧Si3N4等，断裂韧性KIc可高达20MPam1/2。,问题：温度升高时会发生逆相变使相变增韧失效,弥散增韧,通过人为加入第二相形成复合材料提高陶瓷韧性的方法,加入的第二相：金属粉末、其他陶瓷细粉、纤维、晶须等,增韧机制：通过塑性变形吸收能量、阻碍裂纹扩展使其扩展路径增长等。,优点：这种机制可以保留到高温。,注意事项：加入的弥散相与基体之间应该具有良好的化学相容性和物理润湿性，使材料烧结后成为完整的整体且不产生有害的界面反应。,9.5材料的疲劳(Fatigueofmaterials),现象：在变动应力下工作的构件，如轴、齿轮、弹簧等，最大应力低于材料的屈服强度，经过长时间工作后断裂。,疲劳：材料在低于屈服应力的变动载荷作用下经长时间工作而发生断裂的现象。,特点：无明显塑性变形突然断裂，易造成事故,本节讨论应力较低，应力交变频率较高的情况。不讨论低周大应力疲劳（应力较高，最大应力接近或超过屈服强度；应力交变频率较低，断裂时的交变周次少于102105次）的情形。,9.5.1疲劳现象和疲劳极限(Fatiguephenomenonandfatiguelimit),1变动载荷,大小、方向或二者都随时间变化的载荷。,例：车轴上的一点载荷大小和方向均发生变化；气缸盖的紧固螺钉载荷方向不变，大小在不断变化；飞机外壳不规则的变动载荷。,周期性的变动载荷的特征可用应力半幅a、平均应力m和应力循环对称系数等描述，其定义为,max、min分别为应力循环中的最大和最小应力。如果=-1，则称为对称应力循环。,2疲劳极限,疲劳极限()：材料在交变应力下发生无限次循环也不断裂的最大应力疲劳曲线水平部分的应力。,应力小于一定值后，无限次循环也不断裂,对于对称应力循环，=-1，其疲劳极限表示为-1,3两种类型的疲劳曲线,条件疲劳极限（有限疲劳极限）：疲劳断裂前循环次数对应于规定次数N0的应力。,N0根据工件的使用条件和寿命确定：例：汽车曲轴N0=12107，汽轮机叶片N0=251010,没有水平部分,裂纹产生扩展区，有疲劳线，如果反复摩擦，疲劳线也可能磨平形成亮面,最后断裂区，面积减小，实际应力达到断裂强度，断口与静载情况相同,4疲劳断裂宏观断口,9.5.2疲劳破坏的微观机制(Micromechanismoffatiguefailure),1疲劳裂纹的形成,缺陷处产生裂纹：表面、晶界、孪晶界、夹杂物等局部应力集中区弱区集中滑移形成裂纹源,驻留滑移带：多次循环后在抛光表面形成较粗大的滑移带，经电解抛