3-2数据链路层(错误检测与纠正)

课题：错误检测与纠正目的要求：掌握差错检测与纠正的方法CRC码、海明码教学重点：CRC码求法教学难点：海明码教学课时：2教学方法：讲授、演示,奇偶校验码,奇偶校验码是一种通过增加冗余位使得码字中“”的个数为奇数或偶数的编码方法，它是一种检错码。一个二进制码字，如果它的码元有奇数个1，就称之为具有奇性。对于一个n位字，奇性=a0a1a2an。很明显，用同样的方式，也能够根据每一个码字的零的个数来构成奇偶校验。单个的奇偶校验码可描述为：给每一个码字加一个校验位，用它来构成奇性或偶性校验。因此，若有一个码元是错的，就可以分辨得出。在一个传输系统里，传输以前，由奇偶发生器把奇偶校验位加到每个字中。原有信息中的数字在接收机中被检测，如果没有出现正确的奇、偶性，这个信息标定为错误的，这个系统将把错误的字抛掉或者请求重发。注意，用单个的奇偶校验码仅能检出奇数个码元的错误。奇偶校验可以用在数字系统的主要接口设备中，由于在每个信息中增加了冗余度，仅当出现错误的概率和错误的危害足够大时，才采用奇偶校验码。在实际的应用中，按码字的形成方向可以分为垂直奇偶校验、水平奇偶校验和垂直水平奇偶校验三种奇偶校验方式。,垂直奇偶校验,垂直奇偶校验又称纵向奇偶校验，它能检测出每列中所有奇数个错，但检测不出偶数个的错，如图2-23所示，因而对差错的漏检率接近1/2。,图2-23垂直奇偶校验方式,水平奇偶校验,水平奇偶校验又称横向奇偶校验，它不但能检测出各段同一位上的奇数个错，而且还能检测出突发长度=k+r+1海明码的编码效率为：R=k/(k+r)式中k为信息位位数，r为增加冗余位位数,UseofaHammingcodetocorrectbursterrors,已知：信息码为：0010。海明码的监督关系式为：S2=a2+a4+a5+a6S1=a1+a3+a5+a6S0=a0+a3+a4+a6求：海明码码字。1)由监督关系式知冗余码为a2a1a0。2)冗余码与信息码合成的海明码是：0010a2a1a0。设S2=S1=S0=0,由监督关系式得：a2=a4+a5+a6=1a1=a3+a5+a6=0a0=a3+a4+a6=1因此，海明码码字为：0010101,已知：海明码的监督关系式为：S2=a2+a4+a5+a6S1=a1+a3+a5+a6S0=a0+a3+a4+a6接收码字为：“0011101”(n=7)求：发送端的信息码。1)由海明码的监督关系式计算得S2S1S0=011。2)由监督关系式可构造出下面错码位置关系表：3)由S2S1S0=011查表得知错码位置是a3。4)纠错-对码字的a3位取反得正确码字：00101015)把冗余码a2a1a0删除得发送端的信息码：0010,已知：信息码为：“11001100”(k=8)求：海明码码字。1)把冗余码A、B、C、，顺序插入信息码中，得海明码码字:“AB1C100D1100”码位:123456789101112其中A,B,C,D分别插于2k位(k=0,1,2,3)。码位分别为1,2,4,8。2)冗余码A,B,C,D的线性码位是：(相当于监督关系式)A-1,3,5,7,9,11；B-2,3,6,7,10,11；C-4,5,6,7,12；(注5=4+1；6=4+2；7=4+2+1；12=8+4)D-8,9,10,11,12。,3)把线性码位的值的偶校验作为冗余码的值(设冗余码初值为0)：A=(0,1,1,0,1,0)=1B=(0,1,0,0,1,0)=0C=(0,1,0,0,0)=1D=(0,1,1,0,0)=04)海明码为:101110001100,已知：接收的码字为：“100110001100”(k=8)求：发送端的信息码。1)设错误累加器(err)初值=02)求出冗余码的偶校验和，并按码位累加到err中：A=(1,0,1,0,1,0)=1err=err+20=1B=(0,0,0,0,1,0)=1err=err+21=3C=(1,1,0,0,0)=0err=err+0=3D=(0,1,1,0,0)=0err=err+0=3由err0可知接收码字有错，3)码字的错误位置就是错误累加器(err)的值3。4)纠错-对码字的第3位值取反得正确码字：1011100011005)把位于2k位的冗余码删除得信息码：11001100,作