第7章-恒定磁场(经管-计算机系)解析.ppt

电场小结,2,第7章稳恒磁场,3,7.1磁场磁感应强度,一.基本磁现象：,磁体,磁体,电流,电流,安培提出:,一切磁现象起源于电荷运动，“分子电流”假说。,运动电荷,运动电荷,磁场,在历史上，最先发现电流磁效应的是丹麦物理学家奥斯特。,奥斯特(Oersted,1777-1851年)丹麦物理学家、化学家。在1820年4月，有一次晚上物理讲座，奥斯特演示电流的有关实验。当他把一组电池与金属铂丝相连时，靠近铂丝的小磁针摆动了。这一不显眼的现象没有引起听众的注意，而奥斯特却非常兴奋，他接连三个月进行了深入地研究，在1820年7月21日，他宣布了实验情况。,5,安培的分子圆电流假说,Stophere!3.28.(1-3班）,7,磁场：在运动电荷（或电流）的周围存在一种特殊的物质，这就是“磁场”。磁场对位于其中的运动电荷（或电流）有磁场力的作用。,磁场的性质：,(1)对运动电荷(或电流)有力的作用;,(2)磁场有能量。,“稳恒磁场”：在稳恒电流周围产生的不随时间变化的磁场。,8,三.磁感应强度：用运动电荷在磁场中受力来定义B。,1、方向：我们规定：小磁针北极N所指的方向就是该点磁感应强度B的方向。当运动电荷在磁场中沿这一方向运动时，运动电荷不受磁场力的作用。,2、大小：实验发现，运动电荷沿着与B垂直方向运动时，所受的磁场力最大为Fmax，Fmax与电荷电量q及电荷运动速率v成正比，而Fmax与qv的比值是一个仅与场点位置有关的物理量，这个比值就定义为磁感应强度B的大小：,9,7.2毕奥萨伐尔定律,I,在任一段载流导线上，如果通有电流I，在导线回路上取任一无限短的一段dl,其方向为该点电流的方向，则就称为电流元。,一.电流元：,数学补充知识：矢量的叉乘,定义：有矢量a、b，且a、b之间的夹角是，则：为一矢量，叫矢量积，也叫叉乘、矢量积。大小：方向：方向由右手螺旋法则决定。,叉乘的性质：结合律：分配律：两矢量平行的充要条件：是它们的矢量积为零。特殊地：,12,二.毕奥萨伐尔定律:,静电场:,取,磁场：,取,毕萨定律：,单位矢量,真空中的磁导率,大小：,方向：右手螺旋法则。,13,例如：,三.毕萨定律的应用:,1.载流直导线的磁场：,I,解,求距离载流直导线为a处一点P的磁感应强度,14,根据几何关系,15,(1)无限长直导线：,方向：右螺旋法则,(2)半无限长的直导线：,I,1,2,讨论:,16,2.载流圆线圈中心轴线一点的磁场：,求轴线上一点P的磁感应强度,根据对称性：,方向满足右手定则,17,圆电流的磁场,X,Z,Y,18,(2)一段圆弧在圆心处产生的磁场：,如果由N匝圆线圈组成,右图中，求O点的磁感应强度。,I,1,2,3,解,例如：,讨论,19,(3),S,定义,磁矩,20,3.载流螺线管轴线上的磁场:,I,已知螺线管半径为R,单位长度上有n匝,21,(1)无限长载流螺线管,讨论:,(2)半无限长载流螺线管,4.运动电荷的磁场：,考虑一电流元：Idl,22,P,r,23,7.3磁场中的高斯定理,静电场：,磁场：,静电场是有源场,一.磁力线:,1.规定:,(1)方向：磁力线切线方向为磁感应强度,的单位面积上穿过的磁力线条数为磁感,的方向。,(2)大小：垂直,应强度,的大小。,2.磁力线的特征:,(1)无头无尾的闭合曲线。（参见教材p252的图7-19）,24,(2)磁力线与电流相互套连，服从右手螺旋定则。,(3)磁力线不相交。,二.磁通量:,通过面元的磁力线条数,通过该面元的磁通量,对于有限曲面,磁力线穿入,对于闭合曲面,规定:,磁力线穿出,磁力线与封闭曲面相切的地方m=?,在磁场存在的空间，穿过任一曲面的磁力线的根数。,单位：韦伯1Wb=1T*1m2,25,三.磁场的高斯定理:,磁场线都是闭合曲线,(磁高斯定理),电流产生的磁感应线既没有起始点，也没有终止点，即磁场线既没有源头，也没有尾闾,磁场是无源场（涡旋场）,例:,证明在磁力线为平行直线的空间中，同一根磁力线上各点的磁感应强度值相等。,解:,26,例1在真空中有一无限长载流直导线，电流为I，其旁有有一矩形回路与直导线共面，求通过该回路所围面积的磁通量。,Stophere!4.6.(4-6),28,7.4磁场的安培环路定理,一.磁场的安培环路定理:,静电场:,静电场是保守场,磁场:,以无限长载流直导线为例:,磁场的环流与环路中所包围的电流有关。,29,若环路中不包围电流的情况？,若环路方向反向，情况如何？,对一对线元来说,环路不包围电流，则磁场环流为零。,30,推广到一般情况,在环路L中,在环路L外,则磁场环流为,安培环路定律,恒定电流的磁场中，磁感应强度沿一闭合路径L的线积分等于路径L包围的电流强度的代数和的,倍,环路上各点的磁场为所有电流的贡献,31,(1)积分回路方向与电流方向呈右螺旋关系,满足右螺旋关系时,反之,(2)磁场是有旋场,电流是磁场涡旋的轴心,(3)安培环路定理只适用于闭合的载流导线，对于任意设想的一段载流导线不成立。,讨论,32,二.安培环路定理的应用:,例1求：一无限长密绕螺线管内的磁感应强度，已知每匝线圈中的电流为I，单位长度上有n匝线圈。,解：,33,例2求螺绕环电流的磁场分布。,解,在螺绕环内部做一个环路，可得,若螺绕环的截面很小，,若在外部再做一个环路，可得,34,例3,求无限长圆柱面电流的磁场分布。,P,L,解,系统有轴对称性，圆周上各点的B相同,P,时过圆柱面外P点做一圆周,35,区域：,36,37,一.洛伦兹力公式:,实验结果:,7.5磁场对运动电荷的作用,38,洛伦兹(Lorentz,18531928)，荷兰物理学家、数学家，1853年7月18日生于阿纳姆，并在该地上小学和中学，成绩优异，少年时就对物理学感兴趣，同时还广泛地阅读历史和小说，并且熟练地掌握多门外语。,39,(1)洛伦兹力始终与电荷运动方向垂直，故,讨论,对电荷不作功,(2)在一般情况下，空间中电场和磁场同时存在,二.带电粒子在均匀磁场中的运动,粒子回转周期与频率:,情况:,40,一般情况,带电粒子作螺旋运动,41,二.霍尔效应,美国物理学家霍尔(Hall,1855-1938)于1879年在实验中发现，当电流垂直于外磁场通过导体时，在导体的垂直于磁场和电流方向的两个端面之间会出现电势差，这一现象便是霍尔效应。这个电势差也被叫做霍尔电势差。,42,横向电场力:,洛伦兹力:,当达到动态平衡时：,实验结果,受力分析,(霍耳系数),l,d,I,a,b,(方向向下),(方向向上),43,(2)区分半导体材料类型,霍尔系数的正负与载流子电荷性质有关,N型半导体,P型半导体,它是研究半导体材料性质的有效方法（浓度随杂质、温度等变化）,讨论,(1)通过测量霍尔系数可以确定导电体中载流子浓度,44,载流导体产生磁场,磁场对电流有作用,一.安培定理:,大小：,方向：,由右手螺旋法则确定,任意形状载流导线在外磁场中受到的安培力,(1)安培定理是矢量表述式,(2)若磁场为匀强场,在匀强磁场中的闭合电流受力,7.6磁场对电流的作用,讨论,安培力,45,安培力与洛伦兹力的关系:,安培力的实质：是大量带电粒子洛伦兹力的叠加。,推导：假设有一段电流元Idl，如右图所示，其单位体积的电荷数为n。,46,该导线所受的安培力。,例2pg77一通有电流I半径为R的圆弧，放在B的匀强磁场中。,求,解：,47,二、,求两平行无限长直导线之间的相互作用力？,解：,电流2处于电流1的磁场中,同时，电流1处于电流2的磁场中，,电流2中单位长度上受的安培力,电流1中单位长度上受的安培力,48,(1)定义:真空中通有同值电流的两无限长平行直导线，若相距1米，单位长度受力,(2)电流之间的磁力符合牛顿第三定律：,则电流为1安培。,讨论,49,例,求一载流导线框在无限长直导线磁场中的受力和运动趋势,解,1,2,3,4,方向向左,方向向右,整个线圈所受的合力：,线圈向左做平动,1,3,2,4,50,三.磁场对平面载流线圈的作用：,（方向相反在同一直线上）,（线圈无平动）,对中心的力矩为,1.在均匀磁场中的刚性矩形载流线圈:,（方向相反不在一条直线上）,令,51,讨论:,(1)线圈若有N匝线圈,(2),稳定平衡,非稳定平衡,(3)非均匀磁场中的平面电流环,线圈有平动和转动,52,“磁介质”在磁场存在的空间，放入某种物质后，原来的磁场会发生变化，放入的物质，就叫做“磁介质”。,7.7磁介质中的磁场,53,一.磁介质及其分类:,1.磁介质任何实物都是磁介质:,电介质放入外场,磁介质放入外场,相对磁导率,反映磁介质对原磁场的影响程度,7.7磁介质中的磁场,2.磁介质的分类:,顺磁质,抗磁质,减弱原场,增强原场,如锌、铜、水银、铅等,如锰、铬、铂、氧等,弱磁性物质,顺磁质和抗磁质的相对磁导率都非常接近于1。,54,铁磁质,通常不是常数,具有显著的增强原磁场的性质,强磁性物质,二.磁化机理:,原子中电子的轨道磁矩,1.安培分子环流的概念和方法:,原子中电子的自旋磁矩,电子自旋磁矩与轨道磁矩有相同的数量级,分子磁矩,所有电子磁矩的总和,抗磁质,无外场作用时，对外不显磁性,顺磁质,无外场作用时，由于热运动，对外也不显磁性,55,2.磁介质的磁化:,电子轨道半径不变,当外磁场方向与原子磁矩反方向时：,当外磁场方向与原子磁矩方向相同时：,56,将顺磁质放入外场,分子环流在外磁场作用下，将受到一个力矩，磁矩将转向外场方向宏观上产生附加磁场,附加磁矩（也称感应磁矩）总是与外场方向,反，即产生一个与外场反向的附加磁场,相,抗磁质磁化:,在外场作用下，每个分子中的所有电子都产生感应磁矩,则磁介质产生附加磁场,与外场方向相反,顺磁质磁化:,结论：在外场作用下，电子产生附加的转动，从而形成附加的,57,在外场作用下，分子磁矩要转向，同时每个分子中的所有电子也都产生感应磁矩。,三.有磁介质的磁高斯定理:,磁介质存在时，磁感应线仍是一系列无头无尾的闭合曲线,(含磁介质的磁高斯定理),对于任意闭合曲面S,58,四.有磁介质时的安培环路定理:,1.束缚电流:,以无限长螺线管为例,在磁介质内部的任一小区域：,相邻的分子环流的方向相反。,在磁介质表面处各点：,分子环流未被抵消。,形成沿表面流动的面电流,束缚电流。,59,结论：介质中磁场由传导和束缚电流共同产生。,2.磁介质中的安培环路定理:,当管内为真空时，设管中的传导电流为I0，则有：,61,例：P281已知：d1,d2,ur,I求：B1=?B2=?,62,五.铁磁质,主要特征,在外场中，铁磁质可使原磁场大大增强。,撤去外磁场后，铁磁质仍能保留部分磁性。,1.磁畴磁化微观机理:,铁磁质中自发磁化的小区域叫磁畴，磁畴中电子的自旋磁矩整齐排列。,无,磁化方向与,有,整个铁磁质的总磁矩为零,同向的磁畴扩大。,磁化方向转向,的方向。,使磁场大大增强,外场撤去，被磁化的铁