kekeke3.1_直线的倾斜角与斜率

3.1直线的倾斜角与斜率,我们知道，两点确定一条直线一点能确定一条直线的位置吗？已知直线l经过点P，直线l的位置能够确定吗？,问题引入,问题,过一点P可以作无数条直线l1，l2，l3，它们都经过点P（组成一个直线束），这些直线区别在哪里呢？,问题引入,问题,l,l,容易看出，它们的倾斜程度不同怎样描述直线的倾斜程度呢？,问题引入,问题,l,l,当直线l与x轴相交时，我们取x轴作为基准，x轴正向与直线l向上方向之间所成的角叫做直线l的倾斜角（angleofinclination）,x,y,O,l,当直线l与x轴平行或重合时，规定它的倾斜角为.,直线的倾斜角的取值范围为：,直线的倾斜角,直线的倾斜程度与倾斜角有什么关系？,平面直角坐标系中每一条直线都有确定的倾斜角，,倾斜程度不同的直线有不同的倾斜角，,直线上的一个点和这条直线的倾斜角可以唯一确定一条直线,直线的倾斜角,确定平面直角坐标系中一条直线位置的几何要素是：直线上的一个定点以及它的倾斜角，二者缺一不可,确定直线的要素,练习：,下列图中标出的直线的倾斜角对不对？如果不对，违背了定义中的哪一条？,090,=90,90180,=0,零度角,锐角,直角,钝角,按倾斜角去分类，直线可分几类？,日常生活中，还有没有表示倾斜程度的量？,问题引入,问题,问题引入,问题,例如，“进2升3”与“进2升2”比较，前者更陡一些，因为坡度（比）,1、定义：,我们把一条直线的倾斜角的正切值叫做这条直线的斜率。用小写字母k表示，即：,思考:是否每条直线都有斜率?,4.如果倾斜角是零度角?,1.如果倾斜角是锐角?,2.如果倾斜角是直角?,3.如果倾斜角是钝角?,已知直线的倾斜角,求直线的斜率1.2.3.4.5.6.7.8.,练习:,能不能构造一个直角三角形去求？,3、探究：由两点确定的直线的斜率,如图，当为锐角时，,倾斜角是锐角时,如图，当为钝角是，,倾斜角是钝角时,1、当的位置对调时，值又如何呢？,思考？,请同学们课后推导！,思考？,2、当直线平行于x轴，或与x轴重合时，上述公式还适用吗？为什么？,答：成立，因为分子为0，分母不为0，k=0,3、当直线平行于y轴，或与y轴重合时，上述公式还适用吗？为什么？,思考？,答：不成立，因为分母为0。,4、直线的斜率公式：,例1如图，已知A(4,2)、B(8,2)、C(0,2)，求直线AB、BC、CA的斜率，并判断这些直线的倾斜角是什么角？,y,x,o,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,A,B,C,解：直线AB的斜率,直线BC的斜率,直线CA的斜率,直线CA的倾斜角为锐角,直线BC的倾斜角为钝角。,直线AB的倾斜角为零度角。,三、小结：,1、直线的倾斜角定义及其范围：,2、直线的斜率定义：,3、斜率k与倾斜角之间的关系：,4、斜率公式：,作业：课本p86练习1.2.3P89习题3.1A组1，2,谢谢,练习（课本p86练习3）,已知a，b，c是两两不相等的实数，求经过两点的直线倾斜角A（a，c）B（b，c）C（a，b）D（a，c）P（b，b+c）Q（a，c+a）,练习（课本p89习题3.1A组4）,m为何值时，经