系统工程概论统筹学复习题

第1页共17页一、单选题1一个线性规划问题（P）与它的对偶问题（D）不存在哪一个关系【】AP可行（D）无解，则（P）无有限最优解BP、D）均有可行解，则都有最优解CP有可行解，则（D）有最优解DPD互为对偶2当线性规划问题的一个基本解满足下列哪项要求时称之为一个基本可行解【】A大于0B小于0C非负D非正3在用对偶单纯形法解最大化线性规划问题时，每次迭代要求单纯形表中【】AB列元素不小于零B检验数都大于零C检验数都不小于零D检验数都不大于零4若运输问题已求得最优解，此时所求出的检验数一定是全部【】A大于或等于零B大于零C小于零D小于或等于零5在线性规划模型中，没有非负约束的变量称为【】A多余变量B松弛变量C自由变量D人工变量6在产销平衡运输问题中，设产地为M个，销地为N个，那么解中非零变量的个数【】A不能大于MN1B不能小于MN1C等于MN1D不确定7箭线式网络图的三个组成部分是A活动、线路和结点B结点、活动和工序C工序、活动和线路D虚活动、结点和线路8在系统工程方法分析方法中，霍尔三维结构的核心内容是【】A定量分析B优化分析C比较学习D认识问题9若原问题中XI为自由变量，那么对偶问题中的第I个约束一定为【】A等式约束B“”型约束C“”约束D无法确定10线性规划一般模型中，自由变量可以代换为两个非负变量的【】A和B差C积D商11总运输费用最小的运输问题，若已得最优运输方案，则其中所有空格的改进指数【】A大于或等于0B小于或等于0C大于0D小于012下列不属于系统分析的基本要素的是【】A问题B模型C方案D技术13在建立结构模型时，用来描述系统各要素间邻接状态的是【】第2页共17页A可达矩阵B邻接矩阵C矩阵元素DISM法14在系统分析中，层次分析法适用于进行【】A系统预测B系统评价C系统仿真D系统优化15下列属于风险型问题决策方法的是【】A决策树B乐观法C等概率法D益损值法16线性规划问题的最优解对应其可行域的边界【】A内点B顶点C外点D几何点17对偶问题的对偶是【】A基本问题B解的问题C其它问题D原问题18在有最优解的线性规划问题中，如果存在CB是惟一最优解时最终单纯形表里的非基变量的目标函数中的系数，如果CB发生变化，则下列要发生变动的是BXA该变量的检验数B目标函数值C所有检验数D基变量的检验数19动态规划问题中最优策略具有性质【】A每个阶段的决策都是最优的B当前阶段以前的各阶段决策是最优的C无论初始状态与初始决策如何，对于先前决策所形成的状态而言，其以后的所有决策应构成最优策略D它与初始状态无关20在箭线式网络图中，下列描述错误的是【】A箭线表示某一活动B结点表示工序的开始或结束C任一活动至少要消耗资源或占用时间D箭尾表示活动的开始21在系统工程方法分析方法中，切克兰德方法的核心内容是【】A比较学习B优化分析C定量分析D认识问题22蒙特卡洛法是一个【】A随机数技术B排队技术C不确定决策技术D模拟技术23原问题与对偶问题具有相同的最优【】A解B目标值C解结构D解的分量个数24使用人工变量法求解极大化线性规划问题时，当所有的检验数0J，在基变量中仍含有非零的人工变量，表明该线性规划问题【】第3页共17页A有唯一的最优解B有无穷多个最优解C为无界解D无可行解25若原问题中决策变量XJ0，那么对偶问题中的第J个约束一定为【】A等式约束B“”型约束C“”约束D无法确定26运输问题求解时，得到最优解的条件是数字格的检验数为零，空格的检验数全部【】A非负B非正C零D大于零27在系统分析中，关联矩阵法适用于进行【】A系统预测B系统优化C系统仿真D系统评价28下列属于不确定型决策问题分析方法的是【】A决策树法B乐观法C期望值法D益损值法29对于线性规划问题存在基B,令非基变量为零,求得满足AXB的解,称为B的【】A基本解B可行解C基本可行解D最优解30满足线性规划问题全部约束条件的解称为【】A最优解B基本解C可行解D多重解31下面命题正确的是【】A线性规划的最优解是基本可行解B基本可行解不一定是基本解C线性规划一定有可行解D线性规划的最优值至多有一个32在对偶问题中，若原问题与对偶问题均具有可行解，则【】A两者均具有最优解，且它们最优解的目标函数值相等B两者均具有最优解，原问题最优解的目标函数值小于对偶问题最优解的目标函数值C若原问题有无界解，则对偶问题无最优解D若原问题有无穷多个最优解，则对偶问题只有唯一最优解33在有最优解的线性规划问题中，如果存在CJ是惟一最优解时最终单纯形表里的基变量XJ的目标函数中的系数，如果CJ发生变化，则下列要发生变动的是A所有基变量的检验数B最优解C该变量的检验数D非基变量的检验数34在运输问题中，每次迭代时，如果有某非基变量的检验数等于零，则该运输问题【】A无最优解B有无穷多个最优解C有唯一最优解D出现退化解35在箭线式网络图中，任何活动【】第4页共17页A需要消耗一定的资源，占用一定的时间B可能消耗资源，但不一定占用时间C资源和时间至少消耗其一D不一定耗费资源也不一定占用时间36下列不属于霍尔三维结构内容的是【】A时间维B专业维C空间维D逻辑维37下列选项中结果为1的是A根据最大最大决策标准，每个方案在未来可能遇到最差的自然状态的概率值B根据最大最小决策标准，每个方案在未来可能遇到最差的自然状态的概率值C根据现实主义决策标准，每个方案在未来可能遇到最佳的自然状态的概率值D根据现实主义决策标准，每个方案在未来可能遇到最差的自然状态的概率值38下列说法正确的是【】A决策树是在不确定条件下进行决策的一种方法B决策树和贝叶斯标准都可以用在风险的条件下决策C期望利润标准就是现实主义决策标准D乐观主义决策标准和保守主义者的决策标准应用于同一决策问题时的答案往往一致39某人要从上海乘飞机到奥地利首都维也纳，他希望选择一条航线，经过转机，使他在空中飞行的时间尽可能短。该问题可转化为A最短路线问题求解B最大流量问题求解C最小枝杈树问题求解D树的生成问题求解40网络计划技术一章中所述的网络图分为两种,即【】A加工图和示意图B装配图和示意图C加工图和装配图D箭线式网络图和结点式网络图41一元线性回归模型预测法中，YABX的重要特性之一是【】A该直线必定通过点XY,B该直线必定通过所有实际测量点XI,YIC该直线不会通过及所有的XI,YI点,D该直线会通过部分XI,YI点，但不一定通过点XY,42在运输方案中出现退化现象，是指数字格的数目【】A等于MNB大于MN1C小于MN1D等于MN143若某线性规划问题中，变量的个数为N，基变量的个数为MMN，则该问题基解的第5页共17页最大数目为ABCDCMNCNMCMNN44线性规划的可行域的形状取决于【】A目标函数B约束函数的个数C约束函数的系数D约束条件的个数和系数45下列那种方法不适用于网络时间的计算【】A修正分配法B表格计算法C图上计算法D矩阵计算法46在产销平衡运输问题中，设产地为M个，销地为N个，那么解中非零变量的个数A等于MN1B不能小于MN1C不能大于MN1D不确定47使用人工变量法求解极大化线性规划问题时，当所有的检验数0J，在基变量中仍含有非零的人工变量，表明该线性规划问题【】A有唯一的最优解B有无穷多个最优解C为无界解D无可行解48在用对偶单纯形法解最大化线性规划问题时，每次迭代要求单纯形表中【】AB列元素不小于零B检验数都大于零C检验数都不小于零D检验数都不大于49若运输问题已求得最优解，此时所求出的检验数一定是全部【】A大于或等于零B大于零C小于零D小于或等于零50在线性规划模型中，没有非负约束的变量称为A多余变量B松弛变量C自由变量D人工变量二、多项选择题51系统模型按照变量变化情况可以分为【】A确定性模型B随机性模型C仿真模型D模糊性模型E数学模型52层次分析法的多级递阶结构模型的主要形式是【】A递增结构B完全相关性结构C混合结构D完全独立性结构E网状结构53下列说法正确的是A霍尔方法论的核心内容是优化分析B切克兰德方法论的核心内容是比较学习C霍尔方法论以定性分析为主第6页共17页D霍尔方法论和切克德兰方法均为系统工程方法论E切克兰德方法论强调定量分析法54系统分析的基本原则A坚持问题导向B以整体为目标C多方案比选D定性与定量结合E多次反复进行55建立系统模型时应满足的基本要求是A简洁性B复杂性C现实性D仿真性E适应性56一般系统具有的特征是【】A整体性B集合性C关联性D目的性E环境适应性57系统评价常用的理论有【】A数量化理论B效用理论C最优化理论D不确定性理论E模糊理论58运输问题中求初始基本可行解的方法通常有【】A最小元素法B西北角法C闭回路法D灵敏度分析E古林法59下列说法错误的是A线性规划的最优解是基本可行解B基本可行解不一定是基本解C线性规划一定有可行解D线性规划的最优值至多有一个E最优解一定是基本可行解60下列属于系统分析的基本要素的是A问题B模型C方案D技术E目标61系统模型按照抽象模型形式可以分为【】A数学模型B图象模型C模糊性模型D逻辑模型E仿真模型62评分法是系统评价时常用的一种方法，可以分为【】A加法评分法B对比评分法C连乘评分法D加乘评分法E古林法63一个线性规划问题（P）与它的对偶问题（D）存在下述那些关系【】A（P）可行（D）无解，则（P）无有限最优解B（P）、（D）均有可行解，则都有最优解C（P）有可行解，则（D）有最优解D（P）（D）互为对偶E（P）有最优解，则（D）有可行解64下列属于风险型问题决策方法的是【】第7页共17页A决策树B乐观法C等概率法D益损值法E期望值法65运输问题中求初始基本可行解的方法通常有【】A最小元素法B西北角法C闭回路法D灵敏度分析E古林法66模型中目标可能为【】A输入最小B输出最大C成本最小D收益最大E时间最短67在线性规划问题的标准形式中，不可能存在的变量是【】A可控变量B松弛变量C剩余变量D人工变量E环境变量68整数规划类型包括【】A线性规划B非线性规划C纯整数规划D混合整数规划E01规划69线性规划模型包括的要素有【】A目标函数B约束条件C决策变量D状态变量E环境变量70从一张单纯形表可以看出的内容有【】A一个基可行解B当前解是否为最优解C线性规划问题是否出现退化D线性规划问题的最优解E线性规划问题是否无界71运筹学的主要分支包括【】A图论B线性规划C非线性规划D整数规划E目标规划72系统模型的基本要求有【】A现实性B简洁性C适用性D直观性E复杂性73根据对偶理论，在求解线性规划的原问题时，可以得到以下结论【】A对偶问题的解B市场上的稀缺情况C影子价格D资源的购销决策E资源的市场价格74线性规划问题若有最优解，则最优解【】A定在其可行域顶点B只有一个C会有无穷多个D唯一或无穷多个E其值为075下列选项中符合线性规划模型标准形式要求的有【】A目标函数求极小值B右端常数非负C变量非负D约束条件为等式E约束条件为“”的不等式三、计算题76用单纯形法求解下列线性规划,解出最优解。MAXZ3X14X2STX1X242X13X26X1,X2077已知运输问题的单价表。第8页共17页用最小元素法找出初始可行解；用位势法求出初始可行解相应的检验数；求最优方案。单位万元单价甲乙丙供给量A35810B74620C32910需求量525578有四项工作要甲，乙，丙，丁四个人去完成，每一项工作只许一个人去完成，四项工作要四个不同的人去完成；问应指派每个人完成哪一项工作，使得总的消耗时间为最短用匈牙利法求解。消耗时间工作1工作2工作3工作4甲15182124乙21232218丙26171619丁2321191779写出下列线形规划问题的对偶问题MAXZX12X23X3ST3X13X2X3122X1X24X3182X12X23X320X1,X2,X3080用单纯形法求解下列线性规划,给出最优解0,6324MAX1221STXZ82某企业有三种方案可供选择方案S1是对原厂进行扩建；方案S2是对原厂进行技术改造；方案S3是建新厂，而未来市场可能出现滞销E1、一般E2和畅销E3三种状态，其收益矩阵如表。E1E2E3状态赢利方案第9页共17页S161116S23811S3791783用单纯形法解下列线性规划问题。0,12392MAX21331XSTZ84已知线性规划问题12341234A0,ZXXST其对偶问题最优解为Y112，Y202，试写出对偶问题并根据对偶理论求出原问题的最优解。86某饲料厂所生产的饲料为各类饲料搭配所成，包括麦麸、玉米、大麦、豆饼、肉渣、燕麦，其养分比例如题表28题表28养分比例饲料蛋白质纤维脂肪铁维生素价格（元/千克）麦麸019017002300160000715玉米008200220038000060002238大麦01107600150005700012165豆饼00050090072004890027913肉渣01601190038000080001108燕麦05300280006000280003322设要求所配饲料营养标准比例为蛋白质不小于23，纤维不小于8，脂肪不小于31铁不小于1，但不大于18,维生素不小于65,但不大于7，找出成本最低的配比。（建立线性规划模型，不求解）。90写出下列线形规划问题的对偶问题MINZ2X12X24X3第10页共17页ST2X13X25X323X1X27X33X14X26X35四、判断题91在线性规划问题中，称满足所有约束条件方程的解为可行解。92网络中从源点S到汇点T的最大流量小于把S和T分开的最小的割集容量。93不确定型决策的重要特征是自然状态不确定，但其概率可知。94求解不平衡的运输问题的基本思想是设立虚供地或虚需求点，化为供求平衡的标准形97设线性规划标准模型中有个变量、约束方程组有个独立的方程，则该问题基变NM量的个数为；非基变量的个数为。M98线性规划模型的可行解区必有界。101在有最优解的线性规划问题中，如果存在是惟一最优解时最终单纯形表里的非基BC变量的目标函数的系数，如果发生变化，则所有检验数都要发生变动。BXB103在运输方案中出现退化现象，是指数字格的数目大于MN1。104箭线式网络图的三个组成部分是结点、活动和工序。105使用人工变量法求解极大化线性规划问题时，当所有的检验数都，在基变量中0仍含有非零的人工变量，表明该线性规划问题存在无穷多个最优解，106满足线性规划问题全部约束条件的解称为基本解。107若某线性规划问题，变量的个数为N，基变量的个数为MMN，则该问题基解的最大数目为CNM109为了统一计算整个网络的开始时间和完成时间，应使整个网络只有一个终点和个起点。110网络中从源点S到汇点T的最大流量等于把S和T分开的最小的割集容量。111在建立结构模型时，用可达矩阵来描述系统各要素间邻接状态。112在用对偶单纯形法解最大化线性规划问题时，每次迭代要求单纯形表中检验数都不小于零。113在产销平衡运输问题中，设产地为M个，销地为N个，那么解中非零变量的个数不能大于MN。114线性规划的最优解是基本可行解115在有最优解的线性规划问题中，如果存在CJ是惟一最优解时最终单纯形表里的基变量XJ的目标函数中的系数，如果CJ发生变化，则非基变量的检验数要发生变动。116一个线性规划问题与它的对偶问题均有可行解，则原问题有最优解，对偶问题不一定能找到最优解。118在线性规划问题中，称满足所有约束条件方程和非负限制的解为基本解。119运输问题中求初始基本可行解的方法通常有最小费用法、西北角法两种方法。120网络图中不能有缺口,但可以有回路。第11页共17页121整数规划解的目标函数值一般优于其相应的线性规划问题的解的目标函数值。122满足线性规划问题全部约束条件的解称为基本解。123用割平面法求解纯整数规划时，要求包括松弛变量在内的全部变量必须取整数值。124线性规划模型中减少一个约束条件，可行域的范围一般将扩大。【】125对偶问题的对偶问题一定是原问题。【】126用分枝定界法求解一个极大化的整数规划问题时，当得到多于一个可行解时，通常可任取其中一个作为下界值，再进行比较剪枝。【】127当所有产地产量和销地的销量均为整数值时，运输问题的最优解也为整数值。128若线性规划问题具有可行解，且其可行域有界，则该线性规划问题最多具有有限个数的最优解129表上作业法实质上就是求解运输问题的单纯形法。【】130单纯形法计算中，选取最大正检验数对应的变量作为换入变量，将使目标函数值得到最快的增长。【】131任何线性规划问题存在并具有惟一的对偶问题。【】132按最小元素法给出的初始基可行解，从每个空格出发可以找到而且仅能找到惟一的回路133线性规划模型中增加一个约束条件，可行域的范围一般将缩小。【】134图解法同单纯形法虽然求解的形式不同，但从几何上理解，两者是一致的。135用割平面法求解整数规划时，构造的割平面有可能切去一些不属于最优解的整数解。136求解不平衡的运输问题的基本思想是设立虚供地或虚需求点，化为供求平衡的标准形式。137在运输方案中出现退化现象，是指数字格的数目大于MN1。【】答案一、单选题第12页共17页1C2C3D4A5C6A7A8B9A10B11A12D13B14B15A16B17D18A19C20C21A22D23B24D25C26A27D28B29A30B31A32A33D34B35D36C37B38B39A40D41A42C43D44D45A46C47D48D49A50C二、多项选择题51AB52BCD53ABD54ABCDE55ACE56ABCDE57ABCD58AB59BCD60ABCE61ABDE62ACD63ABD64AE65AB66ABCDE67DE68CDE69CDE70ABCE71ABDE72ABC73ACD74AD75BCD三、计算题76解添加X3，X4为松弛变量，将约束条件由不等式变为等式标准型（正确3分）MAXZ3X14X2STX1X2X342X13X2X46X1,X20列出单纯形表3400CBXBBIX1X2X3X40X3411100X462301CJZJ34000X321/3011/34X222/3101/3CJZJ1/3004/30X3101/211/23X1313/201/2CJZJ01/303/2最优解为X3，0T，最优目标函数值为9。77解单价甲乙丙虚需求供给量A358010B746020C329010需求量52555（1）55155第13页共17页010（2）342250（3）5515501078解（1）15182124（15）21232218（18）26171619（16）23211917（17）得03693540101036420（2）03693540101036420（1）得02693440100036320（3）（0）269344（0）10（0）036320第14页共17页（4）（0）269344（0）（2）10（0）036320（2）（2）得ERRORNOBOOKMARKNAMEGIVEN（0）2611122（0）10（0）0541（0）0分配方6甲到1；乙到4；丙到2；丁到3MINZ6979解MINW12Y118Y220Y3ST3Y12Y22Y313Y1Y22Y32Y14Y23Y33Y1,Y20,Y3无约束80解添加X3,X4为松弛变量，将约束条件由不等式变为等式0,63240MAX124321XSTXZ列出单纯形表计算3400CBXBBIX1X2X3X40X341