第6章 线路和绕组中的波过程

高电压工程基础,第8章线路和绕组中的波过程,8.1波在单根均匀无损导线上的传播8.2行波的折射与反射8.3行波通过串联电感与旁过并联电容8.4行波的多次折、反射8.5行波在无损平行多导体中的传播8.6冲击电晕对线路上波过程的影响8.7变压器绕组中的波过程8.8旋转电机绕组中的波过程,高电压工程基础,8.1波在单根均匀无损导线上的传播,8.1.1单根输电线路的等值电路,L0，R0，C0，G0：表示导线单位长度上的电感、电阻、对地电容和电导。,高电压工程基础,无损导线的等效电路（不计R0、G0）,8.1.2波阻抗与波速,根据电荷关系可知：,根据磁链关系可知：,波阻抗,波速,高电压工程基础,架空线的波阻抗一般在300500范围内；对电缆线路，约在10100之间。波速与导线周围介质有关，与导线的几何尺寸及悬挂高度无关。对架空线路v3108m/s，接近光速；对于电缆，v1.5108m/s，为光速的一半。,高电压工程基础,8.1.3波动方程及其解,高电压工程基础,8.1.4前行波和反行波,前行电压波,反行电压波,前行电流波,反行电流波,高电压工程基础,综上所述，可得出描述行波在均匀无损单根导线上传播的基本规律的四个方程。,物理意义：导线上任何一点的电压或电流，等于通过该点的前行波与反行波之和；前行波电压与电流之比等于+Z；反行波电压与电流之比等于-Z。,高电压工程基础,例8-1沿高度h为10m，导线半径为10mm的单根架空线有一幅值为700kV过电压波运动，试求电流波的幅值。,解：导线的波阻抗Z为：,电流波幅值为：,例8-2在上例中，如还有一幅值为500kV的过电压波反向运动，试求此两波叠加范围内导线的电压和电流。,高电压工程基础,解：反行波电流幅值为：,两波叠加范围内，导线对地电压、电流为：,高电压工程基础,8.2行波的折射与反射,8.2.1折射系数和反射系数,高电压工程基础,线路末端开路时,电压反射波与入射波叠加，使末端电压上升一倍，电流为零。即波到达开路的末端时，全部磁场能量变为电场能量。,高电压工程基础,线路末端短路时,电压的反射波与入射波符号相反，数值相等，故末端电压为零，电流上升一倍。即全部电场能量转变为磁场能量，使电流上升一倍。,高电压工程基础,Z1Z2的两导线相连,(a)Z1Z2,u1fu2f,(b)Z1Z2时21，23都为正值，各次折射波都为正，逐次叠加。若Z2比Z1，Z3小得多，略去中间线段的电感，相当于并联一个电容，波的陡度降低。Z1Z3时210，230，2123为负。u2(t)的波形也是振荡形的。但此时U2的稳态值应小于入射波U0。,高电压工程基础,8.5行波在无损平行多导线系统中的传播,高电压工程基础,例8-5有一两导线系统，其中1为避雷线，2为对地绝缘的导线。假定雷击塔顶，避雷线上有电压波u1传播，求避雷线与导线之间绝缘上所承受的电压。,解：列方程：,边界条件：,导线2电压：,导线间电位差：,Kc12：导线1对2的耦合系数，z21z11，故Kc121，其值约为0.20.3。当计及Kc12时，绝缘子串上承受的电压降低，Kc12越大，降低越多。Kc12是输电线路防雷中的一个重要参数。,高电压工程基础,例8-6某220kV输电线路架设双避雷线，它们通过金属杆塔彼此连接。雷击塔顶时，求避雷线1，2对导线3的耦合系数。,边界条件：z11=z22，z12=z21，z13=z31，z23=z32，i1=i2，i3=0，u1=u2=u。,解：列方程：,高电压工程基础,例8-7图示为一对称三相系统，求三相同时进波时的总波阻抗。,解：列方程：,边界条件：u1=u2=u3=u；若三相导线对称分布，且均匀换位，则有z11=z22=z33=zs，z12=z23=z31=zm，i1=i2=i3=i。,三相同时进波时，每相导线的等值阻抗增大为Zs+2Zm，比单相导线单独存在时大，这是由于相邻导线的电流通过互波阻抗在本导线上产生感应电压，使其波阻抗相应增大。,高电压工程基础,8.6冲击电晕对线路上波过程的影响,导线与大地不是理想导体，总是有电阻的。导线与大地间还有漏电导。行波在传播过程中，总要在这些电阻、电导上消耗掉一部分能量，因而使行波发生衰减与变形。波沿导线传播过程中发生衰减和变形的决定因素是电晕，所以本节只讨论冲击电晕对线路上波过程的影响。,冲击电晕的产生当导线或避雷线受到雷击或线路操作时，将产生幅值较高的冲击电压。当它超过导线的起始电晕电压时，导线周围会产生强烈的冲击电晕。,高电压工程基础,冲击电晕的效应,（1）耦合系数增大原因：冲击电晕使导线的有效半径增大，自波阻抗减小，而互波阻抗并不改变，所以线间的耦合系数增大。,电晕校正系数,几何耦合系数,高电压工程基础,（2）波速下降，波形衰减变形原因：导线出现电晕后，导线对地电容增大，电感基本不变。一般情况下，波阻抗降低约2030%，传播速度为光速的0.75倍左右。,在防雷计算中，对单导线，电力行业标准DL/T620-1997推荐如下经验公式，来估算电压瞬时后移的时间：,高电压工程基础,8.7变压器绕组中的波过程,8.7.1单绕组中的波过程,dx段的电感,dx段的对地电容,dx段的匝间电容,开关可表示末端接地情况,高电压工程基础,起始电压分布与入口电容,其中,高电压工程基础,高电压工程基础,愈大，大部分压降在绕组首端附近，绕组首端的电位梯度最大，其值为：,绕组首端（x=0）的电位梯度比平均值U0/l大l倍，因此，对绕组首端的绝缘应采取保护措施！,当分析变电所防雷保护时，因雷电冲击波作用时间很短，由实验可知，流过变压器电感中的电流很小，忽略其影响，则变压器可用归算至首端的对地电容来代替，通常叫做入口电容。,高电压工程基础,变压器绕组入口电容与其结构有关，不同电压等级变压器的入口电容列于下表中，对于纠结式绕组，因匝间电容增大，其入口电容比表中的数值大。,高电压工程基础,稳态电压分布,确定绕组稳态电压分布时，C0、K0均开路，电感相当于短路，故只决定于绕组的电阻。当绕组中性点接地时，电压自首端(x=0)至中性点(x=l)均匀下降；而中性点绝缘时，绕组上各点对地电位均与首端对地电位相同。,中性点绝缘,中性点接地,高电压工程基础,最大电位包络线,最大电位将出现在绕组首端附近，其值可达1.4U0左右,绕组中最大电位将出现在中性点附近，其值可达1.9U0左右,高电压工程基础,若不计损耗，作定性分析，可将上图中的稳态电压分布曲线与初始电压分布曲线1的差值曲线4叠加到稳态电压分布曲线2上，得到曲线3，则可近似地描述绕组中各点的最大电位包络线。,高电压工程基础,8.7.2三相绕组中的振荡过程,单相进波：中性点O的最大对地电位可达2U0/3；两相、三相同时进波：由叠加法来知中性点最高电位分别可达4U0/3和2U0。,中性点不接地的星形接线的三相绕组,三角形接线三相来波,一相进波：与末端接地绕组相同；三相进波：变压器绕组中部对地电位高达2U0。,高电压工程基础,8.7.3绕组间波的传递,电磁耦合分量电磁分量与变比有关，在三相绕组中，电磁分量的数值还与绕组的接线方式、来波相数等有关。,静电耦合分量静电耦合分量决定于高低压绕组之间的电容、低压绕组对地电容及入射波的陡度。,高电压工程基础,8.7.4变压器的内部保护,绕组首端加电容环或采用屏蔽线匝,加大纵向电容，即所谓纵补偿，采用纠结式绕组,高电压工程基础,8.8旋转电机绕组中的波过程,纵向电磁耦合都比较弱，可略去匝间电容的影响；绕组可分槽内、槽外两部分。这两部分由于绝缘介质不同，对地高度不一样，因此波阻抗Z及速度v