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第7章抗衰落技术,分集技术信道编码均衡技术,概述陆地移动信道、短波电离层反射信道等随参信道引起的多径时散、多径衰落、频率选择性衰落、频率弥散等，会严重影响接收信号质量，使通信系统性能大大降低。为了提高随参信道中信号传输质量，必须采用抗衰落的有效措施。常采用的技术措施有抗衰落性能好的调制解调技术、扩频技术、功率控制技术、与交织结合的差错控制技术、分集接收技术等。分集包含有两重含义：一是分散接收，使接收端能得到多个携带同一信息的、统计独立的衰落信号；二是集中处理，即接收端把收到的多个统计独立的衰落信号进行适当的合并，从而降低衰落的影响，改善系统性能。,分集技术分集技术(DiversityTechniques)是一种利用多径信号来改善系统性能的技术。理论基础是认为不同支路的信号所受的干扰具有独立性，即各支路信号所受的干扰情况不同。因而，有可能从这些支路信号中挑选出受干扰最轻的信号或综合出高信噪比的信号来。基本思想是利用移动通信的多径传播特性，在接收端通过某种合并技术将多条符合要求的支路信号合并输出，从而大大降低多径衰落的影响，改善传输的可靠性。对这些支路信号的基本要求是：传输相同信息、具有近似相等的平均信号强度和相互独立的衰落特性。,分集技术的特点通过自然界无线传播环境中的独立（或至少高度不相关）多径信号来实现的。相对投资低廉。克服小尺度衰落（由移动台附近物体的复杂反射引起），可以采用双天线接收分集。克服大尺度衰落（由于周围环境地段和地物的差别而导致的阴影区引起），可以选择一个所发信号不在阴影区的基站位置选择发射分集。分集方式为了在接收端得到多个互相独立或基本独立的接收信号，一般可利用不同路径、不同频率、不同角度、不同极化、不同时间等接收手段来获取。因此，分集方式也有空间分集、频率分集、角度分集、极化分集等多种方式。,空间分集（天线分集）在移动通信中,空间略有变动就可能出现较大的场强变化,空间分集就是利用场强随空间的随机变化而实现的。空间距离越大,多径传播的差异就越大,所接收场强的相关性就越小。空间分集的实现(1N)：在发射端采用一副发射天线,接收端采用多副（N）接收天线。只要接收端天线之间的间隔d足够大,就能保证各接收天线输出信号衰落特性的相互独立性。经过测试和统计,CCIR建议为了获得满意的分集效果,接收天线之间的间距应大于0.6个波长,即d0.6,并且最好选在/4的奇数倍附近。,空间分集是移动通信系统中最常用的分集技术。,对于空间分集而言,分集的支路数m越大,分集效果越好。但当m较大(如m3)时,分集的复杂度增加,分集增益的增加随着m增大而变得缓慢。,频率分集频率分集就是在发射端将要传输的信息分别以不同的载频发射出去，只要载频之间的间隔足够大(大于相干带宽)，那么在接收端就可以得到衰落特性互不相关的信号，从而减小信号的衰落，提高通信质量。相干带宽指的是频带最大带宽，在此带宽内，两个信号的传输系数的统计特性是强相关的，但当两个频率之间的间隔超过相干带宽时就不相关了。相干带宽Bc可用下式估计:式中，为多径时延扩展的脉冲展宽时间。例如，市中=3s,Bc约为53kHz。,频率分集需要用两部以上的发射机(频率相隔53kHz以上)同时发送同一信号，并用两部以上的独立接收机来接收信号。它不仅使设备复杂，在频谱利用方面也很不经济。,角度分集这是利用天线波束指向不同使信号不相关的原理构成的一种分集方法。使电波通过几个不同路径，并以不同角度到达接收端，而接收端利用多个方向性尖锐的接收天线能分离出不同方向来的信号分量；由于这些分量具有互相独立的衰落特性，因而可以实现角度分集并获得抗衰落的效果。,时间分集时间分集是将给定的信号在时间上相隔一定的间隔T重复发送(m次),只要这些时间间隔大于信道的相干时间,就能保证信号衰落的不相关性,从而在接收端得到多条独立的分集支路。RAKE接收是时间分集在移动通信系统中的典型应用。时间分集的接收原理如图所示,时间分集有利于克服移动通信中由多普勒效应引起的信号衰落现象。由于该衰落速率与移动台的运动速度及工作波长有关,因此为了保证重复发送的信号具有相互独立性,必须要使信号的重发时间间隔T满足如下关系:式中,fm为衰落频率，v为车速，为工作波长。可见，当移动台处于静止状态(即v=0)时，要求T为无穷大，因而此时的时间分集基本上是没有用处的。,极化分集极化分集的理论依据是两个在同一地点极化方向相互正交的天线发出的信号具有不相关的衰落特性。具体来讲，在发射端的同一地点分别装上垂直极化天线和水平极化天线，在接收端的同一位置也分别装上垂直极化天线和水平极化天线，就可得到两路衰落特性不相关的信号。极化分集实际上是空间分集的特殊情况分集支路只有两路且相互正交。极化分集的优点是结构比较紧凑，节省空间。其缺点是由于发射功率被分配到两副天线上，因而信号功率将有3dB的损失。,分集合并技术接收端接收到m(m2)个分集信号后，如何利用这些信号以减小衰落的影响，这就是合并问题。假设M个输入信号电压为r1(t)，r2(t),，rM(t)，则合并器输出电压r(t)为对分散的信号进行合并的方法通常有以下几种:(1)选择式合并:从几个分散的信号中选择信噪比最好的一个作为接收信号。该合并方式中，加权系数只有一项为1，其余均为0。(2)等增益合并:把几个分散信号以相同的支路增益（增益系数），经相位调整后，同相相加，再送入检测器进行监测。(3)最大比值合并:控制各支路增益，使它们分别与本支路的信噪比成正比，即根据各支路的信噪比来设置增益值，经过相位调整后，同相相加，再送入检测器进行检测。,相加,选择式合并Selectioncombiningdiversity,t,Ar(t),分集合并的性能分析思路,1.选择式合并的性能-中断概率的分析计算,设第k个支路的信号功率为，噪声功率为Nk,可得第k支路的信噪比为,每支路的信噪比大于门限值t，才能保证接收机输出的话音质量(或信息速率或误码率)达到要求。如果此信噪比因为衰落而低于这一门限时，则认为这个支路的信号必须舍弃不用。,只有全部M个支路的信噪比都达不到要求，才会出现通信中断。若第k个支路中kt的概率为Pk(kt)，则在M个支路情况下中断概率以PM(st)表示时，可得,kt，即，或,因此,设rk的起伏服从瑞利分布，即,可得,则,如果各支路的信号具有相同的方差，即,各支路的噪声功率也相同，即,并令平均信噪比为2/N=0，则,由此可得M重选择式分集的可通率为,由于的值小于1，因而在t/0一定时，分集重数M增大，可通率T随之增大。,图选择式合并输出载噪比累积概率分布曲线,其中：M=1表示无分集，M=2为二重分集，M=3为三重分集，等等。由图可知，当超过纵坐标的概率为99%时，用二重分集(M=2)和三重分集(M=3)的信噪比与无分集(M=1)的情况相比，分别有10dB和14dB的增益。但是，当分集重数M3时，随着M的增加，所得信噪比增益的增大越来越缓慢。因此，为了简化设备，实际中常用二重分集或三重分集。,2.最大比值合并-最优加权系数的确定,假设各支路的平均噪声功率是相互独立的，合并器输出的平均噪声功率是各支路的噪声功率之和，即为。因此合并器输出信噪比,设第k个支路的信号功率为，噪声功率为Nk,可得第k支路的信噪比为。合并器输出信号包络r(t)为：,(7-1),由于各支路信噪比为,即,代入式(7-1),可得,(7-2),VS,根据许瓦尔兹不等式,现令,则有,当且仅当时，上式取等号。,利用上述关系式，代入式(7-2)得,由上式可知，最大比值合并器输出可能得到的最大信噪比为各支路信噪比之和，即,(7-3),综上所述，最大比值合并时各支路加权系数与本路信号幅度成正比，而与本路的噪声功率成反比，合并后可获得最大信噪比输出。若各路噪声功率相同，则加权系数仅随本路的信号振幅而变化，信噪比大的支路加权系数就大，信噪比小的支路加权系数就小。,当且仅当时，,令，则，所以,RAKE分集接收技术在移动通信中，多径传播往往会产生有害的多径干扰。但在扩频通信系统中却可以对这些多径信号进行分离和合并，实现多径分离，以改善系统的性能。具有这种功能的接收机称为RAKE接收机。理论基础:当传播时延超过一个码片周期时，多径信号实际上可被看作是互不相关的。,1958年Price和Green提出一种解决多径的方法：利用伪PN码的特征，时移序列与原序列相关性小。因相关接收机图看似像耙子(RAKE)，而称为RAKE接收机。RAKE接收机包含多个相关器，每一相关器接收一个多径信号，多径信号被相关器解扩后，可按最大比组合在一起。因为接收到的多径信号的衰落是独立的，经分集后，系统的性能可得到改善，这也是CDMA系统的话音质量优于TDMA系统，通话时不易掉话的原因之一。CDMA系统中基站4路RAKE，移动台3路,RAKE的基本原理图,CDMA系统中RAKE接收机的基本原理图图中假设有多条路径，各路径具有不同的时延t1、t2、t3tN，以及不同的衰落因子a1、a2、a3aN。RAKE接收机设计成三个支路对应三条路径的多径分量。对每一支路，接收信号分别与一个对应时延t的扩频码相关，信号经解扩后加权再组合，从而达到分集接收的目的。相关时延小于码片宽度的多径分量不能被分解。1.2288Mcps的PN码片允许以0.814s的时间间隔分解多径成分。,信道编码由于通信信道,尤其是无线通信信道,容易受到外界干扰和噪声的影响,因此导致信息在传输过程中发生改变,从而在接收端接收不到完全正确的信息。为了保证通信的可靠性,必须采用信道编码。信道编码能够检查和纠正接收信息流中的差错。信道分类：从差错控制角度看随机信道：错码的出现是随机的。一般由加性随机噪声引起。突发信道：错码是成串集中出现的。如光盘上的一条划痕等。混合信道：既存在随机错码又存在突发错码,根据发送端信道编码的特性,接收端在解码后采取的差错控制方式有:前向纠错(FEC)：发送端的信道编码器将信息码组编成具有一定纠错能力的码。接收端信道译码器对接收码字进行译码,若传输中产生的差错数目在码的纠错能力之内时,译码器对差错进行定位并加以纠正检错重发(自动请求重发ARQ)：用于检测的纠错码在译码器输出端只给出当前码字传输是否可能出错的指示,当有错时按某种协议通过一个反向信道请求发送端重传已发送码字的全部或部分。混合纠错(HEC)：FEC与ARQ方式的结合。发端发送同时具有自动纠错和检测能力的码组,收端收到码组后,检查差错情况,如果差错在码的纠错能力以内,则自动进行纠正。如果信道干扰很严重,错误很多,超过了码的纠错能力,但能检测出来,则经反馈信道请求发端重发这组数据。,差错控制编码-纠错编码监督码元：在发送端需要在信息码元序列中增加一些差错控制码元，它们称为监督码元。多余度：就是指增加的监督码元多少。例如，若编码序列中平均每两个信息码元就添加一个监督码元，则这种编码的多余度为1/3。编码效率(简称码率)：设编码序列中信息码元数量为k，总码元数量为n，则比值k/n就是码率。冗余度：监督码元数(n-k)和信息码元数k之比。理论上，差错控制以降低信息传输速率为代价换取传输可靠性的提高。,信道编码定理指出：在编码速率小于信道容量的条件下，通过编码可以使译码错误概率任意小，从而达到可靠通信。该定理证明:确实存在一种编码方式，其误码率随着码长n的增长趋于任意小。信道编码属于冗余编码，而且冗余度与误码率存在一定的反比关系。冗余度越高，误码率就越小，系统的可靠性就越高；但同时，编码位数就越多，需要的传输速率就越高，占用的信道带宽就越宽。实用的编码技术，必须在保证系统可靠性的前提下，尽量降低传输速率，减小信道带宽。,信道编码的基本思想是按一定规则给数字序列m(称为信息码元)增加一些多余的码元(称为监督码元)，使不具有规律性的信息序列m变换为具有某种规律性的数码序列C；数码序列中C的信息序列码元m与多余码元之间是相关的。接收端的译码器利用这种预知的编码规则进行译码，检验接收到的数字序列R是否符合既定的规则，从而发现R中是否有错，甚至纠正其中的差错。根据相关性来发现和纠正传输过程中产生的差错就是信道编码的基本思想。,纠错编码是应用最广泛的编码，又可分为如下几类:(1)按照纠正差错的类型可分为纠正随机错误的编码和纠正突发错误的编码两种。随机错误是指码元间的错误互相独立,即每个码元的错误概率与它前后码元的错误与否无关;突发错误是指一个码元的错误往往影响其前后码元的错误概率。换句话说，一个码元产生错误，则后面几个码元都可能发生错误。在移动通信系统中，既要纠正随机错误，又要纠正突发错误。,(2)按照信息码元和监督码元之间的约束方式不同可分为分组码和卷积码两种。分组码是指编码的规则仅局限于本码组之内，本码组的监督码元仅和本码组的信息码元相关;卷积码是指本码组的监督码元不仅和本码组的信息码元相关，还与本码组相邻的前n-1个码组的信息码元相关。(3)按照信息码元和附加的监督码元之间的检验关系可分为线性码和非线性码两种。线性码是指信息码元与监督码元之间的关系为线性关系，即监督码元是线性码元的线性组合，编码规则可用线性方程来表示;非线性码的信息码元与监督码元之间不存在线性关系。,(4)按照码字的结构不同,可分为系统码和非系统码两种。系统码是指前k个码元与信息码组一致的编码;非系统码不具有系统码的特性。(5)按照码字中每个码元的取值可分为二进制码和多进制码。二进制码的码元有0和1两个取值。二进制码是应用最广泛的编码制式。M进制码的码元有M个取值。,纠错编码的基本原理分组码基本原理：举例说明如下。设有一种由3位二进制数字构成的码组，它共有8种不同的可能组合。若将其全部用来表示天气，则可以表示8种不同天气，例如：“000”（晴），“001”（云），“010”（阴），“011”（雨），“100”（雪），“101”（霜），“110”（雾），“111”（雹）。其中任一码组在传输中若发生一个或多个错码，则将变成另一个信息码组。这时，接收端将无法发现错误。,若在上述8种码组中只准许使用4种来传送天气，例如：“000”晴“011”云“101”阴“110”雨这时，虽然只能传送4种不同的天气，但是接收端却有可能发现码组中的一个错码。例如，若“000”（晴）中错了一位，则接收码组将变成“100”或“010”或“001”。这3种码组都是不准使用的，称为禁用码组。接收端在收到禁用码组时，就认为发现了错码。当发生3个错码时，“000”变成了“111”，它也是禁用码组，故这种编码也能检测3个错码。但是这种码不能发现一个码组中的两个错码，因为发生两个错码后产生的是许用码组。,分组码的结构将信息码分组，为每组信息码附加若干监督码的编码称为分组码。在分组码中，监督码元仅监督本码组中的信息码元。信息位和监督位的关系：举例如下,分组码的一般结构分组码的符号：(n,k)n码组的总位数，又称为码组的长度（码长），k码组中信息码元的数目，nkr码组中的监督码元数目，或称监督位数目。,分组码的码重和码距码重：把码组中“1”的个数目称为码组的重量，简称码重。码距：把两个码组中对应位上数字不同的位数称为码组的距离，简称码距。码距又称汉明距离。例如，“000”晴，“011”云，“101”阴，“110”雨，4个码组之间，任意两个的距离均为2。最小码距：把某种编码中各个码组之间距离的最小值称为最小码距(d0)。例如，上面的编码的最小码距d0=2。,码距的几何意义对于3位的编码组，可以在3维空间中说明码距的几何意义。每个码组的3个码元的值(a2,a1,a0)就是此立方体各顶点的坐标。而上述码距概念在此图中就对应于各顶点之间沿立方体各边行走的几何距离。由此图可以直观看出，上例中4个准用码组之间的距离均为2。,码距和检纠错能力的关系一种编码的最小码距d0的大小直接关系着这种编码的检错和纠错能力为检测e个错码，要求最小码距d0e+1【证】设一个码组A位于O点。若码组A中发生一个错码，则我们可以认为A的位置将移动至以O点为圆心，以1为半径的圆上某点，但其位置不会超出此圆。若码组A中发生两位错码，则其位置不会超出以O点为圆心，以2为半径的圆。因此，只要最小码距不小于3，码组A发生两位以下错码时，不可能变成另一个准用码组，因而能检测错码的位数等于2。,同理，若一种编码的最小码距为d0，则将能检测(d0-1)个错码。反之，若要求检测e个错码，则最小码距d0至少应不小于(e+1)。为了纠正t个错码，要求最小码距d02t+1【证】图中画出码组A和B的距离为5。码组A或B若发生不多于两位错码，则其位置均不会超出半径为2以原位置为圆心的圆。这两个圆是不重叠的。判决规则为：若接收码组落于以A为圆心的圆上就判决收到的是码组A，若落于以B为圆心的圆上就判决为码组B。这样，就能够纠正两位错码。,为纠正t个错码，同时检测e个错码，要求最小码距,为了在可以纠正t个错码的同时，能够检测e个错码，就需要像下图所示那样，使某一码组（譬如码组A）发生e个错误之后所处的位置，与其他码组（譬如码组B）的纠错圆圈至少距离等于1，不然将落在该纠错圆上从而发生错误地“纠正”。因此，由此图可以直观看出，要求最小码距这种纠错和检错结合的工作方式简称纠检结合。,纠错编码的性能系统带宽和信噪比的矛盾：由上节所述的纠错编码原理可知，为了减少接收错误码元数量，需要在发送信息码元序列中加入监督码元。这样作的结果使发送序列增长，冗余度增大。若仍须保持发送信息码元速率不变，则传输速率必须增大，因而增大了系统带宽。系统带宽的增大将引起系统中噪声功率增大，使信噪比下降。信噪比的下降反而又使系统接收码元序列中的错码增多。一般说来，采用纠错编码后，误码率总是能够得到很大改善的。改善的程度和所用的编码有关。,编码性能举例未采用纠错编码时，若接收信噪比等于7dB，编码前误码率约为810-4，图中A点，在采用纠错编码后，误码率降至约410-5，图中B点。这样，不增大发送功率就能降低误码率约一个半数量级。,由图还可以看出，若保持误码率在10-5，图中C点，未采用编码时，约需要信噪比Eb/n0=10.5dB。在采用这种编码时，约需要信噪比7.5dB，图中D点。可以节省功率2dB。通常称这2dB为编码增益。上面两种情况付出的代价是带宽增大。,传输速率和Eb/n0的关系对于给定的传输系统式中，RB为码元速率。若希望提高传输速率，由上式看出势必使信噪比下降，误码率增大。假设系统原来工作在图中C点，提高速率后由C点升到E点。但加用纠错编码后，仍可将误码率降到D点。这时付出的代价仍是带宽增大。,交织技术交织的目的：把一个较长的突发差错离散成随机差错，再用纠正随机差错的编码技术（FEC）消除随机差错。例如：在移动通信中，信道的干扰、衰落等产生较长的突发误码，采用交织就可以使误码离散化，接收端用纠正随机差错的编码技术消除随机差错，能够改善整个数据序列的传输质量。原理：经过（n0，k0，m）卷积码编码器输出的由n0比特组成的码字，被存储到一个（n0i）即n0行i列的块交织矩阵中，其后按矩阵列的方法读取并输出序列。这样，n0个连续编码比特在读出的串行序列中被（i-1）个比特相隔成为离散编码比特分布。,交织原理原理：按行写入，按列读出例如：有分组码（7，3）构成的交织编码矩阵如下：矩阵中的行为FEC码字，由3位信息位和4位冗余位组成。行的数目N为交织深度。按照编码规则，输出序列为：A11B21C31Nm1A12B22C32Nm2A13B23C33如果突发差错从A11到Nm2，则经过解交织后，每一FEC码字中只有2位错，当纠错能力T2时即可消除。交织深度N越大，离散度越大，抗突发差错能力越强。当纠错能力为T时，交织编码可纠正一次突发差错的长度为：LTN。交织深度N越大，交织编码处理时间越长，以时间为代价的。,交织排列方式应考虑的因素交织的排列方式可以有多种方案,但在具体情况下究竟采用何种方案,要综合考虑以下几个因素及参数:(1)信道参数电平通过率。(2)平均衰落持续时间。(3)衰落持续时间分布。(4)纠错能力。(5)编码种类。,57,信道均衡,当传输的信号带宽大于无线信道的相关带宽时，信号产生频率选择性衰落，接收信号就会产生失真，它在时域表现为接收信号的码间干扰。所谓信道均衡就是在接收端设计一个称之为均衡器的网络，以补偿信道引起的失真。均衡器的参数必须能跟踪信道特性的变化而自行调整,时域均衡为了减小码间串扰的影响，通常需要在系统中插入一种可调滤波器来校正或补偿系统特性。这种起补偿作用的滤波器称为均衡器。均衡器的种类：频域均衡器：是从校正系统的频率特性出发，利用一个可调滤波器的频率特性去补偿信道或系统的频率特性，使包括可调滤波器在内的基带系统的总特性接近无失真传输条件。时域均衡器：直接校正已失真的响应波形，使包括可调滤波器在内的整个系统的冲激响应满足无码间串扰条件。频域均衡在信道特性不变，且在传输低速数据时是适用的。而时域均衡可以根据信道特性的变化进行调整，能够有效地减小码间串扰，故在数字传输系统中，尤其是高速数据传输中得以广泛应用。,时域均衡原理现在我们来证明：如果在接收滤波器和抽样判决器之间插入一个称之为横向滤波器的可调滤波器，其冲激响应为式中，Cn完全依赖于H()，那么，理论上就可消除抽样时刻上的码间串扰。【证】设插入滤波器的频率特性为T()，则若满足下式则包括T()在内的总特性H()将能消除码间串扰。,将代入得到如果T()是以2/Ts为周期的周期函数，即则T()与