第9章第3节电磁感应定律的综合应用

第3节电磁感应定律的综合应用,考点1：电磁感应中的图象问题,【例1】在竖直向上的匀强磁场中，水平放置一个不变形的单匝金属圆线圈，规定线圈中感应电流的正方向如图931(a)所示，当磁场的磁感应强度B随时间t如图(b)变化时，选项中正确表示线圈感应电动势E变化的是(),图931,答案：A点评：应用楞次定律判断感应电流(电动势)的方向，结合法拉第电磁感应定律进行求解电动势大小,考点2：电磁感应中的电路问题,【例2】如图932所示，粗细均匀的金属环的电阻为R，可转动的金属杆OA的电阻为R/4，杆长为L，A端与环相接触，一定值电阻分别与杆的端点O及环边连接杆OA在垂直于环面向里、磁感应强度为B的匀强磁场中，绕O端以角速度顺时针转动，求电路中总电流的变化范围,图932,【解析】旋转切割磁感线的金属杆相当于电源，金属环被分成的两个部分相当于两个并联电阻，可以先画出等效电路图再利用电路的有关知识求解,点评：求解此类问题，正确分析电路结构，画好等效电路图是关键,题型一：电磁感应和电路相结合的问题,【例3】如图933所示，金属圆环的半径为r，阻值为2R.金属杆Oa一端可绕环的圆心O旋转，另一端a搁在环上，电阻值为R.另一金属杆Ob一端固定在O点，另一端b固定在环上，电阻值也是R.加一个垂直圆环的磁感应强度为B的匀强磁场，并使Oa杆以角速度匀速旋转如果所有触点接触良好，Ob不影响Oa的转动，求流过Oa的电流的范围,图933,点评：本题要正确区分导体杆旋转和平动产生的感应电动势；对于电学问题首先要分析电路画电路图，养成好的解题习惯,题型二：电磁感应中的动力学问题,【例4】如图934所示，两根足够长的直金属导轨MN、PQ平行放置在倾角为的绝缘斜面上，两导轨间距为L，M、P两点之间接有阻值为R的电阻一根质量为m的均匀直金属杆ab放在两导轨上，并与导轨垂直整套装置处于磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直斜面向下，导轨和金属杆的电阻可忽略让ab杆沿导轨由静止开始下滑，导轨和金属杆接触良好，不计它们之间的摩擦,图934,(1)由b向a方向看到的装置如图(b)所示，请在此图中画出ab杆下滑过程中某时刻的受力示意图；(2)在加速下滑过程中，当ab杆的速度大小为v时，求此时ab杆中的电流及加速度大小；(3)求在下滑过程中，ab杆可以达到的速度最大值,【解析】杆ab的运动分析关系到力、电两方面的因素，F合0是速度v变化的原因，而v变化又导致安培力F安变化，从而影响到F合，F合与v的变化相互制约，当F合=0时v不再变化，杆进入匀速直线运动状态(1)如右图所示，ab杆受：重力mg，竖直向下；支持力FN，垂直斜面向上；安培力F，沿斜面斜向上,点评：(1)做该类题目时要画好受力分析图，最好在图上标明辅助方向(如B的方向，I的方向等)(2)抓住各物理量之间的相互制约关系，做好动态分析，一般的思维规律是：速度的变化，导致电动势的变化，导致电流的变化，导致安培力的变化，导致加速度的变化，从而把握物体运动状态的变化趋势，抓住临界条件,题型三：电磁感应中的能量问题,【例5】如图935所示，固定的水平光滑金属导轨，间距为L，左端接有阻值为R的电阻，处在方向竖直向下、磁感应强度为B的匀强磁场中质量为m的导体棒与固定弹簧相连，放在导轨上，导轨与导体棒的电阻均可忽略初始时刻，弹簧恰处于自然长度，导体棒具有水平向右的初速度v0，在沿导轨往复运动的过程中，导体棒始终与导轨垂直并保持良好接触试求：,图935,(1)初始时刻导体棒受到的安培力(2)若导体棒从初始时刻到速度第一次为零时，弹簧的弹性势能为Ep，则这一过程中安培力所做的功W1和电阻R上产生的焦耳热Q1分别为多少？(3)导体棒往复运动，最终将静止于何处？从导体棒开始运动直到最终静止的过程中，电阻R上产生的焦耳热Q为多少？,点评：(1)导体棒在导轨上做复杂的变速运动，回路中的感应电流、安培力都是随时间变化的，不能直接套用Q=I2Rt求焦耳热，也不能直接用W=Fscos求安培力的功，只能利用功能关系或能量转化与守恒求解(2)对每一阶段或全过程，导体棒克服安培力所做的功等于产生的电能，并进一步通过电流做功，在纯电阻R上，将电能转化为内能，故Q=-W.,图936,答案：AC,【解析】,【解析】,2.(2010重庆)法拉第曾提出一种利用河流发电的设想，并进行了实验研究实验装置的示意图可用题图937表示，两块面积均为S的矩形金属板，平行、正对、竖直地全部浸在河水中，间距为d.水流速度处处相同，大小为v，方向水平金属板与水流方向平行地磁场磁感应强度的竖直分量为B，水的电阻率为，水面上方有一阻值为R的电阻通过绝缘导线和电键K连接到两金属板上忽略边缘效应，求：(1)该发电装置的电动势；(2)通过电阻R的电流强度；(3)电阻R消耗的电功率,图937,3.(2011浙江)如图938甲所示，在水平面上固定有长为L=2m、宽为d=1m的金属“U”型导轨，在“U”形导轨右侧l=0.5m范围内存在垂直纸面向里的匀强磁场，且磁感应强度随时间变化规律如图938乙所示在t=0时刻，质量为m=0.1kg的导体棒以v0=1m/s的初速度从导轨的左端开始向右运动，导体棒与导轨之间的动摩擦因数为=0.1，导轨与导体棒单位长度的电阻均为=0.1/m，不计导体棒与导轨之间的接触电阻及地磁场的影响(取g=10m/s2),(1)通过计算分析4s内导体棒的运动情况；(2)计算4s内回路中电流的大小，并判断电流方向；(3)计算4s内回路产生的焦耳热,图938,4.(2012山东兖州模拟)如图939所示电路，两根光滑金属导轨平行放置在倾角为的斜面上，导轨下端接有电阻R，导轨电阻不计，斜面处在竖直向上的磁感应强度为B的匀强磁场中，电阻可略去不计的金属棒ab质量为m，受到沿斜面向上且与金属棒垂直的恒力F的作用，金属棒沿导轨匀速下滑，则它在下滑h高度的过程中，以下说法正确的是(),A作用在金属棒上各力的合力做功为零B重力做功将机械能转化为电能C重力与恒力F做功的代数和等于电阻R上产生的焦耳热D金属棒克服安培力做功等于重力与恒力F做的总功与电阻R上产生的焦耳热之和,图939,答案：AC,5.(2011浙江温州八校联考)如图9310(a)所示，一个质量m=0.1kg的正方形金属框总电阻R=0.5，金属框放在表面绝缘且光滑的斜面顶端(金属框上边与AA重合)，自静止开始沿斜面下滑，下滑过程中穿过一段边界与斜面底边BB平行、宽度为d的匀强磁场后滑至斜面底端(金属框下边与BB重合)，设金属框在下滑过程中的速度为v，与此对应的位移为x，那么v2-x图象如图9310(b)所示，已知匀强磁场方向垂直斜面向上试问：,图9310,(1)根据v2-x图象所提供的信息，计算出斜面倾角和匀强磁场宽度d